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1、2020高考數(shù)學(xué)新題分類匯編 計(jì)數(shù)原理（高考真題+模擬新題）課標(biāo)理數(shù)12.J22020北京卷 用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(gè)(用數(shù)字作答)課標(biāo)理數(shù)12.J22020北京卷 14【解析】 若不考慮數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次的限制，對(duì)個(gè)位，十位，百位，千位，每個(gè)“位置”都有兩種選擇，所以共有2416個(gè)四位數(shù)，然后再減去“2222,3333”這兩個(gè)數(shù)，故共有16214個(gè)滿足要求的四位數(shù)大綱理數(shù)7.J22020全國卷 某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有()A4種 B10種 C18種 D20種大

2、綱理數(shù)7.J22020全國卷 B【解析】 若取出1本畫冊(cè)，3本集郵冊(cè)，有C種贈(zèng)送方法；若取出2本畫冊(cè)，2本集郵冊(cè)，有C種贈(zèng)送方法，則不同的贈(zèng)送方法有CC10種，故選B 大綱文數(shù)9.J22020全國卷 4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()A12種 B24種C30種 D36種大綱文數(shù)9.J22020全國卷 B【解析】 從4位同學(xué)中選出2人有C種方法，另外2位同學(xué)每人有2種選法，故不同的選法共有C2224種，故選B.課標(biāo)理數(shù)15.J22020湖北卷 給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色，當(dāng)n4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖

3、13所示：圖13 由此推斷，當(dāng)n6時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有_種，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有_種(結(jié)果用數(shù)值表示)課標(biāo)理數(shù)15.J22020湖北卷 2143【解析】 (1)以黑色正方形的個(gè)數(shù)分類：若有3塊黑色正方形，則有C4種；若有2塊黑色正方形，則有C10種；若有1塊黑色正方形，則有C6種；若無黑色正方形，則有1種所以共有4106121種(2)至少有2塊黑色相鄰包括：有2塊黑色相鄰，有3塊黑色相鄰，有4塊黑色相鄰，有5塊黑色相鄰，有6塊黑色相鄰等幾種情況有2塊黑色正方形相鄰，有(CC)AC23種；有3塊黑色正方形相鄰，有CAC12種；有4塊黑色正方形相鄰，有CC5種；有

4、5塊黑色正方形相鄰，有C2種；有6塊黑色正方形相鄰，有1種故共有231252143種課標(biāo)理數(shù)12.J32020安徽卷 設(shè)(x1)21a0a1xa2x2a21x21，則a10a11_.課標(biāo)理數(shù)12.J32020安徽卷 0【解析】 a10，a11分別是含x10和x11項(xiàng)的系數(shù)，所以a10C，a11C，所以a10a11CC0.大綱理數(shù)13.J32020全國卷 (1)20的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為_大綱理數(shù)13.J32020全國卷 0【解析】 展開式的第r1項(xiàng)為C()rC(1)rx，x的系數(shù)為C，x9的系數(shù)為C，則x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為0.大綱文數(shù)13.J32020全國卷 (1x)

5、10的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為_大綱文數(shù)13.J32020全國卷 0【解析】 展開式的第r1項(xiàng)為C(x)rC(1)rxr，x的系數(shù)為C，x9的系數(shù)為C，則x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為0.課標(biāo)理數(shù)6.J32020福建卷 (12x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于()A80 B40 C20 D10 課標(biāo)理數(shù)6.J32020福建卷 B【解析】 因?yàn)?12x)5的通項(xiàng)為Tr1C(2x)r2rCxr，令r2，則2rC22C440，即x2的系數(shù)等于40，故選B.課標(biāo)理數(shù)10.J32020廣東卷 x7的展開式中，x4的系數(shù)是_(用數(shù)字作答) 課標(biāo)理數(shù)10.J32020廣東卷 84【解析】 先求7中

6、x3的系數(shù)，由于Tr1Cx7rrCx72r(2)r，所以72r3，所以r2，即x4的系數(shù)為C(2)284.課標(biāo)理數(shù)11.J32020湖北卷 18的展開式中含x15的項(xiàng)的系數(shù)為_(結(jié)果用數(shù)值表示)課標(biāo)理數(shù)11.J32020湖北卷 17【解析】 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr1Cx18rrrrCx18r.令18r15，解得r2.所以展開式中含x15的項(xiàng)的系數(shù)為22C17.課標(biāo)文數(shù)12.J32020湖北卷 18的展開式中含x15的項(xiàng)的系數(shù)為_(結(jié)果用數(shù)值表示)課標(biāo)文數(shù)12.J32020湖北卷 17【解析】 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr1Cx18rrrrCx18r.令18r15，解得r2.所以展開式中含x15的項(xiàng)的

