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1、第六章 圓第28課時與圓有關的計算江蘇近4年中考真題精選命題點1扇形弧長和面積的計算(2016年3次，2015年5次，2014年5次，2013年6次)1. (2013淮安5題3分)若扇形的半徑為6，圓心角為120，則此扇形的弧長是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. (2014南通10題3分)如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a(a2r)的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“接觸不到的部分”的面積是()A. r2 B. r2C. (3) r2 D. r2 第2題圖 第4題圖3. (2014徐州13題3分)半徑為4 cm，圓心角為60的扇形的面積為_cm2.4.

2、(2015鹽城17題3分)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為_5. (2013揚州15題3分)如圖，在扇形OAB中，AOB110，半徑OA18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上的點D處，折痕交OA于點C，則的長為_ 第5題圖 第6題圖6. (2014連云港15題3分)如圖，折線段AOB將面積為S的O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為S1、S2.若0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”生活中的折扇(如圖)大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為_.(精確到0.1) 第7題圖 第8題圖7. (2013蘇州

3、16題3分)如圖，AB切O于點B，OA2，OAB30，弦BCOA，劣弧的弧長為_(結果保留)8. (2016連云港16題3分)如圖，P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點，且AB6，以AB為邊作正方形ABCD(點D、P在直線AB兩側)若AB邊繞點P旋轉一周，則CD邊掃過的面積為_9. (2015蘇州24題8分)如圖，在ABC中，ABAC，分別以B、C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫弧，設兩弧交于點D，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連接AD、BD、CD.(1)求證：AD平分BAC；(2)若BC6，BAC50，求、的長度之和(結果保留)第9題圖命題點2圓錐、圓柱的相關計算(2016年6次，20

4、15年2次，2014年6次，2013年4次)10. (2013無錫6題3分)已知圓柱的底面半徑為3 cm，母線長為 5 cm，則圓柱的側面積是()A. 30 cm2 B. 30 cm2 C. 15 cm2 D. 15 cm211. (2016徐州16題3分)用一個半徑為10的半圓，圍成一個圓錐的側面，該圓錐的底面圓的半徑為_12. (2016淮安17題3分)若一個圓錐的底面圓的半徑為2，母線長為6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是_.13. (2016鹽城14題3分)若圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則圓錐的側面積為_14. (2014南京14題2分)如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個

5、扇形，若圓錐底面圓的半徑r2 cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的母線長l為_cm.第14題圖命題點3圓中陰影部分面積的計算(2016年3次，2015年4次，2014年鹽城17題，2013年3次)15. (2016蘇州16題3分)如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D.若AD，CD3，則圖中陰影部分的面積為_ 第15題圖 第16題圖 16. (2016泰州15題3分)如圖，O的半徑為2，點A、C在O上，線段BD經(jīng)過圓心O，ABDCDB90，AB1，CD，則圖中陰影部分的面積為_17. (2013鹽城17題3分)如圖，在ABC中，BAC90，AB5 cm，AC2 c

6、m，將ABC繞頂點C按順時針方向旋轉45到A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積為_cm2. 第17題圖 第18題圖18. (2013宿遷17題3分)如圖，AB是半圓O的直徑，且AB8，點C為半圓上的一點將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是_(結果保留)19. (2016淮安25題10分)如圖，在RtABC中，B90，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使BCM2A.(1)判斷直線MN與O的位置關系，并說明理由；(2)若OA4，BCM60，求圖中陰影部分的面積第19題圖答案1. B【解析】扇形的半

7、徑為6，圓心角為120，此扇形的弧長l4.2. C【解析】如解圖，當圓形紙片運動到與A的兩邊相切的位置時，過圓形紙片的圓心O1作A兩邊的垂線，垂足分別為D、E，連接AO1，則在RtADO1中，O1AD30，O1Dr，ADr.SADO1O1DADr2.S四邊形ADO1E2SADO1r2.由題意得，DO1E120，S扇形O1DEr2，圓形紙片不能接觸到的部分的面積為3(r2r2)(3)r2.第2題解圖3. 【解析】半徑為4 cm，圓心角為60的扇形的面積為：(cm2)4. 【解析】如解圖，連接AE，在RtADE中，AE4，AD2，DEA30，ABCD，EABDEA30，的長度為.第4題解圖5. 5

8、【解析】如解圖，連接OD，根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OBBD.又ODOB，ODOBDB，即ODB是等邊三角形，DOB60.AOB110，AODAOBDOB50，的長為5.第5題解圖6. 137.5【解析】設黃金扇形的圓心角為n，那么余下的大扇形的圓心角為(360n)利用扇形面積公式列方程設圓的半徑為r.則0.618，解得n137.5.7. 【解析】如解圖，連接OB，OC，AB為O的切線，ABO90，在RtABO中，OA2，OAB30，OB1，AOB60，BCOA，OBCAOB60，又OBOC，BOC為等邊三角形，BOC60，則劣弧長為.第7題解圖8. 9【解析】如解圖，過點P作PFAB于點F，延長PF

9、交CD于點E，則有AFAB3，四邊形ABCD是正方形，CDAB，PECD，PF4，PEPFEFADPF6410，PD2DE2PE29100109，所以AB繞點P旋轉一周，CD邊掃過的面積PD2PE21091009.第8題解圖9. (1)證明：由作圖可知BDCD.在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)BADCAD，即AD平分BAC.(2)解：ABAC，BAC50，ABCACB65. BDCDBC，BDC為等邊三角形DBCDCB60. DBEDCF180ABCCBD55. BC6，BDCD6.的長度的長度.、的長度之和為.10. B【解析】根據(jù)圓柱的側面積公式，可得該圓柱的側面積為：23530

10、 cm2.11. 5【解析】由題意知，半圓的周長為r10，圍成的圓錐的底面圓的半徑為1025.12. 120【解析】圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的弧長等于圓錐底面的周長、扇形的半徑等于圓錐的母線長設扇形的圓心角為n，則22，解得n120.13. 8【解析】圓錐底面圓的周長為4，側面積等于448. 14. 6【解析】由圓錐底面周長等于側面展開圖弧長可得，2r，即22l，解得l6 cm.15. 【解析】如解圖，連接OC，則OCCD. AD，AACO，CODAACO，COD2D，又CODD90，D30，COD60；在RtCOD中，OCCDtanD3tan30；S陰影SCODS扇形OBC3.第15題解

11、圖16. 【解析】如解圖，連接OC、OA，ABDCDB90，AB1，CD，OAOC2, COD60，AOB30，OD1，OB， AOC150， S陰影S扇形AOCSOCDSOAB2211.第16題解圖17. 【解析】在RtABC中，BC，S扇形BCB1，SABCSCB1A1525；S扇形CAA1.故S陰影S扇形BCB1SCB1A1SABCS扇形CAA155 cm2.18. 【解析】如解圖，過點O作ODBC于點D，交于點E，連接OC，則點E是的中點，由折疊的性質(zhì)可得點O為的中點，S弓形BOS弓形CO，ODr2，OBOCr4，OBDOCD30，AOC60，S陰影S扇形AOC.第18題解圖19. 解：(1)直接MN與O相切理由： 如解圖，連接OC，第19題解圖OA、OC均為O的半徑，OAOC，AOCA，又BOC為OAC的外角，BOCAOCA2A，又BCM2A，BOCBCM，B90，BOCBCO90，BCOBCM90，OCM90.直線MN與O相切(2)BCM60，A30，AOC120，又AOCBOCB，OCB30，OA4，OCOA4，BC2，S扇形OAC，SAOCOABC424，S陰影S扇形OACSAOC4.圖中陰影部分的面積為4.