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1、2020年黑龍江省伊春市中考數(shù)學(xué)試卷 題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列各運算中，計算正確的是（）A. a22a2=2a4B. x8x2=x4C. （x-y）2=x2-xy+y2D. （-3x2）3=-9x62. 下列圖標中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 3. 如圖，由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是（）A. 6B. 7C. 8D. 94. 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 3.6B. 3.8或3.2C. 3.6或3.4D.

2、 3.6或3.25. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. kB. kC. k4D. k且k06. 如圖，菱形ABCD的兩個頂點A，C在反比例函數(shù)y=的圖象上，對角線AC，BD的交點恰好是坐標原點O，已知B（-1，1），ABC=120，則k的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 27. 已知關(guān)于x的分式方程-4=的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）A. -8k0B. k-8且k-2C. k-8且k2D. k4且k-28. 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DHAB于點H，連接OH，若OA=6，S菱形A

3、BCD=48，則OH的長為（）A. 4B. 8C. D. 69. 在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識競賽中，為獎勵成績突出的學(xué)生，學(xué)校計劃用200元錢購買A、B、C三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在C種獎品不超過兩個且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）A. 12種B. 15種C. 16種D. 14種10. 如圖，正方形ABCD的邊長為a，點E在邊AB上運動（不與點A，B重合），DAM=45，點F在射線AM上，且AF=BE，CF與AD相交于點G，連接EC、EF、EG則下列結(jié)論：ECF=45；AEG的周長為（1+）a；BE2+DG2=EG2；EAF的面積的最大值是a2；當(dāng)BE=a時

4、，G是線段AD的中點其中正確的結(jié)論是（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 5G信號的傳播速度為300000000m/s，將數(shù)據(jù)300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_ 13. 如圖，RtABC和RtEDF中，B=D，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件_，使RtABC和RtEDF全等14. 一個盒子中裝有標號為1、2、3、4、5的五個小球，這些球除了標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于6的概率為_15. 若關(guān)于x的一元一次不等式組有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是_16. 如圖，AD

5、是ABC的外接圓O的直徑，若BAD=40，則ACB=_17. 小明在手工制作課上，用面積為150cm2，半徑為15cm的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為_cm18. 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將ABD沿射線BD平移，得到EGF，連接EC、GC求EC+GC的最小值為_19. 在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，點E在邊BC上，且BE=a，連接AE，將ABE沿AE折疊若點B的對應(yīng)點B落在矩形ABCD的邊上，則折痕的長為_20. 如圖，直線AM的解析式為y=x+1與x軸交于點M，與y軸交于點A，以O(shè)A為邊作正方形ABCO，點B坐標為（1，1）過點B作EO1MA交MA于點

6、E，交x軸于點O1，過點O1作x軸的垂線交MA于點A1，以O(shè)1A1為邊作正方形O1A1B1C1，點B1的坐標為（5，3）過點B1作E1O2MA交MA于E1，交x軸于點O2，過點O2作x軸的垂線交MA于點A2以O(shè)2A2為邊作正方形O2A2B2C2則點B2020的坐標_三、解答題（本大題共8小題，共60.0分）21. 先化簡，再求值：（2-），其中x=3tan30-322. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格點上（1）將ABC向左平移5個單位得到A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）畫出A1B

7、1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并寫出點A2的坐標；（3）在（2）的條件下，求A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）23. 如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），B （3，0），與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點P，使PAB=ABC，若存在請直接寫出點P的坐標若不存在，請說明理由24. 為了提高學(xué)生體質(zhì)，戰(zhàn)勝疫情，某中學(xué)組織全校學(xué)生宅家一分鐘跳繩比賽，全校跳繩平均成績是每分鐘99次，某班班長統(tǒng)計了全班50名學(xué)生一分鐘跳繩成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每個小組包括左端點，不包括右端點）求：（1）該班一分鐘跳

8、繩的平均次數(shù)至少是多少，是否超過全校的平均次數(shù)；（2）該班的一個學(xué)生說：“我的跳繩成績是我班的中位數(shù)”請你給出該生跳繩成績的所在范圍；（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)超過全校平均數(shù)的概率是多少25. 為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達武漢后用2小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚1小時（1）求ME的函數(shù)解析式；（2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間；（3）求兩車最后一次

9、相遇時離武漢的距離（直接寫出答案）26. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，點D、E分別在AC、BC邊上，DC=EC，連接DE、AE、BD，點M、N、P分別是AE、BD、AB的中點，連接PM、PN、MN（1）BE與MN的數(shù)量關(guān)系是_（2）將DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖和圖的位置，判斷BE與MN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并利用圖或圖進行證明27. 某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元（1）該超市購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克

10、需要430元；購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x為正整數(shù)），求有哪幾種購買方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的最大值28. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB長是x2-3x-18=0的根，連接BD，DBC=30，并過點C作CNBD，垂足為N，動點P從B點以每秒2個單位長度的速度沿BD方向勻速運動到D點

11、為止；點M沿線段DA以每秒個單位長度的速度由點D向點A勻速運動，到點A為止，點P與點M同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒（t0）（1）線段CN=_；（2）連接PM和MN，求PMN的面積s與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在整個運動過程中，當(dāng)PMN是以PN為腰的等腰三角形時，直接寫出點P的坐標答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、a22a2=2a4，正確；B、x8x2=x6，故此選項錯誤；C、（x-y）2=x2-2xy+y2，故此選項錯誤；D、（-3x2）3=-27x6，故此選項錯誤；故選：A直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡得出答案此題主要考查了

12、整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B是中心對稱圖形，故本選項符號題意；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選：B根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3.【答案】B【解析】解：綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個；第二行第1列最多有3個，第二行第2列最多有1個

13、；所以最多有：2+1+3+1=7（個）故選：B易得此幾何體有2行2列，判斷出各行各列最多有幾個正方體組成即可考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查4.【答案】C【解析】解：從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，x=2或x=1，當(dāng)x=2時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=3.6；當(dāng)x=1時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=3.4；即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3.4或3.6，故選：C先根據(jù)從小到大排列的這組數(shù)據(jù)且x為正整數(shù)、有唯一眾數(shù)4得出x的值，再利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)

14、據(jù)集中趨勢的一項指標5.【答案】B【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2，=-（2k+1）2-41（k2+2k）0，解得：k故選：B根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解：四邊形ABCD是菱形，BA=AD，ACBD，ABC=120，BAD=60，ABD是等邊三角形，點B（-1，1），OB=，AO=，直線BD的解析式為y=-x，直線AD的解析式為y=x，OA=，點A的坐標為（，），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=3，故選：C根據(jù)題意可以求得點A的坐標，從