《大學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷及答案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷及答案.pdf（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、誠(chéng)信應(yīng)考，考試作弊將帶來(lái)嚴(yán)重后果！華南理工大學(xué)期末考試大學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷A注意事項(xiàng)：1.考前請(qǐng)將密封線內(nèi)填寫(xiě)清楚；2.所有答案請(qǐng)直接答在試卷上3.考試形式：閉卷；4.本試卷共七人題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。題號(hào)二三四五六七總分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)。每小題2得分分，共10分):1.下列論述中，正確的是()A分段函數(shù)不是初等函數(shù)。B.某一自變量范圍內(nèi)的無(wú)界函數(shù)一定是某一過(guò)程中的無(wú)窮大量。.無(wú)限個(gè)無(wú)窮小之和一定是無(wú)窮小，無(wú)限個(gè)無(wú)窮小之積一定是無(wú)窮小，D.存在這樣的函數(shù)：連續(xù)點(diǎn)和間斷點(diǎn)都有無(wú)限多個(gè)。2.下列函數(shù)

2、在指定的變化過(guò)程中，()是無(wú)窮小量。tan xA.,x0B.e3,xoCx2-9D.(x2+1)sin-,x0 x+3x33.函數(shù)f(x)=In |x的所有無(wú)窮間斷點(diǎn)為()x2-3x+2A.x=0B.x=1x2=2C.x=0;x2=1D.=0 x2=1;x=2共7頁(yè)第1頁(yè)4.若jf(x)e2d=-e+c,則f(x)為()AB-C是D5.設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)，則下列變上限定積分的函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()Aj(0+f()B.f()-f(-c.D.二、填空題（每小題2分，共20分）得分1.運(yùn)用科學(xué)知識(shí)抗擊外敵入侵的古希臘數(shù)學(xué)家是,他曾自豪地說(shuō)：“”只要給我立腳之地，我能搬動(dòng)地球。2函數(shù)y=2(x-2)

3、+arcsin1的定義域?yàn)閑nx-enx),x03.設(shè)f(x)-Ix在x=0處連續(xù)，則a=a,x=04.設(shè)函數(shù)f(x)由方程xy+2lnx=y所確定，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為5.設(shè)f(x)(,則df(x)ln6.已知jf(x)d=F(x)+c,則f(In x)dx=x7x-dx=5-4共7頁(yè)第2頁(yè)8.設(shè)連續(xù)函數(shù)曲線y=f(x)與y=e2-1在原點(diǎn)相切，則lim nf(22=2n-19.方程x-3x=1在1和2之間至少存在個(gè)實(shí)根。10.利用定積分的集合意義易知-(x-1)2d.三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）得分1+x1.求極限limX+0l-ex2.設(shè)y=In tan二-cosxIn tan x,求y2共7頁(yè)第3頁(yè)xarcsine3.求不定積分dxe不(+d共7頁(yè)第4頁(yè)15.求定積分1+dr6.若1n=xed,求i的值。共7頁(yè)第5頁(yè)四、（本大題10分）1得分求函數(shù)f(x)=.x+一的單調(diào)區(qū)間與極值。x五、（本大題10分）得分arctan r設(shè)x0,求證ln(1+x)1+x共7頁(yè)第6頁(yè)六、（本大題10分）得分要造一圓柱形油罐（有蓋），體積為V,問(wèn)底半徑r和高h(yuǎn)各等于多少時(shí)，才能使得表面積最小？七、（本大題10分）得分求a的值，使得拋物線y=x2與直線x=a,x=a+1以及y=0所圍成的平面圖形的面積最小。大學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)共7頁(yè)