《【2020】山東省樂陵市第一中學(xué)-屆高三數(shù)學(xué) 第5周 等比數(shù)列學(xué)案（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2020】山東省樂陵市第一中學(xué)-屆高三數(shù)學(xué) 第5周 等比數(shù)列學(xué)案（通用）.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、山東省樂陵市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué) 第5周 等比數(shù)列學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解等比數(shù)列的概念. 2.掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.3.能在具體問題情境中，識別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題. 【重、難點】重點 ：1.理解等比數(shù)列的概念. 2.掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.難點 ：能用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題. 【知識梳理】1等比數(shù)列(1)定義：_(2)通項公式：an_=_(3)前n項和公式：Sn. (4)等比中項：若a、G、b成等比數(shù)列，則G_.2等比數(shù)列的性質(zhì)(1) 對任意的正整數(shù)m、n、p、q，若mnpq2k，則aman_(2) 公比不為1的等比數(shù)

2、列an的前n項和為Sn，則Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等比數(shù)列，其公比為_ ； 當(dāng)公比為1時，Sn，S2nSn，S3nS2n不一定構(gòu)成等比數(shù)列(3) 若an，bn(項數(shù)相同)是等比數(shù)列，則an，a，anbn，(0)是_ _數(shù)列(4) 在等比數(shù)列an中，等距離取出若干項也構(gòu)成一個等比數(shù)列，即an，ank，an2k，an3k，為等比數(shù)列，公比為_ 【自我檢測】1(固基升華)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1) 滿足an1qan(nN*，q為常數(shù))的數(shù)列an為等比數(shù)列 ()(2) G為a，b的等比中項G2ab ()(3) 如果an為等比數(shù)列，bna2n1a2n，則數(shù)列bn也是

3、等比數(shù)列()(4) 如果數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列l(wèi)n an是等差數(shù)列 ()2在等比數(shù)列an中，若a10，a218，a48，則公比q等于 ()A . B C D 或3設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，8a2a50，則 ()A11 B8 C5 D114等比數(shù)列x, 3x3 ,6x6，的第四項等于 ()A24 B0 C12 D245. 若等比數(shù)列an滿足a2a420，a3a540，則公比q_；前n項和Sn_.6. 設(shè)數(shù)列an是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1|a2|a3|a4|_.7 在等比數(shù)列an中，若公比q4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an_.【合作探究】例1 (1) (13全

4、國)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S3a210a1，a59，則a1()A. B C. D(2) 已知an為遞增等比數(shù)列，且a10, 2(anan2)5an1，則an的通項公式an_.【變式訓(xùn)練2】已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，Sn14an2.(1)設(shè)bnan12an，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式例3. (1) 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a31，a51，則a2a2a6a3a7A4 B6 C8D84(2) 設(shè)等比數(shù)列an中，前n項和為Sn，已知S38，S67，則a7a8a9()A. B C. D.【變式訓(xùn)練】(1) (12安徽)公比為2的等比數(shù)列an的各項

5、都是正數(shù)，且a3a1116，則log2a10A4 B5 C6 D7(2) 設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則_. 知識總結(jié)方法總結(jié)【達(dá)標(biāo)檢測】1已知等比數(shù)列an的前三項依次為a1，a1，a4，則an ()A4n B4n C4n1 D4n12在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a69，則log3a1log3a2log3a10()A12 Blog35 C8 D103設(shè)首項為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則 ()ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an4已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn3n1a，nN*，則實數(shù)a的值是 ()A3 B3 C1 D15已知ann，把

6、數(shù)列an的各項排列成如下的三角形狀，a1a2a3a4a5a6a7a8a9記A(m，n)表示第m行的第n個數(shù)，則A(10,12)()A.93 B.92 C 94 D 1126 等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1a2a3a41，a5a6a7a82，Sn15，則項數(shù)n_.7 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a1a132a5，則cos(a2a12)的值為_8 在等比數(shù)列an中，a1，a44，則公比q_；|a1|a2|a3|an|_.【選做題】9等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.10數(shù)列an的前n項和記為Sn，a1t，點(Sn，an1)在直線y3x1上，nN*.(1)當(dāng)實數(shù)t為何值時，數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)bnlog4an1，cnanbn，Tn是數(shù)列cn的前n項和，求Tn.