《2017年中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究復(fù)習(xí)第六章圓第27課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系真題精選含解析.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2017年中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究復(fù)習(xí)第六章圓第27課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系真題精選含解析.doc-匯文網(wǎng)（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第六章 圓第27課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系(20132016)江蘇近4年中考真題精選命題點(diǎn)1點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(2016年連云港8題，2015年鹽城16題，2014年常州8題，2013年常州6題)1. (2013常州6題2分)已知O的半徑是6，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5，則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是()A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 無(wú)法判斷2. (2016連云港8題3分)如圖，在網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位)選取9個(gè)格點(diǎn)(格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn))如果以A為圓心，r為半徑畫(huà)圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A 外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為()第2題圖A. 2r B. r3C. r5 D. 5

2、r3. (2014常州8題2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B(0，)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，P與y軸相切于點(diǎn)O，若將P沿x軸向左平移，平移后得到P(點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P)，當(dāng)P與直線(xiàn)l相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P共有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)第4題圖4. (2015鹽城16題3分)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是_命題點(diǎn)2(2016年12次，2015年11次，2014年12次，2013年13次)5. (2015南京6題2分

3、)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD、AB、BC分別與O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為()第5題圖A. B. C. D. 26. (2014無(wú)錫8題3分)如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C，A30，給出下面3個(gè)結(jié)論：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第6題圖 第7題圖 7. (2016徐州15題3分)如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ABC70，ACB40，則BOC_.8. (2015鎮(zhèn)江10題2分)如圖，AB是O的直徑，OA1，AC是O的弦，過(guò)

4、點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.若BD1，則ACD_. 第8題圖 第9題圖9. (2016無(wú)錫18題3分)如圖，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線(xiàn)EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了_s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5 cm為半徑的圓與直線(xiàn)EF相切10. (2015鹽城23題10分)如圖，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D.點(diǎn)E在邊AC上，且滿(mǎn)足EDEA.第10題圖(1)求DOA的度數(shù)；(2)求證：直線(xiàn)ED與O相切11. (2

5、016南通24題9分)已知：如圖，AM為O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)過(guò)O上一點(diǎn)B作BDAM于點(diǎn)D，BD交O于點(diǎn)C，OC平分AOB.(1)求AOB的度數(shù)；(2)當(dāng)O的半徑為2 cm時(shí)，求CD的長(zhǎng)第11題圖12. (2016鹽城26題10分)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD2，AB2.以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F.(1)求ABE的大小及的長(zhǎng)度；(2)在BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)G，使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為22，求BG的長(zhǎng)第12題圖13. (2014淮安26題10分)如圖，在ABC中，ACBC，AB是C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，直線(xiàn)AC交C于點(diǎn)E、F，且CFAC.(1) 求

6、ACB的度數(shù)；(2)若AC8，求ABF的面積第13題圖14. (2016宿遷23題8分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，ABC ACB ADB123，O是ABD的外接圓(1)求證：AC是O的切線(xiàn)；(2)當(dāng)BD是O的直徑時(shí)(如圖)，求CAD的度數(shù)第14題圖15. (2013淮安26題10分)如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)D，且BACDAC.(1)猜想直線(xiàn)MN與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若CD6，cosACD，求O的半徑第15題圖16. (2016泰州23題10分)如圖，ABC中，ACB90，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的O交BC于點(diǎn)E

7、，連接AE交CD于點(diǎn)P，交O于點(diǎn)F，連接DF，CAEADF.(1)判斷AB與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若PF PC12，AF5，求CP的長(zhǎng)第16題圖17. (2016揚(yáng)州26題10分)如圖，以ABC的邊AB為直徑的O交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作O的切線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，且EDAC.(1)試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如圖，若線(xiàn)段AB、DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，C75，CD2，求O的半徑和BF的長(zhǎng)第17題圖18. (2016南京26題8分)如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，O與BC相交于F、G兩點(diǎn)，且與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，DEBC.連接DF、EG.(1)求證：ABAC；(2)已知AB10，BC

