《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)--三角形與全等三角形(總8頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)--三角形與全等三角形(總8頁(yè)).doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形與全等三角形知識(shí)點(diǎn)一、三角形的概念1三角形：由不在同一直線上的三條線段 組成的圖形叫三角形。2三角形的基本元素：三角形有 條邊， 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)內(nèi)角，三角形具有穩(wěn)定性。3三角形的分類(lèi)：（1）按角分： （2）按邊分： 名師提醒等邊三角形屬于特殊的等腰三角形，銳角三角形和鈍角三角形有時(shí)稱為斜三角形。知識(shí)點(diǎn)二、三角形的性質(zhì)：1三角形邊的關(guān)系：（1）三角形任意兩邊之和 第三邊；（2）任意兩邊之差 第三邊。2三角形角的關(guān)系：（1）三角形的內(nèi)角和是 ，直角三角形兩個(gè)內(nèi)角互余；（2）三角形的外角和等于 ；（3）三角形的任意一個(gè)外角 和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角 任

2、意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。名師提醒（1）三角形的外角是指三角形一邊和另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，三角形有六個(gè)外角，三角形的外角和等于360，是指其中三個(gè)外角的和 。 （2）三角形三邊關(guān)系定理是確定三條線段否構(gòu)成三角形和判斷線段間不等關(guān)系的主要依據(jù)。知識(shí)點(diǎn)三、三角形中的重要線段：1三角形的角平分線：（1）定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線；一個(gè)三角形有三條角平分線，都在三角形內(nèi)部；（2）性質(zhì)：三角形的三條角平分線都在三角形 部，且交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的 心，它到 的距離相等。2三角形的中線：（1）定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊

3、 的線段，叫做這個(gè)三角形的中線；（2）一個(gè)三角形有三條中線，都在三角形的 ，且交于一點(diǎn)；3三角形的高線：（1）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的 叫做三角形的高；（2）不同三角形的三條高線位置不同，銳角三角形三條高都在三角形 ，直角三角形有一條高線在 部，另兩條和 重合；鈍角三角形有一條高線在三角形 部，兩條在三角形 部。4三角形的中位線：連接三角形任意兩邊 的線段叫做三角形的中位線。定理：三角形的中位線 第三邊且等于第三邊的 。名師提醒三角形的平分線、中線、高線、中位線都是線段，且都有三條；注意區(qū)分三角形的角平分線與角平分線的區(qū)別，前者是線段，后者是射線。知識(shí)點(diǎn)四、全等三角

4、形的概念和性質(zhì)1 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形2全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 、 分別相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高線）、周長(zhǎng)、面積分別對(duì)應(yīng) 。名師提醒全等三角形的性質(zhì)是證明線段、角等之間數(shù)量關(guān)系的最主要依據(jù)。知識(shí)點(diǎn)五、全等三角形的判定1一般三角形的全等判定方法：（1）邊邊邊，簡(jiǎn)記為 ；（2）邊角邊，簡(jiǎn)記為 ；（3）角邊角，簡(jiǎn)記為 ；（4）角角邊：簡(jiǎn)記為 。 2直角三角形的全等判定除可用一般三角形全等判定的所有方法以外，還可以用 來(lái)判定。名師提醒1判定全等三角形的條件中，必須至少有一組邊對(duì)應(yīng)相等；用SAS判定全等，切記角為兩邊的夾角；2判定全等三角形的有關(guān)條件要特別注意“對(duì)應(yīng)”

5、兩個(gè)字；3證明三角形全等的一般思路如下：（1） ；（2） （3） 。中考典例剖析考點(diǎn)一：三角形三邊關(guān)系例1 兩根木棒的長(zhǎng)分別為和要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形框架，那么，第三根木棒長(zhǎng)（）的范圍是_例2 （2018隴南）已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a-7|+（b-1）2=0，c為奇數(shù)，則c= 例3：若為的三邊，則_（填“，”）觸雷警示忽略三角形三邊關(guān)系的條件三條線段能夠組成三角形，必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，容易忽略三邊是否滿足組成三角形的條件。變式練習(xí)1（2018福建）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A1，1

6、，2B1，2，4C2，3，4D2，3，52若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，第三邊c為奇數(shù)，則c= 考點(diǎn)二：三角形內(nèi)角和及其推論例1、（1）、ABC中，C=90，B-2A=30，則A= ，B= （2）、在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求三個(gè)角？_ （3）、在ABC中，若A-B=200, A=2C,、則A= .B .C= .例2 、 （2018巴中）如圖，在ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB若BOC=110，則A= 例3、如圖，在ABC中，已知，B=C, 1=2, 3=4, A=800,求EDF的度數(shù)思維升華三角形內(nèi)角和定理及推論主要解決以下幾種問(wèn)題：（1）已知兩個(gè)內(nèi)角求

7、第三個(gè)內(nèi)角，根據(jù)三個(gè)角的大小判定三角形的形狀；（2）三角形的一個(gè)外角與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中已知二者求第三者；（3）比較不同三角形中角的大小。變式練習(xí)1（2018長(zhǎng)春）如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E若A=54，B=48，則CDE的大小為（）A44B40C39D382（2018青海）小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中E=90，C=90，A=45，D=30，則1+2等于（）A150B180C210D270考點(diǎn)三：三角形外角的性質(zhì)例1、（2018聊城）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的A處，折痕為DE如果A=，CE

8、A=，BDA=，那么下列式子中正確的是（）A=2+B=+2C=+D=180-例2、已知：BD為的角平分線，CD為的外角的的平分線，它與BD的延長(zhǎng)線交于D. 求證：思維升華三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。變式練習(xí)1（2018眉山）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45B60C75D852、如圖，在ABC中，A=36，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DBA=ABC，DCA=ACE，求D的度數(shù)3、 如圖1，點(diǎn)B,C分別在A的兩邊上，BE和CD交于點(diǎn)F,連接DE， 求A+B+C+D+E的度數(shù)。 考點(diǎn)

9、四：三角形全等的判定和性質(zhì)例1、如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC例2、如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF例3. 如圖，在中，是ABC的平分線，垂足為。求證：。觸雷警示全等三角形性質(zhì)與判定的誤區(qū)在解答與全等三角形的性質(zhì)與判定有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，注意以下兩點(diǎn)：（1）在判定兩個(gè)三角形全等或應(yīng)用其性質(zhì)時(shí)，要找對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；（2）當(dāng)兩個(gè)三角形具備“SSA”條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等。思維升華尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的常用的方法：具體方法對(duì)應(yīng)角的尋找方法全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。全等三角形中最大角是對(duì)應(yīng)角，最小角也是對(duì)應(yīng)角。對(duì)應(yīng)邊的尋找方法全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。全等三角形中最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小邊也是對(duì)應(yīng)邊。變式練習(xí)1. 如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點(diǎn)。求證：為的平分線。2. 如圖，是的邊上的點(diǎn)，且，是的中線。求證：。專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)