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1、 遼寧省錦州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8題；共16分）1.6的倒數(shù)是（ ） A. B.C.6D.62.近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國建設(shè)開通5G基站達(dá)16.4萬個，將數(shù)據(jù)16.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.B.C.D.3.如圖，是由五個相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（ ） A.B.C.D.4.某校足球隊有16名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下： 年齡/歲13141516人數(shù)3562則這16名隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.14，15B.15，15C.14.5，14D.14.5，155.如圖，在 中， ， ， 平分 ，則 的度數(shù)是

2、（ ） A.B.C.D.6.某校計劃購買籃球和排球共100個，其中籃球每個110元，排球每個80元.若購買籃球和排球共花費(fèi)9200元，該校購買籃球和排球各多少個？設(shè)購買籃球x個，購買排球y個，根據(jù)題意列出方程組正確的是（ ） A.B.C.D.7.如圖，在菱形 中，P是對角線 上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作 于點(diǎn)E. 于點(diǎn)F.若菱形 的周長為20，面積為24，則 的值為（ ） A.4B.C.6D.8.如圖，在四邊形 中， ， ， ， ， .動點(diǎn)M，N同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)M以 的速度沿 向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N以 的速度沿折線 向終點(diǎn)C運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動時間為 ， 的面積為 ，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的

3、是（ ） A.B.C.D.二、填空題（共8題；共8分）9.不等式 的解集為_. 10.一個多邊形的每一個內(nèi)角為108，則這個多邊形是_邊形. 11.若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為_. 12.在一個不透明的袋子中裝有4個白球，a個紅球.這些球除顏色外都相同.若從袋子中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球的概率為 ，則 _. 13.如圖，在 中，D是 中點(diǎn)， ，若 的周長為6，則 的周長為_. 14.如圖，O是 的外接圓， ， ，則 的長為_. 15.如圖，平行四邊形 的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上， 與y軸交于點(diǎn)E，若 ，則k的值為_. 16.如圖，

4、過直線 上的點(diǎn) 作 ，交x軸于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 軸.交直線l于點(diǎn) ；過點(diǎn) 作 ，交x軸于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 軸，交直線l于點(diǎn) ；按照此方法繼續(xù)作下去，若 ，則線段 的長度為_.（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示） 三、解答題（共9題；共77分）17.先化簡，再求值： ，其中 18.某中學(xué)八年級在新學(xué)學(xué)期開設(shè)了四門校本選修 課程 ：A.輪滑；B.書法；C.舞蹈；D.圖棋，要求每名學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一門課程，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分八年級學(xué)生，對他們的課程選擇情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次共抽查了_名學(xué)生； （2）請通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖

5、； （3）若該校八年級共有900名學(xué)生，請估計選擇C課程的有多少名學(xué)生. 19.A，B兩個不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，B盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻. （1）從A盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是_； （2）從A盒，B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7的概率. 20.某帳篷廠計劃生產(chǎn)10000頂帳篷，由于接到新的生產(chǎn)訂單，需提前10天完成這批任務(wù)，結(jié)果實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量比計劃每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量增加了25%，那么計劃每天生

6、產(chǎn)多少頂帳篷？ 21.如圖，某海岸邊有B,C兩碼頭，C碼頭位于B碼頭的正東方向，距B碼頭40海里.甲、乙兩船同時從A島出發(fā)，甲船向位于A島正北方向的B碼頭航行，乙船向位于A島北偏東 方向的C碼頭航行，當(dāng)甲船到達(dá)距B碼頭30海里的E處時，乙船位于甲船北偏東 方向的D處，求此時乙船與C碼頭之間的距離.（結(jié)果保留根號） 22.如圖， 的對角線 交于點(diǎn)E，以 為直徑的 經(jīng)過點(diǎn)E，與 交于點(diǎn)F,G是 延長線上一點(diǎn)，連接 ，交 于點(diǎn)H，且 . （1）求證： 是 的切線； （2）若 ， ，求 的直徑. 23.某水果超市以每千克20元的價格購進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進(jìn)價又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)