8、12.求四邊形DFGE是矩形時(shí)O的半徑第18題圖答案1. C【解析】O的半徑為6，圓心O到直線(xiàn)l的距離為5，56，即dr，直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是相交2. B【解析】從圖中可計(jì)算出離點(diǎn)A最近的點(diǎn)到點(diǎn)A的距離是；其次是，這樣的點(diǎn)有2個(gè)；再次是3；恰好只有三個(gè)點(diǎn)在A內(nèi)，則半徑r的范圍為：r3.3. C【解析】如解圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，P與y軸相切于點(diǎn)O，P的半徑是1，若P與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B(0，)，OA3，OB，由勾股定理得：AB2，DAM30，設(shè)平移后圓與直線(xiàn)AB第一次相切時(shí)圓心為M(即對(duì)應(yīng)的P)，則MDAB，MD1，又DAM30，AM2，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，

9、即對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，同理可得圓與直線(xiàn)第二次相切時(shí)圓心N的坐標(biāo)為(5，0)，即對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，當(dāng)P與直線(xiàn)l相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是2，3，4，共三個(gè)第3題解圖4. 3r5【解析】在矩形ABCD中，AB4，AD3，根據(jù)勾股定理有DB5.要使頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在D內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在D外，半徑長(zhǎng)應(yīng)該在線(xiàn)段DA與DB長(zhǎng)之間，即3r5.5. A【解析】如解圖，連接OE、OF、OG，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可知：OEAD，OFAB，OGBC，可證四邊形AEOF和四邊形BFOG都是正方形，則OEOFOGAFBFAEBG2，則DECG3.設(shè)MNx，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理，得GM

10、MNx，DEDN3，所以DMx3，CM3x.在RtCDM中，由DM2CD2CM2，得(3x)242(3x)2，解得x，所以DM3.第5題解圖6. A【解析】如解圖，連接OD，AB是O的直徑，ADB90，又A30，ABD60，OBD是等邊三角形，DOBABD60，AB2OB2OD2BD.CD是O的切線(xiàn)，CDOD，ODC90，在RtODC中，C90DOC906030，BDC906030.BDBC，成立；AB2BC，成立；AC30，DADC，成立；綜上所述，均成立第6題解圖7. 125【解析】O是ABC的內(nèi)切圓，OB、OC是ABC、ACB的平分線(xiàn)，OBCOCB(ABCACB)(7040)55.BOC

11、180(OBCOCB)18055125.8. 112.5【解析】如解圖，連接OC，BC，CD是O的切線(xiàn)，OCCD，1290，OCOB，23，AB是O的直徑，A390，1A，又DD，DCBDAC，CD2DADB(12)(1)1，CD1，OCCD1，COD45，OAOC，AOCA45，AOCA22.5，ACDOCAOCD22.590112.5.第8題解圖9. 【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則AC2t，BD1.5t，OC82t，OD61.5t, 則有，OCDOAB，CDAB，則有ECFA, 又EFCD于點(diǎn)F，CEFABO，E為OC的中點(diǎn)，CEOC4t，又C與EF相切，F(xiàn)為切點(diǎn)，CF1.5，又AB10,

12、 則，即， 解得t.10. (1)解：在O中，ODOB，CBA ODB50，DOA2B250100； (2)證明：如解圖，連接OE.在AOE和DOE中，AEDE，OEOE，OAOD，第10題解圖AOEDOE(SSS)ODEOAE90.OD為O的半徑，直線(xiàn)ED與O相切11. 解：(1)AM為O的切線(xiàn)，OAAM，BDAM，OABD.AOCOCB，OBOC，OCBOBC，OC平分AOB，BOCAOC，BOCOCBOBC，即OCB為等邊三角形，BOC60，AOB2BOC120； (2)如解圖，過(guò)點(diǎn)O作OHBC交BC于點(diǎn)H，第11題解圖OAAM，BDAM，OHBC，四邊形OADH為矩形DHOA2 cm.

