《高一數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)4.6對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件滬教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)4.6對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件滬教版.ppt（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第四章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù),4.6 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),引例：某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y2x表示.,分裂次數(shù)x就是細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù)這個(gè)函數(shù)寫成對(duì)數(shù)的形式是xlog2y.,這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)細(xì)胞?,一、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,一般地，函數(shù) 叫做,是常數(shù)， .,對(duì)數(shù)函數(shù),例,其中,思考 :,是否為對(duì)數(shù)函數(shù)？,都是對(duì)數(shù)函數(shù).,一、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,一般地，函數(shù) 叫做,是常數(shù)， .,對(duì)數(shù)函數(shù),其中,顯然，對(duì)數(shù)函數(shù),與同底的指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù).,例,與,與,與,例1.利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系,作函數(shù) 的圖像

2、.,二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),一般地，函數(shù) 叫做,是常數(shù)， .,對(duì)數(shù)函數(shù),其中,(1)定義域?yàn)?，,(2)必過(guò)點(diǎn),時(shí)，,圖像在y軸右方,(3),值域?yàn)?在,上是增函數(shù);,時(shí)，,在,上是減函數(shù).,與,的圖像關(guān)于 軸對(duì)稱.,例4. 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)作,的大致圖像.,a離1越遠(yuǎn)，圖像越靠近軸,例2.利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像或性質(zhì)，求下列函數(shù)的定義域：,(1),(2),(3),解: (1),因此定義域?yàn)?(2),因此定義域?yàn)?(3),結(jié)合 的圖像可知：,定義域?yàn)?解畢,注意： 與 意義不同!,例3.利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)或圖像，比較大小.,(1) 與,(2) 與,(3) 與,是 上的增函數(shù)，且,是 上的減函數(shù)，

3、且,思考,它的定義域是什么？,它是單調(diào)函數(shù)嗎？,函數(shù),它是對(duì)數(shù)函數(shù)嗎？,你能說(shuō)明判斷的理由嗎？,一、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,若函數(shù) 是增函數(shù)且值域?yàn)?；,思考 :還可以得到哪幾種類似的結(jié)論？,函數(shù) 也是增函數(shù)；,當(dāng) 時(shí)，易知,復(fù)合函數(shù) 有意義且必為增函數(shù).,證：在復(fù)合函數(shù)定義域中，任取,因此 為增函數(shù). 證畢,即,即,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性小結(jié),一般地，若 都是單調(diào)函數(shù)且,有意義，那么 也是單調(diào),函數(shù)，且滿足:,增函數(shù),增函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),增函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),例1.,求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,(1),(2),解: (1),因此 在,是增函數(shù),是減函數(shù).,上為減函數(shù).,解畢,的定義域是,例1.,求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,(2),解: (2),是減函數(shù)，,在 ，在,因此 在 上為增函數(shù)；,在 上為減函數(shù).,解畢,的定義域是,例2.求函數(shù) 單調(diào)區(qū)間及,解：由 得：,最值.,時(shí)，,無(wú)最大值；,時(shí)，,無(wú)最小值.,解畢,例3.已知,(1)求定義域，判斷 的奇偶性并證明；,解: (1),(2)討論 的單調(diào)區(qū)間.,是奇函數(shù).,例3.已知,(1)求定義域，判斷 的奇偶性并證明；,(2)討論 的單調(diào)區(qū)間.,解: (2),顯然 在,在,解畢,返回,再來(lái)一遍,