《【2020】-高考數(shù)學(xué)新題分類匯編 立體幾何（高考真題+模擬新題）（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2020】-高考數(shù)學(xué)新題分類匯編 立體幾何（高考真題+模擬新題）（通用）.doc（83頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2020高考數(shù)學(xué)新題分類匯編 立體幾何（高考真題+模擬新題）課標(biāo)理數(shù)12.G12020福建卷 三棱錐PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐PABC的體積等于_課標(biāo)理數(shù)12.G12020福建卷 【答案】 【解析】 由已知，SABC22sin， VPABCSABCPA3，即三棱錐PABC的體積等于.課標(biāo)文數(shù)8.G22020安徽卷 一個空間幾何體的三視圖如圖11所示，則該幾何體的表面積為()圖11A48 B328C488 D80課標(biāo)文數(shù)8.G22020安徽卷 C【解析】 由三視圖可知本題所給的是一個底面為等腰梯形的放倒的直四棱柱(如圖所示)，所以該直四棱柱的表面

2、積為S2(24)4442424488.課標(biāo)理數(shù)6.G22020安徽卷 一個空間幾何體的三視圖如圖11所示，則該幾何體的表面積為()圖11A48 B328C488 D80圖13課標(biāo)理數(shù)7.G22020北京卷 某四面體的三視圖如圖13所示，該四面體四個面的面積中最大的是()A8 B6 C10 D8課標(biāo)理數(shù)7.G22020北京卷 C【解析】 由三視圖可知，該四面體可以描述為SA平面ABC，ABC90，且SAAB4，BC3，所以四面體四個面的面積分別為10,8,6,6，從而面積最大為10，故應(yīng)選C.圖14課標(biāo)文數(shù)5.G22020北京卷 某四棱錐的三視圖如圖11所示，該四棱錐的表面積是()圖11A32

3、B1616C48 D1632課標(biāo)文數(shù)5.G22020北京卷 B【解析】 由題意可知，該四棱錐是一個底面邊長為4，高為2的正四棱錐，所以其表面積為444421616，故選B.課標(biāo)理數(shù)7.G22020廣東卷 如圖12，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()圖12A6 B9 C12 D18課標(biāo)理數(shù)7.G22020廣東卷 B【解析】 由三視圖知該幾何體為棱柱，h，S底33，所以V9.課標(biāo)文數(shù)9.G22020廣東卷 如圖12，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為()A4 B4 C

4、2 D2課標(biāo)文數(shù)9.G22020廣東卷 C【解析】 由三視圖知該幾何體為四棱錐，棱錐高h(yuǎn)3，底面為菱形，對角線長分別為2，2，所以底面積為222，所以VSh232.圖11課標(biāo)理數(shù)3.G22020湖南卷 設(shè)圖11是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A.12 B.18C942 D3618課標(biāo)理數(shù)3.G22020湖南卷 B【解析】 由三視圖可得這個幾何體是由上面是一個直徑為3的球，下面是一個長、寬都為3、高為2的長方體所構(gòu)成的幾何體，則其體積為：VV1V2333218，故選B.課標(biāo)文數(shù)4.G22020湖南卷 設(shè)圖11是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()圖11A942 B3618C.12

5、D.18課標(biāo)文數(shù)4.G22020湖南卷 D【解析】 由三視圖可得這個幾何體是由上面是一個直徑為3的球，下面是一個長、寬都為3高為2的長方體所構(gòu)成的幾何體，則其體積為： VV1V2333218，故選D.課標(biāo)理數(shù)6.G22020課標(biāo)全國卷 在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖12所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()圖12圖13課標(biāo)理數(shù)6.G2 2020課標(biāo)全國卷 D【解析】 由正視圖和俯視圖知幾何體的直觀圖是由一個半圓錐和一個三棱錐組合而成的，如下圖，故側(cè)視圖選D.圖15課標(biāo)理數(shù)15.G22020遼寧卷 一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖15所示，左視圖是一個矩

6、形，則這個矩形的面積是_課標(biāo)理數(shù)15.G22020遼寧卷 2【解析】 由俯視圖知該正三棱柱的直觀圖為圖16，其中M，N是中點(diǎn)，矩形MNC1C為左視圖由于體積為2，所以設(shè)棱長為a，則a2sin60a2，解得a2.所以CM，故矩形MNC1C面積為2.圖16圖13課標(biāo)文數(shù)8.G22020遼寧卷 一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如圖13所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是()A4B2C2D.課標(biāo)文數(shù)8.G22020遼寧卷 B【解析】 由俯視圖知該正三棱柱的直觀圖為下圖，其中M，N是中點(diǎn)，矩形MNC1C為左視圖圖14由于體積為2，所以設(shè)棱長為a，則a2sin60a

7、2，解得a2.所以CM，故矩形MNC1C面積為2，故選B.課標(biāo)文數(shù)8.G22020課標(biāo)全國卷 在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖12所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()圖12圖13課標(biāo)文數(shù)8.G22020課標(biāo)全國卷 D【解析】 由正視圖和俯視圖知幾何體的直觀圖是由一個半圓錐和一個三棱錐組合而成的，如圖，故側(cè)視圖選D.圖14圖12課標(biāo)理數(shù)11.G22020山東卷 如圖12是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖12；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖12；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖12.其中真命題的個數(shù)是()A3B2C1D0課標(biāo)理數(shù)11.

