《福建省東山縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省東山縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（通用）.doc（8頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、東山二中2020學(xué)年高二（上）期中考數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題：本大題共小題，每小題分。、命題“對任意，都有”的否定為（）、對任意，使得、不存在，使得、存在，使得、存在，使得、袋內(nèi)有紅、白、黑球各個(gè)，從中任取兩個(gè)，則互斥而不對立的事件是（ ）、至少有一個(gè)白球；都是白球、至少有一個(gè)白球；紅，黑球各一個(gè)、至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球、恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球、某學(xué)校有老師，男學(xué)生人，女學(xué)生人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知女學(xué)生一共抽取了人，則的值為（）、 、 、 、命題點(diǎn)在直線上，命題點(diǎn)在曲線上，則使“”為真命題的一個(gè)點(diǎn)是（）、 、 、 、若樣本平均數(shù)是，方差是

2、，則另一樣本的平均數(shù)和方差分別為（）、 、 、 、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（ ） 、 、 、 、設(shè)集合，則（）、 、 、“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增的”（）、充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件、某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（）、 、 、 、10、已知不等式的解集為，則為（）、 、 、11、函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?，則的取值范圍是（ ）、 、 、 、12、已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為（ ）、 、 、 、二、填空題：本大題共小題，每小題分。13、用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是 。14、設(shè)全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的定

3、義域?yàn)榧希瑒t。15、已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。16、若函數(shù)是上的減函數(shù)，且，設(shè)，。若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。 第題圖第題圖三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分分）一個(gè)袋中裝有形狀大小完全相同的四個(gè)球，球的編號(hào)分別為。、從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；(分)、先從袋中隨機(jī)取一球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率。(分)18、（本小題滿分分）命題：實(shí)數(shù)滿足（），命題：實(shí)數(shù)滿足。、若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(分)、若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。(

4、分)19、（本小題滿分分）已知方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根；方程無實(shí)根。若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、（本小題滿分分）如圖，已知為圓的直徑，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，、求證：平面；、求直線與平面所成的角。21、（本小題滿分分）已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過點(diǎn)，。、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；、直線過點(diǎn)且與圓相交的弦長為，求直線的方程。22、（本小題滿分分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，恒有。當(dāng)時(shí)，。、當(dāng)時(shí)，求的解析式。、計(jì)算：。東山二中高二（上）理科數(shù)學(xué)期中考參考答案一、選擇題：本大題共小題，每小題分。、；、；、；、；、；、；、；、；、；10、；11、；1

5、2、；二、填空題：本大題共小題，每小題分。13、；14、；15、；16、；三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分分）解：從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，所有可能的的基本事件有：和，和，和，和，和，和，共個(gè)。從袋中取出的球的編號(hào)之和不大于的事件共有和，和兩個(gè)，故所求事件的概率為。用表示基本事件有：， ，共個(gè)。 滿足有，共個(gè)， 滿足的基本事件共個(gè)， 故滿足的概率為。18、（本小題滿分分）解：、命題為真時(shí)，；命題為真時(shí)，； 故為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為。、由已知得命題：，命題：，是的充分不必要條件，是的充分不必要條件，解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍為。19、（本小題滿分分）解：若方程有兩

6、個(gè)不相等的負(fù)根，則，解得：，即；若方程無實(shí)根，則，解得：，即。為真，為假，命題為一真一假，即真假或假真。若真假，則，得；若假真，則，得；綜上得：實(shí)數(shù)的取值范圍為。20、（本小題滿分分）解：、連接，由，得點(diǎn)為的中點(diǎn)，為圓的直徑，又，為等邊三角形，；點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，平面，又平面，又，故平面。、由得：是直線與平面所成的角，是邊長為的等邊三角形，又，故直線與平面所成的角為。21、（本小題滿分分）解：、由已知得：圓心在線段的中垂線上，其方程為，由，得圓心，從而半徑為，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。、當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為， 圓心直線的距離為，又， 直線被圓截得的弦長為，符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即， 圓心直線的距離為，又， ，解得：， 直線方程為，故所求直線方程為或。22、（本小題滿分分）解：、，是最小正周期為的周期函數(shù)，設(shè)，則，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是最小正周期為的周期函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，。、由可得：，又是最小正周期為的周期函數(shù)，故。