《正弦定理和余弦定理及應(yīng)用(教案)(共4頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《正弦定理和余弦定理及應(yīng)用(教案)(共4頁).doc（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題：正弦定理和余弦定理及應(yīng)用（教案）教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：掌握正、余弦定理公式的靈活運(yùn)用2、過程與方法：能用正、余弦定理，結(jié)合三角恒等變換的相關(guān)知識，解決一些三角函數(shù)的邊角函數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用問題。3、情感態(tài)度與價值觀：通過正、余弦定理的靈活運(yùn)用領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識解決問題的實(shí)用性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：正、余弦定理公式的靈活運(yùn)用學(xué)法指導(dǎo)1、利用正弦定理可以將三角形中的邊角關(guān)系互化，同時要注意互補(bǔ)角的正弦值相等這一關(guān)系的應(yīng)用；2、利用正弦定理判定三角形形狀，常運(yùn)用變形形式，結(jié)合三角函數(shù)有關(guān)公式，得出角的大小或邊的關(guān)系。課前準(zhǔn)備：多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程：知識點(diǎn)復(fù)習(xí)：1、正

2、弦定理：，（其中三角形外接圓半徑） 變式公式：，. ，. 2、余弦定理： 變形公式：3、三角形面積公式：4、邊角關(guān)系（1）角的關(guān)系：（2）邊的關(guān)系：，（3）邊角關(guān)系：大角對大邊，大邊對大角課前練習(xí)：1、在中，求. （ ）2、已知，則 . （ ）3、已知，則 . （ 7 ）4、已知，求角. （ ）5、在中，則的面積等于 . （ 1 ）歸納：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角，常用 正弦 定理；正弦（2）已知兩邊和一邊的對角，求第三邊和其他兩角，常用 正弦 定理或余弦定理（方程思想）；（3）已知三邊求三角，常用 余弦 定理；（4）已知兩邊和它的夾角，求第三邊和其他兩個角，常用 余弦 定理.

3、余弦要數(shù)形結(jié)合，畫圖分析邊角關(guān)系，合理使用公式.題型一：探究三角形中的邊角運(yùn)算例1 在中，已知，求角.解：由得 在中， ， ， .變式：1、在中，已知，求角. ()2、在中，已知，求角. （無解）題型二：探究三角形的面積求解例2 在中，角、的對邊分別為、，若角、依次成等差數(shù)列，且，求.解：由角、依次成等差數(shù)列 又 由正弦定理得 變式：在中，求的面積.題型三：探究三角形的形狀判斷例3 在中，已知，判斷的形狀.解：由得即，即為等腰三角形變式：1、已知的三內(nèi)角、成等差數(shù)列，而、三內(nèi)角的對邊、成等比數(shù)列，判斷的形狀.1、解： 、成等差數(shù)列， 又， 、成等比數(shù)列， 又由余弦定理得： ，即， 又，為正三角

4、形.課堂小結(jié)：1、解斜三角形求邊角有四種可解類型：已知兩角一邊和兩邊及一邊的對角時，用正弦定理；已知兩邊夾角和已知三邊時，用余弦定理。2、判定三角形的形狀時，一般有兩種思路：一是通過三角形的三邊關(guān)系；二是考慮三角形的內(nèi)角關(guān)系，有時可以將邊角巧妙結(jié)合，同時考慮。3、注意正、余弦定理的聯(lián)合運(yùn)用與變形運(yùn)用，與三角形有關(guān)問題常用正、余弦定理進(jìn)行邊角互化。高考真題體驗(yàn)：（2008年高考）在中，的對邊分別為，且，.（1）求；（2）求.課外作業(yè)：1、 在中，若那么的外接圓的周長為_2、在中,3、中，那么一定是_4、在中，那么這個三角形的最大角是_5、已知三角形一個內(nèi)角為，周長為20，面積為，求三角形的三邊長。專心-專注-專業(yè)