8、G22020山東卷 A【解析】 可以是放倒的三棱柱，所以正確；容易判斷正確；可以是放倒的圓柱，所以也正確圖13課標(biāo)文數(shù)11.G22020山東卷 如圖13是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖13；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖13；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖13.其中真命題的個數(shù)是()A3 B2 C1 D0課標(biāo)文數(shù)11.G22020山東卷 A【解析】 可以是放倒的三棱柱，所以正確；容易判斷正確；可以是放倒的圓柱，所以也正確課標(biāo)理數(shù)5.G22020陜西卷 某幾何體的三視圖如圖12所示，則它的體積是()圖12A8 B8C82 D.課標(biāo)理

9、數(shù)5.G22020陜西卷 A【解析】 分析圖中所給的三視圖可知，對應(yīng)空間幾何圖形，應(yīng)該是一個棱長為2的正方體中間挖去一個半徑為1，高為2的圓錐，則對應(yīng)體積為：V2221228.課標(biāo)文數(shù)5.G22020陜西卷 某幾何體的三視圖如圖12所示，則它的體積為()圖12A8 B8C82 D.課標(biāo)文數(shù)5.G22020陜西卷 A【解析】 主視圖與左視圖一樣是邊長為2的正方形，里面有兩條虛線，俯視圖是邊長為2的正方形與直徑為2的圓相切，其直觀圖為棱長為2的正方體中挖掉一個底面直徑為2的圓錐，故其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，V正238，V錐r2h(r1，h2)，故體積V8，故答案為A.課標(biāo)理數(shù)10.G2

10、2020天津卷 一個幾何體的三視圖如圖15所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_ m3.圖15課標(biāo)理數(shù)10.G22020天津卷 6【解析】 根據(jù)圖中信息，可得該幾何體為一個棱柱與一個圓錐的組合體，V321136.課標(biāo)文數(shù)10.G22020天津卷 一個幾何體的三視圖如圖14所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_ m3.圖14課標(biāo)文數(shù)10.G22020天津卷 4【解析】 根據(jù)三視圖還原成直觀圖，可以看出，其是由兩個形狀一樣的，底面長和寬都為1，高為2的長方體疊加而成，故其體積V2111124.圖12課標(biāo)理數(shù)3.G22020浙江卷 D【解析】 由正視圖可排除A、B選項(xiàng)，由俯視圖可排除C選項(xiàng)課標(biāo)文數(shù)7

11、.G22020浙江卷 若某幾何體的三視圖如圖11所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()圖11圖12課標(biāo)文數(shù)7.G22020浙江卷 B【解析】 由正視圖可排除A，C；由側(cè)視圖可判斷該該幾何體的直觀圖是B.大綱理數(shù)3.G32020四川卷 l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()Al1l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面 Dl1，l2，l3共點(diǎn)l1，l2，l3共面大綱理數(shù)3.G32020四川卷 B【解析】 對于A，直線l1與l3可能異面；對于C，直線l1、l2、l3可能構(gòu)成三棱柱三條側(cè)棱所在直線時而不共面；對于D，直線l1、l2、l

12、3相交于同一個點(diǎn)時不一定共面. 所以選B.課標(biāo)文數(shù)19.G4，G72020安徽卷 如圖14，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點(diǎn)O在線段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)證明直線BCEF；(2)求棱錐FOBED的體積圖14課標(biāo)文數(shù)19.G4，G72020安徽卷 本題考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，空間直線平行的證明，多面體體積的計算，考查空間想象能力，推理論證能力和運(yùn)算求解能力【解答】 (1)證明：設(shè)G是線段DA與EB延長線的交點(diǎn)，由于OAB與ODE都是正三角形，OA1，OD2，所以O(shè)B綊DE，OGOD2.同理，設(shè)

13、G是線段DA與FC延長線的交點(diǎn)，有OC綊DF，OGOD2，又由于G和G都在線段DA的延長線上，所以G與G重合在GED和GFD中，由OB 綊DE和OC綊DF，可知B和C分別是GE和GF的中點(diǎn)所以BC是GEF的中位線，故BCEF.(2)由OB1，OE2，EOB60，知SEOB.而OED是邊長為2的正三角形，故SOED.所以SOBEDSEOBSOED.過點(diǎn)F作FQDG，交DG于點(diǎn)Q，由平面ABED平面ACFD知，F(xiàn)Q就是四棱錐FOBED的高，且FQ，所以VFOBEDFQS四邊形OBED.圖14課標(biāo)理數(shù)17.G4，G72020安徽卷 【解析】 本題考查空間直線與直線，直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，空間直線平行的證明，多面體體積的計算等基本知識，考查空間想象能力，推理論證能力和運(yùn)算求解能力圖15【解答】 (1)(綜合法)證明：設(shè)G是線段DA與線段EB