《解三角形復(fù)習(xí)課件ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《解三角形復(fù)習(xí)課件ppt.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課題：解斜三角形,講解：陳功,課型：復(fù)習(xí)課,1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)的有關(guān)三角形的知識(shí)： A + B + C = b + c a , a + c b , a + b c | b c | B a b a b A B,正弦定理：,正弦定理：,在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦比相等，即,利用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理，可以解以下兩類斜三角形問(wèn)題： （1）已知兩角與任一邊，求其它兩邊與一角。（2）已知兩邊與其中一邊的對(duì)角，求其它兩角 與一邊。,余弦定理：,三角形任何一邊的平方等于其它兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的乘積的兩倍：,利用余弦定理可以解以下兩類斜三角形題：,（1）已知兩邊與它們的夾角，求

2、其余邊、角。,（2）已知三邊，求三個(gè)角。,任意三角形面積公式,斜三角形的解法：,用正弦定理求出另一對(duì)角,再由A+B+C=180，得出第三角,然后用正弦定理求出第三邊。,正弦定理,余弦定理,正弦定理,余弦定理,由A+B+C=180,求出另一角，再用正弦定理求出兩邊。,用余弦定理求第三邊，再用余弦定理求出一角，再由A+B+C=180得出第三角。,用余弦定理求出兩角，再由A+B+C=180得出第三角。,一、問(wèn)題的提出： 在有關(guān)測(cè)量、航海、幾何、物理學(xué)等方面，經(jīng)常遇到計(jì)算角度或長(zhǎng)度，我們把它轉(zhuǎn)化為解三角形。,二、應(yīng)用舉例：,例1、 課堂探究題：如何在岸邊測(cè)得不能到達(dá)的兩個(gè)小島之間的距離？,a,在ACD

3、中，可求出AD長(zhǎng)；,在BCD中，可求出BD長(zhǎng)；,在ABD中，由AD、BD、 可求出AB長(zhǎng).,A,B,思考題:有一水塔,塔底周?chē)L(zhǎng)滿了荊棘,請(qǐng)用手中的量角器和皮尺，設(shè)計(jì)一個(gè)能大致測(cè)出塔高度的方案。,例2 為了求得底部不能到達(dá)的水塔AB的高，在地面上引一條基線CD = a, 這條基線延長(zhǎng)后不過(guò)塔底.設(shè)測(cè)得ACB = , BCD =, BDC = , 求水塔的高.,例2 為了求得底部不能到達(dá)的水塔AB的高，在地面上引一條基線CD = a, 這條基線延長(zhǎng)后不過(guò)塔底.設(shè)測(cè)得ACB = , BCD =, BDC = , 求水塔的高.,解：,在BCD中，,在rtABC中，AB = BCtan,例3 如圖一塊

4、三角形綠地ABC，AB邊長(zhǎng)為20米，由C點(diǎn)看AB的張角為40 ，在AC邊上一點(diǎn)D處看AB的張角為60 ，且AD = 2DC. 試求這塊綠地的面積.,解：設(shè)DC = x, 則AD = 2x.,在BDC中，,DBC = 20,BDC = 120,例3 如圖一塊三角形綠地，AB邊長(zhǎng)為20米，由C點(diǎn)看AB的張角為40 ，在AC邊上一點(diǎn)D處看AB的張角為60 ，且AD= 2DC. 試求這塊綠地的面積.,在ABC中，,AB2 = AC2 + BC2 2ACBCcos40,即 400 = 9x2 + 6.4x2 2 3x 2.53x 0.766,解得 x 10.3,分析一：,分析二：,在ABD及BCD中，由

5、BDBD得一方程；,在ABC及ACD中，由ACAC得一方程.,若設(shè)BCx，CDy，,x,y,分析四：,構(gòu)造直角三角形ADE，,求出BE、ED、EC、CD等諸邊長(zhǎng).,分析三：,在ABD中由余弦定理可求得BD;,AC是ABCD外接圓直徑，可由正弦定理求得., BD90 ,A、B、C、D共圓，且AC為直徑,解：,例 4：四邊形ABCD中，BD90，A60，AB4，AD5，求AC長(zhǎng)及 的值,小結(jié)：解斜三角形在實(shí)際中應(yīng)用的一般驟：,數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出圖形）,解斜三角形,結(jié)論,實(shí)際問(wèn)題,分析轉(zhuǎn)化,校驗(yàn),4、 課堂練習(xí)： 單項(xiàng)選擇題1、已知三角形三邊長(zhǎng)分別是4、5、 ，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）（A) (B)

6、 (C) (D)2、已知a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且 則ABC（ ）（A)銳角三角形 （B)直角三角形（C)鈍角三角形 （D)鈍角三角形或直角三角形3、邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形，最大內(nèi)角與最小內(nèi)角之和為（ ）(A) (B) (C) (D)4、在ABC中，下列等式正確的是（ ）(A) (B)a sinA = b sinB ( C)a sinC = c sinB (D)a sinB = b sinA5、在ABC中，sinA : sinB : sinC = k : (k + 1) : 2k , 則k的取值范圍是 （ ）( A) k 0.5 ( B ) k 2 ( C ) k 1 ( D ) k 0

7、,B,D,C,D,A,6、課外作業(yè)：,1已知角A、B、C是ABC的三內(nèi)角, 則下列表達(dá)式中為常數(shù)的式子的一組是（ ） sin(A + B) + sinC cos(A + B) + cosC sin(2A + 2B) + sin2C cos(2A + 2B) + cos2C （A） （B） （C） （D） 2 在ABC中，A = 60 0 ，a = , b = 4 , 那么滿足條件的ABC （ ） （A）無(wú)解 （B）有1個(gè)解 （C）有2個(gè)解 （D）不能確定3已知ABC的三邊a、b、c分別為13, 14, 15, 則ABC的面積是（ ） 4在ABC中, A = 60 0, AB = 3cm , AC = 4cm , 則角A的平分線AD =（ ） 5已知ABC中, 邊a、b、c分別為三角形三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊 , 若a + b = 10 , c = 8 求 的值.6在ABC中三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足 , 其中內(nèi)切圓半徑為r , 外接圓半徑為R , 求 的取值范圍 , 并指出當(dāng) 取最大值時(shí)ABC的形狀.,謝謝大家,再見(jiàn),