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山東省樂陵市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案一、考試要求： 理解冪數(shù)函數(shù)的概念與意義，能畫出具體冪數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解冪數(shù)函數(shù)單調(diào)性與特殊性。二、知識梳理： 1、函數(shù) 叫做冪函數(shù)，冪函數(shù)的圖像都通過點 2、冪數(shù)函數(shù)中，為奇函數(shù)的是 ；為偶函數(shù)的是 定義域為 R的是 ；定義域為的是 在第一象限是增函數(shù)的是 是減函數(shù)的是 3、冪函數(shù)的性質(zhì) （1）當(dāng)時，冪函數(shù)有下列性質(zhì)； （1） （2） （3） （4） （2）當(dāng)時，冪函數(shù)有下列性質(zhì)； （1） （2） （3） （4） 三、基礎(chǔ)檢測：1、已知函數(shù)為何值時，（1）是正比例函數(shù) （2）是反比例函數(shù)（3）是二次函數(shù) （4）是冪函數(shù)2、當(dāng)x時，冪函數(shù)為減函數(shù)時，則實數(shù)的值為 3、點在冪函數(shù)的圖像上，點在冪函數(shù)的圖像上，當(dāng)為何值時，有4、已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)，則滿足的a的取值范圍 5、已知的圖像在上是單調(diào)遞增，則不等式的解集為 6、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（ ） A B C D7、已知，則的大小關(guān)系式 8、已知，則a,b,c的大小關(guān)系為 9、（2020聊城模擬）已知冪函數(shù)（1）試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性（2）若該函數(shù)還經(jīng)過點，試確定m的值，并求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍10、畫出函數(shù)和的草圖，并探討該函數(shù)的定義域值域，奇偶性，單調(diào)性