《九年級數(shù)學下冊2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的概念與一般形式教材分析素材（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學下冊2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的概念與一般形式教材分析素材（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的概念與一般形式 教材分析函數(shù)是描述現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的數(shù)學模型，用一次函數(shù)可以表示某些問題中變量之間的關(guān)系，但是有些問題的變量之間關(guān)系不是用一次函數(shù)可以表示的，比如教材引言中舉的三個例子，正方體表面積與棱長之間的關(guān)系；豎直上拋的小球，小球的高度與運動時間之間的關(guān)系；噴頭噴出的水珠在空中走過的曲線，水珠的豎直高度和它距離噴頭的水平距離之間的關(guān)系，這些問題需要用到二次函數(shù)，所以根據(jù)生活的實際需要，從一次函數(shù)需要擴充到二次函數(shù)教材第一節(jié)通過對三個實際問題的分析得到變量之間的數(shù)量關(guān)系，并對照函數(shù)的概念判斷它們是否是函數(shù)，然后引導學生思考這些函數(shù)的共同特點，從而歸納得出二次函數(shù)的概念、一般形式

2、以及二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的概念，而且教材舉的三個例子剛好能說明，而可以為0通過歸納具體函數(shù)的共同特點，類比一次函數(shù)定義二次函數(shù)的概念，體現(xiàn)了研究代數(shù)學問題的一般方法，同時在實際問題情境中體會二次函數(shù)的意義一般形式，是對具體函數(shù)從自變量的“次數(shù)”和“項數(shù)”等角度進行歸納的結(jié)果，的規(guī)定是由“二次”所要求的結(jié)果，一元二次方程是函數(shù)值的特殊情況本章開篇，從三個實際問題無法用一次函數(shù)刻畫變量之間的關(guān)系，由此引發(fā)學習本章內(nèi)容的需要接著，通過引導寫出正方體表面積與棱長，球隊比賽場次數(shù)與球隊數(shù)，年產(chǎn)量與年數(shù)之間具體的函數(shù)關(guān)系，引入二次函數(shù)概念教材在“思考”欄目中提出歸納幾個函數(shù)共同特點的學習任務，引

3、導學生進行獨立思考與發(fā)現(xiàn)引導學生從“自變量的次數(shù)”進行歸納，歸納出二次函數(shù)的概念及其數(shù)學符號表示（二次函數(shù)的一般形式）這樣編排，不僅可以使學生認識到學習二次函數(shù)是解決實際問題的需要，而且還可以使學生體驗運用數(shù)學知識解決實際問題的基本過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，從而培養(yǎng)模型思想，逐步形成應用意識教材把二次函數(shù)放在一元二次方程的后一章，目的是體現(xiàn)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系（1）在一元二次方程中，是一個二次多項式，同樣在二次函數(shù)中也是一個二次多項式，很好地幫助學生理解二次函數(shù)中要求，不是二次函數(shù)（2）二次函數(shù)，當時就得到，可以從函數(shù)的角度重新認識一元二次方程，同時說明可以用一元二次方程的知識解決二次函數(shù)的問題二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型二次函數(shù)是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，它作為初中階段學習的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會函數(shù)的思想是十分重要的，對二次函數(shù)的研究將為學生進一步學習后續(xù)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗在學習了一次函數(shù)之后學習二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應用知識學習的深化和提高，是學生學習函數(shù)知識過程中的一個重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學生進入高中后進一步學習函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)