九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 6 應(yīng)用一元二次方程 如何列一元二次方程解決平移問題？素材 （新版）北師大版.doc
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如何列一元二次方程解決平移問題？答案：平移是物體運動的一種形式，恰當(dāng)?shù)钠揭仆墚a(chǎn)生事半功倍的效果。 【舉一反三】典例：某中學(xué)有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修建寬都是2米的兩條互相垂直的道路,余下的四塊矩形小場地建成草坪。（1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）（2）已知a:b=2:1，并且四塊草坪的面積之和為312米2 ，試求原來矩形場地的長和寬各為多少米？ 思路導(dǎo)引：一般來說，此類問題應(yīng)表示出圖形中的面積，特別注意重合部分。雖然表示出兩條道路的面積為2a米2 和2b米2，但由于兩條道路有重合的部分，草坪的面積是矩形場地的面積減去兩條道路的總面積(2x+4x-4) 米2.（1）這兩條道路的面積分別為2a米2 和2b米2 （2）設(shè)b=x米，則a=2x米，由題意可得x2x-(2x+4x-4)=312即x2-3x-154=0(x-)2=所以x-=或x-=-整理得：x1=14 ,x2=-11 (舍負根)所以b=14 ,a=28 即矩形的長為28米，寬為14米。標準答案：（1）這兩條道路的面積分別為2a米2 和2b米2（2）矩形的長為28米，寬為14米。
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