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1、2020年黑龍江省伊春市中考數(shù)學試卷 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分）1. 下列各運算中，計算正確的是（）A. a2+2a2=3a4B. x8-x2=x6C. （x-y）2=x2-xy+y2D. （-3x2）3=-27x62. 下列圖標中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 3. 如圖，由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則數(shù)據(jù)x是（）A. 1B. 2C. 0或1D. 1或25. 已知2+是關(guān)于

2、x的一元二次方程x2-4x+m=0的一個實數(shù)根，則實數(shù)m的值是（）A. 0B. 1C. -3D. -16. 已知關(guān)于x的分式方程-4=的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是（）A. k-12B. k-12C. k-12D. k-127. 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DHAB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（）A. 72B. 24C. 48D. 968. 學校計劃用200元錢購買A、B兩種獎品，A種每個15元，B種每個25元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種9. 如圖，正方形ABCD的邊長為a，點

3、E在邊AB上運動（不與點A，B重合），DAM=45，點F在射線AM上，且AF=BE，CF與AD相交于點G，連接EC、EF、EG則下列結(jié)論：ECF=45；AEG的周長為（1+）a；BE2+DG2=EG2；EAF的面積的最大值是a2；當BE=a時，G是線段AD的中點其中正確的結(jié)論是（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）10. 2019年1月1日，“學習強國”平臺全國上線，截至2019年3月17日，某市黨員“學習強國”客戶端注冊人數(shù)約1180000，將數(shù)據(jù)1180000用科學記數(shù)法表示為_11. 在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_12. 如圖，RtABC和RtED

4、F中，BCDF，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件_，使RtABC和RtEDF全等13. 一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的五個小球，這些球除了標號外都相同，從中隨機摸出一個小球，是偶數(shù)的概率為_14. 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x1，則a的取值范圍是_15. 如圖，AD是ABC的外接圓O的直徑，若BCA=50，則ADB=_16. 小明在手工制作課上，用面積為150cm2，半徑為15cm的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為_cm17. 如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，ABC=60，將ABD沿射線BD方向平移，得到EFG，連接EC、GC求EC+GC的最小值

5、為_18. 在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，點E在邊BC上，且BE=a，連接AE，將ABE沿AE折疊若點B的對應點B落在矩形ABCD的邊上，則折痕的長為_19. 如圖，直線AM的解析式為y=x+1與x軸交于點M，與y軸交于點A，以O(shè)A為邊作正方形ABCO，點B坐標為（1，1）過B點作直線EO1MA交MA于點E，交x軸于點O1，過點O1作x軸的垂線交MA于點A1以O(shè)1A1為邊作正方形O1A1B1C1，點B1的坐標為（5，3）過點B1作直線E1O2MA交MA于E1，交x軸于點O2，過點O2作x軸的垂線交MA于點A2以O(shè)2A2為邊作正方形O2A2B2C2，則點B2020的坐標_三、計算題（本大

6、題共1小題，共5.0分）20. 先化簡，再求值：（1-），其中a=sin30四、解答題（本大題共7小題，共55.0分）21. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格點上（1）將ABC向下平移5個單位得到A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）畫出A1B1C1繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并寫出點A2的坐標；（3）在（2）的條件下，求A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）22. 如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x-a與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交

7、于點C，已知BAC的面積是6（1）求a的值；（2）在拋物線上是否存在一點P，使SABP=SABC若存在請求出P坐標，若不存在請說明理由23. 某公司工會組織全體員工參加跳繩比賽，工會主席統(tǒng)計了公司50名員工一分鐘跳繩成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每個小組包括左端點，不包括右端點）求：（1）該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少（2）該公司一名員工說：“我的跳繩成績是我公司的中位數(shù)”請你給出該員工跳繩成績的所在范圍（3）若該公司決定給每分鐘跳繩不低于140個的員工購買紀念品，每個紀念品300元，則公司應拿出多少錢購買紀念品24. 為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于

8、物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達武漢后用2小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚1小時（1）求ME的函數(shù)解析式；（2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間；（3）求兩車最后一次相遇時離武漢的距離（直接寫出答案）25. 以RtABC的兩邊AB、AC為邊，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，過點A作AMBC于M，延長MA交EG于點N（1）如圖，若BAC=90，AB=AC，易證：EN=GN；（2）如圖，BAC=90；如圖，B

9、AC90，（1）中結(jié)論，是否成立，若成立，選擇一個圖形進行證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由26. 某農(nóng)谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元（1）該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元求m，n的值（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值

10、時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的最大值27. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB長是x2-3x-18=0的根，連接BD，DBC=30，并過點C作CNBD，垂足為N，動點P從B點以每秒2個單位長度的速度沿BD方向勻速運動到D點為止；點M沿線段DA以每秒個單位長度的速度由點D向點A勻速運動，到點A為止，點P與點M同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒（t0）（1）線段CN=_；（2）連接PM和MN，求PMN的面積s與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在整個運動過程中，當PMN是以PN為腰的等腰三角形時，直接寫出點P的

11、坐標答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、結(jié)果是3a2，故本選項不符合題意；B、x8和-x2不能合并，故本選項不符合題意；C、結(jié)果是x2-2xy+y2，故本選項不符合題意；D、結(jié)果是-27x6，故本選項符合題意；故選：D根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B是中心對稱圖形，故本選項符號題意；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D是軸對稱圖形，不是中心

12、對稱圖形，故本選項不合題意故選：B根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3.【答案】C【解析】解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個，第二層最少有1個小正方體，第三層最少有1個小正方體，則這個幾何體的小立方塊的個數(shù)最少是2+1+1=4個故選：C左視圖底面有2個小正方體，主視圖底面有2個小正方體，則可以判斷出該幾何體底面最少有2個小正方體，最多有4個根據(jù)這個思路可判斷出該幾何體有多少個小立方塊考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據(jù)題目中要求

13、的以最少的小正方體搭建這個幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)4.【答案】D【解析】解：一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，數(shù)據(jù)x是1或2故選：D根據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù)x的值即可本題主要考查了眾數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)得出x的值是解題的關(guān)鍵5.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，得（2+）2-4（2+）+m=0，解得m=1；故選：B把x=2+代入方程就得到一個關(guān)于m的方程，就可以求出m的值本題主要考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未

14、知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根6.【答案】A【解析】解：方程-4=兩邊同時乘以（x-3）得：x-4（x-3）=-k，x-4x+12=-k，-3x=-k-12，x=+4，解為非正數(shù)，+40，k-12故選：A表示出分式方程的解，由解為非正數(shù)得出關(guān)于k的不等式，解出k的范圍即可本題考查了分式方程的解及解一元一次不等式，熟練掌握分式方程的解法和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：四邊形ABCD是菱形，OA=OC，OB=OD，ACBD，DHAB，BHD=90，BD=2OH，OH=4，BD=8，OA=6，AC=12，菱形ABCD的面積=故選：C根據(jù)菱形的性質(zhì)得O為BD的中點，再由直角