7、現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示： 每千克售價x（元）253035日銷售量y（千克）11010090（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）該超市要想獲得1000的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價應(yīng)定為多少元？ （3）當(dāng)每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 24.已知 和 都是等腰直角三角形 ， . （1）如圖1：連 ，求證： ； （2）若將 繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)， 如圖2，當(dāng)點(diǎn)N恰好在 邊上時，求證： ；當(dāng)點(diǎn) 在同一條直線上時，若 ，請直接寫出線段 的長.25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 交x軸于 兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C

8、. （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）如圖，直線 與拋物線交于A,D兩點(diǎn)，與直線 于點(diǎn)E.若 是線段 上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，交直線 于點(diǎn)G，交直線 于點(diǎn)H. 當(dāng)點(diǎn)F在直線 上方的拋物線上，且 時，求m的值；在平面內(nèi)是否在點(diǎn)P，使四邊形 為正方形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：6的倒數(shù)是 故答案為：A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，計算即可.2.【解析】【解答】解：16.4萬= ， 故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

9、變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.3.【解析】【解答】要判斷這個幾何體的俯視圖即從上面看這個幾何體，從上面看這個幾何體之后發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)符合. 故答案為：A.【分析】要判斷這個幾何體的俯視圖即從上面看這個幾何體即可做出判斷.4.【解析】【解答】解：中位數(shù)為16名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，第8和第9個數(shù)據(jù)的平均數(shù) ， 在這16名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，15歲出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是15.故答案為：D.【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可.求解.5.【解析】【解答】解：在 中， ， . . 平分 . . .故答案為：C.【分析】在

10、 中，利用三角形內(nèi)角和為 求 ，再利用 平分 ，求出 的度數(shù)，再在 利用三角形內(nèi)角和定理即可求出 的度數(shù).6.【解析】【解答】根據(jù)題意得 故答案為：D.【分析】根據(jù)“計劃購買籃球和排球共100個”可得 ；再根據(jù)“籃球每個110元，排球每個80元，購買籃球和排球共花費(fèi)9200元”可得 ，即可得出答案.7.【解析】【解答】解：連接BP， 菱形ABCD的周長為20，AB=BC=204=5，又菱形ABCD的面積為24，SABC=242=12，又SABC= SABP+SCBPSABP+SCBP=12， ，AB=BC， AB=5，PE+PF=12 = .故答案為：B.【分析】連接BP，通過菱形 的周長為2

11、0，求出邊長，菱形面積為24，求出SABC的面積，然后利用面積法，SABP+SCBP=SABC ， 即可求出 的值.8.【解析】【解答】解: A=45，CD=3cm， AB= = cm,M由A到B需3秒,N由A到D需2秒,到C需3.5秒,下面分三種情況討論:( 1 )當(dāng)N在AD上時,即0t2,如圖1,作MEAD于E,可知AN=2t,AM= ,EM=t, 故此段圖像是一條開口向上的拋物線;( 2 ) 當(dāng)N在CD上且M沒到達(dá)B時,即2t3,如圖2,作MFCD于F,延長AB與DC的延長線交于O,可知DN=2t-4,AM= ,OD=4,OA= ,ON=4-DN=8-2t,OM= ,MF=4- t, ,

12、 ,故此段圖像是一條開口向下的拋物線;( 3 )當(dāng)N在CD上且M與B重合時,即3t3.5,如圖3,可知BC=1,DN=2t-4,CN=3-DN=7-2t , , ,故此段圖像是一條呈下降趨勢的線段;綜上所述,答案是B.【分析】先求出AB= cm，可知M由A到B需3秒,N由A到D需2秒,到C需3.5秒.分三種情況討論:(1)當(dāng)N在AD上時,即0t2,畫出圖形求解; (2) 當(dāng)N在CD上且M沒到達(dá)B時,即2t3, 畫出圖形求解; (3)當(dāng)N在CD上且M與B重合時,即3t3.5, 畫出圖形求解.即可選出正確答案.二、填空題9.【解析】【解答】解：去分母：4+x2，移項(xiàng)：x2，故答案為：x2.【分析】先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可.10.【解析】【解答】解：邊數(shù)=360（180-108）=5故答案為：511.【解析】【解答】解： 一元二次方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根即 故答案為：2. 【分析】