山東省樂陵市第一中學2020屆高三數(shù)學一輪復(fù)習 等比數(shù)列學案.doc
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1、山東省樂陵市第一中學2020屆高三數(shù)學一輪復(fù)習學案一、 考試要求:1.通過實例,理解等比數(shù)列的概念。2.探索并掌握等比數(shù)列的通項公式與前幾項和的公式。3.能在具體的問題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。4.體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。二、知識梳理:1.等比數(shù)列的定義2.等比數(shù)列的通項前幾項和3.等比中項若a、b、c成等比,則b為a、c的等比中項,即=ac. 正數(shù)m、n的等比中項為4.等比數(shù)列的性質(zhì)若數(shù)列等比數(shù)列,則若則當或時,數(shù)列為遞增數(shù)列。當或時,數(shù)列為遞減數(shù)列。當1時,數(shù)列為常數(shù)列;當0時,數(shù)列為擺動數(shù)列。三、典型例題例1一個等比數(shù)列有三項,如果把第二項加上4,那
2、么所得的三項就成為等差數(shù)列;如果再把這個等差數(shù)列的第三項加上32那么所得的三項又成為等比數(shù)列,求原來的等比數(shù)列。例2若數(shù)列滿足關(guān)系a1=2,an+1=3an+2求數(shù)列的通項公式。例3設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn,若求公比q.四、基礎(chǔ)檢測:1.設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列,則下面4個數(shù)列:其中是等比數(shù)列的有( )(p為非零常數(shù))A.1個B.2個C.3個D.4個2.b2=ac是a、b、c成等比數(shù)列的()條件A.充分但不必要B.必要但不充分C.充要條件D.既不充分也不必要3.一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,其任何項都等于后面兩項的和,則其公比是( )ABCD4.某種細菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘分裂一次(一個分裂成兩個),經(jīng)過3小時,這種細菌由一個可繁殖個。5.在各項為均為正數(shù)的等比數(shù)列中,公比q=2且a1a2a3a30=230 則a30( )A.210B.220C.216D.2156.(07福建文2)等比數(shù)列中,a4=4,則a2a6等于( )A4B8C16D327.若正項等比數(shù)列an的公比q1,且a3,a5,a6成等差數(shù)列,則等于( )ABCD不確定8.(07重慶文1)在等比數(shù)列中,a1=8,a5=64,則公比q為( )9.數(shù)列的前n項和Sn=3+2n則an=10.數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式及前n項和Sn的公式。
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