《人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)是梳理(總19頁(yè)).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)是梳理(總19頁(yè)).docx（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理第一單元 觀察物體1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說(shuō)成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。 2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。 由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。（先由上面確定立體圖形的形狀，再由左（右）和前（后）確定立體圖形有幾層，每層有幾行幾列。）3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形 : 先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層； 然后確定要拼搭的立體圖形有幾排； 最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。

2、 例：1會(huì)畫(huà)三視圖（畫(huà)一畫(huà)） 從正面看 從左面看 從上面看2、 會(huì)搭積木例如：如右圖是從上面看到的搭積木的形狀，請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)。 從正面看 從側(cè)面看 從上面看第二單元：因數(shù)與倍數(shù)【在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）】1、熟記概念：（1）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)（或者商）的倍數(shù)，除數(shù)（或者商）是被除數(shù)的因數(shù)。在整數(shù)乘法中，因數(shù)是積的因數(shù)，積是因數(shù)的倍數(shù)。例如：122=6 12是2（或者6）的倍數(shù)，2（或者6）是12的因數(shù)。 26=12 12是2（或者6）的倍數(shù)，2（或者6）是12的因數(shù)。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的

3、。例如：12的最小因數(shù)是（ 1 ），最大的因數(shù)是（ 12 ）。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。例如：18的最小倍數(shù)是（ 18 ）。一個(gè)不為0的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。例：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。（ ） 一個(gè)數(shù)（0除外）的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。（ ） 一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個(gè)數(shù)是（ 18 ）。2、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。偶數(shù)就是我們以前說(shuō)的雙數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，也就是以前我們說(shuō)的單數(shù)。3、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位數(shù)

4、是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)。3和 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或者5的并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。4、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。例如： 2的因數(shù)：1、2。3的因數(shù)：1、3。5的因數(shù)：1、5。7的因數(shù)：1、7。 所以，2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4的因數(shù)：

5、1、2、4。6的因數(shù)：1、2、3、6。所以4和6都是合數(shù)。5、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法: (1)列乘法算式找；(看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。) （2）列除法算式找。（這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。） 例： 18的因數(shù)有哪幾個(gè)？ 6、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)列乘法算式找；(用這個(gè)數(shù)乘以不是0的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù)1開(kāi)始。) （2）列除法算式找。(哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，那么那個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。) 例： 4的倍數(shù)有哪些？50以內(nèi)8的倍數(shù)有哪些？7、倍數(shù)

6、和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。例: 15是3的5倍，可以說(shuō)15是3的倍數(shù)。1.5是0.3的5倍， 不能說(shuō)1.5是0.3的倍數(shù)。 8、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和（差）也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：14是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和也是7的倍數(shù)。 64是8的倍數(shù)，32是8的倍數(shù)。64和32的差也是8的倍數(shù)。9、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。例：按2的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成（ 奇數(shù) ）和（ 偶數(shù) ）。最小的偶數(shù)是（ 0 ），最小的奇數(shù)是（ 1 ）。所有的自

7、然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）10、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)： （1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)； （2）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)； （3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)； （4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)； （5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。 （6）奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)； （7）偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。（8）奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)11、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做

8、質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。質(zhì)數(shù)只有（ 2 ）個(gè)因數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有（ 3 ）個(gè)因數(shù)。 1只有一個(gè)因數(shù)，所以1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。12、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，把非零的自然數(shù)分成 1、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 。最小的質(zhì)數(shù)是（2），2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。最小的合數(shù)是（ 4 ），20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、9、11、13、17、19.20以內(nèi)合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表： 例：10以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是（ 9 ）。 在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97這10個(gè)數(shù)中， 質(zhì)數(shù)有： 7、17、37、

9、47、67、97。合數(shù)有27、57、77、87。 判斷：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（ ） 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（ ） 兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積是合數(shù)。( )例：最小的奇數(shù)是1；最小的偶數(shù)是0；最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；8是一位數(shù)中最大的偶數(shù)；9是一位數(shù)中最大的奇數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。13、把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30分解質(zhì)因數(shù)。方法一：樹(shù)狀圖式分解法。（先把30分解成兩個(gè)數(shù)（1除外）相乘的形式，30分解成215, 2是質(zhì)數(shù)，不需要再分解，15是合數(shù)，需再進(jìn)行分解，15可以分解成35.直到所有因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。方法二：短除

10、法。除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。把除數(shù)和商寫(xiě)成相乘的形式。1、樹(shù)狀圖式分解法。 2、 短除法。30 2 15 3 5 30=235 2 303 15 5 30=235第三單元：長(zhǎng)方體和正方體熟記概念(2)長(zhǎng)方體和正方體（立方體）的特征面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面；相對(duì)的兩個(gè)面完全相同；每個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。有12條棱；相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等（特殊情況下有8條棱長(zhǎng)度相等）。有8個(gè)頂點(diǎn)正方體有6個(gè)面；6個(gè)面完全相同；每個(gè)面是正方形。有12條棱；12條棱全部相等。（3）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 （4） 正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊長(zhǎng)方體

11、。（如右圖）體積：物體所占空間的大小。常見(jiàn)的體積單位：立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。棱長(zhǎng)為1cm的正方體，體積是1cm；棱長(zhǎng)為1dm的正方體，體積是1dm；棱長(zhǎng)為1m的正方體，體積是1m。容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積。常見(jiàn)的容積單位：升（L）、毫升（mL）。底面積：長(zhǎng)方體或正方體地面的面積。1、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。2、在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。4、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。5、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相

12、等的長(zhǎng)方體。它是一種特殊的長(zhǎng)方體。6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）9、計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。10、長(zhǎng)方體和正方體都有：8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。11、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬高）4 正方體的棱長(zhǎng)總和= 棱長(zhǎng)12長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 正方體表面積 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 無(wú)底

13、（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積 = 長(zhǎng)寬（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（ahbh） 沒(méi)蓋的正方體表面積 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)5長(zhǎng)方體體積（容積） 長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積（容積） 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a3長(zhǎng)方體(或正方體)體積 底面積高 V=sh長(zhǎng)= 體積寬高 a= Vbh 寬= 體積長(zhǎng)高 b= Vah 高= 體積長(zhǎng)寬 h= Vab 生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面 游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面 水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍（正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍），則表面積擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的27倍）。注意3：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。注意4：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。12、知