《八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形特殊的平行四邊形菱形菱形的性質(zhì)ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形特殊的平行四邊形菱形菱形的性質(zhì)ppt課件.ppt（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、18.2 特殊的平行四邊形,第1課時 菱形的性質(zhì),18.2.2 菱形,情景引入,合作探究,課堂小結(jié),隨堂訓(xùn)練,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 理解并掌握菱形的定義及性質(zhì);,2. 能夠運用菱形性質(zhì)解決具體問題.,兩組對邊分別平行,矩形,前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?,有一個角是直角,菱形,有一組鄰邊相等,(矩形,由角變化得到),如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的四邊形叫什么呢?,(菱形),四邊形,情景引入,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,平行四邊形,鄰邊相等,菱形,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)

2、觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？,如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？,“法蘭西巡邏兵”飛行表演隊稱得上是世界最著名、同時也是世界最古老的飛行特技小組之一，他們的飛行秉承法國文化中固有的優(yōu)雅風(fēng)范，編排巧妙，它的飛行表演也并不在意是否雷霆萬鈞氣勢迫人，而是專注于芭蕾般的優(yōu)美與法國擊劍一樣的敏捷和靈活.,菱形檢閱隊形,三菱汽車標(biāo)志欣賞,菱形就在我們身邊,菱形就在我們身邊,小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？從這個圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個

3、菱形的紙片？,活動1：探究菱形的性質(zhì),合作探究,A,D,O,C,B,我們已經(jīng)知道矩形和菱形是特殊的平行四邊形，因此矩形菱形都是中心對稱圖形，想一想 矩形、菱形是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，對稱軸各幾條？,矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條.,菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條.,性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等.,菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).,菱形的特殊性質(zhì)：,菱形是軸對稱圖形, 對稱軸有兩條,是菱形兩條對角線所在的直線.,應(yīng)用格式：,四邊形ABCD是菱形 AB=BC=CD=DA,菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角.,菱形的性質(zhì)2：,O,D,C,B,O,A,四邊形

4、ABCD是菱形ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC,應(yīng)用格式：,O,證明欣賞,四邊形ABCD是菱形,AB=AD,（菱形的定義）, ACBD ,AC平分DAB (為什么?),同理：AC平分DCB,OD=OB （平行四邊形的對角線互相平分）,BD平分ADC和ABC,D,C,B,O,A,邊,角,對角線,對稱性,菱形的兩組對邊平行且相等,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補,菱形的兩條對角線互相平分,菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角.,菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點.,菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，是兩條對角線所在的直線.,

5、O,D,C,B,O,A,知識要點,例1.（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.,（2）菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,（3）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）,C,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3,4,1.有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決.,2.當(dāng)菱形有一內(nèi)角是60度或120度時，菱形可以看成是由兩個全等的等邊三角形拼成的.我們稱這種菱形為特殊菱形.此時菱形的面積公式=2倍等邊三角形的面積.（提示：等邊三角形面積計算公式是 ）.,菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算

6、菱形的面積嗎?,O,E,S菱形=BCAE,菱形的面積,活動1：探究菱形的面積計算公式,菱形,O,E,S菱形=BCAE,思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎?,S菱形=底高=對角線乘積的一半,菱形的面積,例2 已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AE=2.求（1）ABC的度數(shù)；,2,四邊形ABCD是菱形,AD=AB,AD=AB=BD, E是AB的中點，且DEABDA=DB（DE為AB 的中垂線）, DAB= 60 ， ABC=120 ,解：,2,（2）,AE=2， AB=4 BD=AB=4,四邊形ABCD是菱形， ACDB DB=4 0B=2 在RtAOB中,由勾股定理得,2,AO=, AC=4,（3）,在RtDAE中,由勾股定理得,DE=,=2, S菱形ABCD=42,=8,例2 已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AE=2.求（2）對角線AC、BD的長； （3）菱形ABCD的面積,你知道本題還有更簡單的求面積方法嗎？,1個定義,2個公式,3個特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.,：S菱形=底高 S菱形= 對角線乘積的一半,：特在“邊、對角線、對稱性”,課堂小結(jié),