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1、2020高中數(shù)學(xué) 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課標(biāo)分析 新人教A版必修1【課標(biāo)分析】 必修一第三章“函數(shù)與方程”是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，是近年來高考關(guān)注的熱點(diǎn).本章函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并且與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系性，地位重要。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)是整章內(nèi)容的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)的聯(lián)系在一起。 本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生將學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系.課標(biāo)在必修模塊1“函數(shù)的應(yīng)用”中，對(duì)“函數(shù)與方程”提出如下要求： 1、結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.2、根據(jù)具體函數(shù)的

2、圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法.本課內(nèi)容是在剛剛學(xué)習(xí)完了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法，是前兩章內(nèi)容的延續(xù)。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的概念和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù)，這又為下一節(jié)“用二分法求方程近似解”以及為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供理論基礎(chǔ)。本節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生“等價(jià)轉(zhuǎn)化思想”、“數(shù)形結(jié)合思想”、 “方程與函數(shù)思想”的優(yōu)質(zhì)載體.從上述要求可見，課標(biāo)只要求以具體函數(shù)（特別是二次函數(shù)）為載體，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系；同時(shí)，課

3、標(biāo)強(qiáng)調(diào)了通過函數(shù)圖象的直觀展示，讓學(xué)生了解有關(guān)原理和方法.因此，課標(biāo)引入本節(jié)課的內(nèi)容，旨在讓學(xué)生學(xué)習(xí)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題（用連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)判斷方程在某一區(qū)間上是否有解），體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系性，而在數(shù)學(xué)原理上沒有過高要求.課標(biāo)分析1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體的二次函數(shù)圖象，判斷二次方程根的存在性，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，形成函數(shù)零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在的判定方法。2、過程與方法：在應(yīng)用函數(shù)研究方程的過程中，體會(huì)函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想以及化歸思想；把從特殊函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法上升到一般函數(shù)，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在求解方程根的“山窮水盡”，到研究函數(shù)零點(diǎn)的“柳暗花明”，學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受探究的樂趣。