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1、2020高考數(shù)學(xué)新題分類匯編 平面向量（高考真題+模擬新題）大綱文數(shù)7.F12020四川卷 如圖12，正六邊形ABCDEF中，()圖12A0 B.C. D.大綱文數(shù)7.F12020四川卷 D【解析】 ，所以選D.大綱理數(shù)4.F1圖112020四川卷 如圖11，正六邊形ABCDEF中，()A0 B.C. D.大綱理數(shù)4.F12020四川卷 D【解析】 ，所以選D.課標(biāo)理數(shù)10.F22020北京卷 已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b與c共線，則k_.課標(biāo)理數(shù)10.F22020北京卷 1【解析】 因?yàn)閍2b(，3)，由a2b與c共線，有，可得k1.課標(biāo)文數(shù)11.F22020北京卷

2、已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b與c共線，則k_.課標(biāo)文數(shù)11.F22020北京卷 1【解析】 因?yàn)閍2b(，3)，由a2b與c共線，有，可得k1.課標(biāo)文數(shù)3.F22020廣東卷 已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實(shí)數(shù)，(ab)c，則()A. B. C1 D2課標(biāo)文數(shù)3.F22020廣東卷 B【解析】 因?yàn)閍b(1,2)(1,0)(1，2)，又因?yàn)?ab)c，所以(1)4230，解得.課標(biāo)文數(shù)13.F22020湖南卷 設(shè)向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為_課標(biāo)文數(shù)13.F22020湖南卷 (4，2)【解析】 因?yàn)閍與b的

3、方向相反，根據(jù)共線向量定義有：ab(0)，所以a(2，)由2，得22或2(舍去)，故a(4，2)課標(biāo)理數(shù)12.F22020山東卷 設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若(R)，(R)，且2，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則下面說法正確的是()AC可能是線段AB的中點(diǎn)BD可能是線段AB的中點(diǎn)CC、D可能同時(shí)在線段AB上DC、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上 課標(biāo)理數(shù)12.F22020山東卷 D【解析】 若C、D調(diào)和分割點(diǎn)A；B，則(R)，(R)，且2.對(duì)于A：若C是線段AB的中點(diǎn)，則0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；同理B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C：若C、A

4、同時(shí)在線段AB上，則01,02，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D：若C、D同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上，則1，12，只能一個(gè)點(diǎn)在線段AB上，另一個(gè)點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上課標(biāo)理數(shù)14.F22020天津卷 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|3|的最小值為_課標(biāo)理數(shù)14.F22020天津卷 5【解析】 建立如圖16所示的坐標(biāo)系，設(shè)DCh，則A(2,0)，B(1，h)設(shè)P(0，y)，(0yh)則(2，y)，(1，hy)，5.圖17課標(biāo)文數(shù)14.F22020天津卷 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|3|的最小值為_課標(biāo)

5、文數(shù)14.F22020天津卷 5【解析】 建立如圖16所示的坐標(biāo)系，設(shè)DCh，則A(2,0)，B(1，h)設(shè)P(0，y)，(0yh)則(2，y)，(1，hy)，|3|5.圖16課標(biāo)理數(shù)14.F22020浙江卷 若平面向量，滿足|1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是_課標(biāo)理數(shù)14.F22020浙江卷 【解析】 由題意得：sin，1，1，sin.又(0，)，.課標(biāo)文數(shù)15.F22020浙江卷 若平面向量，滿足|1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角的取值范圍是_課標(biāo)文數(shù)15.F22020浙江卷 【解析】 由題意得，|sin，|1，|1，sin.