13、OCB為等邊三角形，OCH60，在RtOCH中，CHOCcosOCH1 cm，CDDHCH1 cm，即CD的長(zhǎng)為1 cm.12. 解：(1)如解圖，連接AE，則AEBC，AE2，AEAD2，在RtABE中，sinB，B45，又ADBC，AEAD，BADBAEEADBEAD4590135，的長(zhǎng)度為2；第12題解圖(2)如解圖，PG22，由于PG為G點(diǎn)到上的點(diǎn)的最短距離，則A，P，G三點(diǎn)共線(xiàn)，此時(shí)AG2222AB. AGBB45，又AEBGAEBEEG2，BGBEEG4.13. 解：(1)如解圖，連接CD，第13題解圖AB是C的切線(xiàn)，CDAB，CFAC，CFCD，CDAC，A30，ACBC，ABC

14、A30，ACB180AABC120.(2)A30，ACD90A60，BCF180ACB60，在ACD與BCF中ACDBCF(SAS)，BFCADC90，AC8，CFAC.CF4，AF12，AFB90，A30，tan30，BF4，SABFAFBF12424.14. (1)證明：如解圖，連接OA，OD.第14題解圖設(shè)ABDx，ABC ACB ADB123，ADB3x，ACB2x，ADBCDAC，DACx，又AOD2ABC2x，OAOD，OAD90x，OACOADDAC90xx90，OAAC，OA為O的半徑，AC是O的切線(xiàn)；(2)解：BD是O的直徑，BAD90，ABC ACB ADB123, ABC

15、ADB90，ABC3ABC90，解得ABC22.5，ADB67.5，ACB45，CADADBACB22.5.15. 解：(1)直線(xiàn)MN與O相切理由：如解圖，連接OC，第15題解圖OAOC，OACOCA，CABDAC，DACOCA，OCAD，ADMN，OCMN，OC為O的半徑，直線(xiàn)MN與O相切；(2)CD6，cosACD，AC10，由勾股定理得：AD8，AB是O的直徑，ADMN，ACBADC90，DACBAC，ADCACB，AB12.5，O半徑為6.25.16. 解：(1)AB與O相切理由：ACB90，CAEAEC90，又AECCDF，CAEADF，CDFADF90，即ADC90，又CD為O的直

16、徑，AB與O相切；(2)如解圖，連接CF，CD為O的直徑，CDFDCF90，第16題解圖又CDFADF90，DCFADF，又CAEADF，CAEDCF，又CPAFPC， PCFPAC，又PF PC12，AF5，設(shè)PFa，則PC2a，解得a，PC2PF2a2.17. 解：(1)ABC為等腰三角形理由：如解圖，連接OE，第17題解圖在O中，OEOB，OEBOBE，DE是O的切線(xiàn)，OED90，EDAC，ADE90，ADEOED90，OEAC，OEBC，OEBB，BC，ACAB，ABC為等腰三角形； (2)如解圖，過(guò)點(diǎn)B作BHDF，第17題解圖ACDF，BHAC，EBHC，由(1)知CDEBHE90，

17、BECE，CDEBHE(AAS)，CDBH2，HBF180OBEEBH180757530，F(xiàn)903060，在RtBFH中，BF，設(shè)OEx，在RtOEF中，sin60，解得x2，故O的半徑為2，BF的長(zhǎng)為.18. (1)證明：O與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，ADAE，ADEAED，DEBC，BADE，CAED，BC，ABAC；(2)解：如解圖，連接AO，交DE于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)N，連接OE、DG.第18題解圖設(shè)O的半徑為r，四邊形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直徑，O與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，ODAB，OEAC，又ODOE，AN平分BAC，又ABAC，ANBC，BNBC6，在RtABN中，AN8，(6分)ODAB，ANBC，ADOANB90，又OADBAN，AODABN，即，ADr，BDABAD10r，ODAB，ANBC，ANBBDG90，又ABNDBG，GBDABN，即，r，當(dāng)四邊形DFGE是矩形時(shí)O的半徑為.