6、又(0，)，. 課標(biāo)文數(shù)14.F32020安徽卷 已知向量a，b滿足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，則a與b的夾角為_課標(biāo)文數(shù)14.F32020安徽卷 【答案】 【解析】 設(shè)a與b的夾角為，依題意有(a2b)(ab)a2ab2b272cos6，所以cos.因?yàn)?，故.課標(biāo)理數(shù)13.F32020安徽卷 已知向量a，b滿足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，則a與b的夾角為_課標(biāo)理數(shù)13.F32020安徽卷 【解析】 設(shè)a與b的夾角為，依題意有(a2b)(ab)a2ab2b272cos6，所以cos.因?yàn)?，故.大綱文數(shù)3.F32020全國(guó)卷 設(shè)向量a，b滿足|a|b|1，ab

7、，則|a2b|()A. B. C. D.大綱文數(shù)3.F32020全國(guó)卷 B【解析】 2(a2b)224ab423，則，故選B.課標(biāo)理數(shù)8.E5，F(xiàn)32020福建卷 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是()A1,0 B0,1C0,2 D1,2課標(biāo)理數(shù)8.E5，F(xiàn)32020福建卷 C【解析】 畫出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖12)，又xy，取目標(biāo)函數(shù)zxy，即yxz，作斜率為1的一組平行線，圖12當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)C(1,1)時(shí)，z有最小值，即zmin110；當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)B(0,2)時(shí)，z有最大值，即zmax022. z的取值范圍是0,2，即的取值范圍是0

8、,2，故選C.課標(biāo)文數(shù)13.F32020福建卷 若向量a(1,1)，b(1,2)，則ab等于_課標(biāo)文數(shù)13.F32020福建卷 1【解析】 由已知a(1,1)，b(1,2)，得ab1(1)121.課標(biāo)理數(shù)3.F32020廣東卷 若向量a，b，c滿足ab且ac，則c(a2b)()A4 B3 C2 D0課標(biāo)理數(shù)3.F32020廣東卷 D【解析】 因?yàn)閍b且ac，所以bc，所以c(a2b)ca2bc0.課標(biāo)文數(shù)2.F32020湖北卷 若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于() A B. C. D.課標(biāo)文數(shù)2.F32020湖北卷 C【解析】 因?yàn)?ab，ab，所以3，3.設(shè)2ab與

9、ab的夾角為，則cos，又，所以. 課標(biāo)理數(shù)14.F32020湖南卷 在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)2，3，則_.課標(biāo)理數(shù)14.F32020湖南卷 【解析】 由題知，D為BC中點(diǎn)，E為CE三等分點(diǎn)，以BC所在的直線為x軸，以AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，可得A，D(0,0)，B，E，故，所以.課標(biāo)理數(shù)11.F32020江西卷 已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，則a與b的夾角為_課標(biāo)理數(shù)11.F32020江西卷 【答案】 【解析】 設(shè)a與b的夾角為，由(a2b)(ab)2得|a|2ab2|b|2422cos242，解得cos，.課標(biāo)文數(shù)11.F32020江西卷 已知兩個(gè)單位向

10、量e1，e2的夾角為，若向量b1e12e2，b23e14e2，則b1b2_.課標(biāo)文數(shù)11.F32020江西卷 6【解析】 由題設(shè)知|e1|e2|1且e1e2，所以b1b2(e12e2)(3e14e2)3e2e1e28e3286.課標(biāo)理數(shù)10.F32020課標(biāo)全國(guó)卷 已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題：p1：|ab|1；p2：|ab|1p3：|ab|1；p4：|ab|1.其中的真命題是()Ap1，p4 Bp1，p3Cp2，p3 Dp2，p4課標(biāo)理數(shù)10.F32020課標(biāo)全國(guó)卷 A【解析】 因?yàn)?22ab21abcoscos，所以p1為真命題，p2為假命題又因?yàn)?22ab21abco

11、scos，所以p4為真命題，p3為假命題課標(biāo)理數(shù)10.F32020遼寧卷 若a，b，c均為單位向量，且ab0，(ac)(bc)0，則|abc|的最大值為()A.1 B1 C. D2課標(biāo)理數(shù)10.F32020遼寧卷 B【解析】 |abc|，由于ab0，所以上式，又由于(ac)(bc)0，得(ab)cc21，所以|abc|1，故選B.課標(biāo)文數(shù)3.F32020遼寧卷 已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，則k()A12 B6 C6 D12課標(biāo)文數(shù)3.F32020遼寧卷 D【解析】 a(2ab)2a2ab0，即10(k2)0，所以k12，故選D.課標(biāo)文數(shù)13.F32020課標(biāo)全國(guó)卷 已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量