7、系數(shù)為22C17.課標(biāo)理數(shù)8.J32020課標(biāo)全國卷 5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為()A40 B20 C20 D40課標(biāo)理數(shù)8.J32020課標(biāo)全國卷 D【解析】 令x1得各項(xiàng)系數(shù)和為(21)5(1a)2, a1，所以原式變?yōu)?，5展開式的通項(xiàng)為Tr1C(2x)r5r(1)5r2rCx2r5.令2r51，得r2；令2r51，得r3，所以常數(shù)項(xiàng)為(1)5222C(1)5323C(48)C40.課標(biāo)理數(shù)14.J32020山東卷 若6展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)a的值為_課標(biāo)理數(shù)14.J32020山東卷 4【解析】 Tr1Cx6rrCx6r(1)rax2rCx63r(1)ra，

8、由63r0，得r2, 所以Ca60，所以a4.課標(biāo)理數(shù)4.J32020陜西卷 (4x2x)6(xR)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A20 B15 C15 D20課標(biāo)理數(shù)4.J32020陜西卷 C【解析】 由Tr1Canrbr可知所求的通項(xiàng)為Tr1C(4x)6r(2x)rC(1)r(2x)123r，要出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，則r4，則常數(shù)項(xiàng)為C(1)415，故選C.大綱文數(shù)13.J32020四川卷 (x1)9的展開式中x3的系數(shù)是_(用數(shù)字作答 大綱文數(shù)13.J32020四川卷 84【解析】 本題主要考查二項(xiàng)展開式通項(xiàng)的應(yīng)用. (x1)9的展開式通項(xiàng)為Tr1Cx9r，所以x3的系數(shù)是C84.課標(biāo)理數(shù)5.J32020

9、天津卷 在6的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為()A B. C D.課標(biāo)理數(shù)5.J32020天津卷 C【解析】 由二項(xiàng)式展開式得，Tr1C6rrr22r6Cx3r，令r1，則x2的系數(shù)為2216C.課標(biāo)理數(shù)13.J32020浙江卷 設(shè)二項(xiàng)式6(a0)的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B4A，則a的值是_課標(biāo)理數(shù)13.J32020浙江卷 2【解析】 由題意得Tr1Cx6rrrCx6r，A2C，B4C.又B4A，4C42C，解之得a24.又a0，a2.大綱理數(shù)4.J32020重慶卷 (13x)n(其中nN且n6)的展開式中x5與x6的系數(shù)相等，則n()A6 B7 C8 D9大綱理數(shù)4.J32020

10、重慶卷 B【解析】 由題意可得C35C36，即C3C， 即3，解得n7.故選B.大綱文數(shù)11.J32020重慶卷 (12x)6的展開式中x4的系數(shù)是_大綱文數(shù)11.J32020重慶卷 240【解析】 (12x)6的展開式中含x4的項(xiàng)為C(2x)4240x4，展開式中x4的系數(shù)是240.2020綿陽三診 某地為上?！笆啦?huì)”招募了20名志愿者，他們的編號(hào)分別是1號(hào)、2號(hào)、19號(hào)、20號(hào)若要從中任意選取4人再按編號(hào)大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個(gè)編號(hào)較小的人在一組，兩個(gè)編號(hào)較大的在另一組那么確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是()A16 B21C24 D902020安徽示范學(xué)

11、校月考 設(shè)集合A0,2,4，B1,3,5，分別從A、B中任取2個(gè)元素組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)共有()A24個(gè) B48個(gè)C64個(gè) D116個(gè) 2020四川樹德中學(xué)模擬 (CxCx2Cx3Cx4)2的展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和為()A64 B224 C225 D256 2020汕頭期末 設(shè)a為函數(shù)ysin xcos x(xR)的最大值，則二項(xiàng)式的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是()A192 B182C192 D1822020德州一中模擬 為落實(shí)素質(zhì)教育，山東省德州一中擬從4個(gè)重點(diǎn)研究性課題和6個(gè)一般研究性課題中各選2個(gè)課題作為本年度該校啟動(dòng)的課題項(xiàng)目，若重點(diǎn)課題A和一般課題B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是k，那么二項(xiàng)式(1kx2)6的展開式中x4的系數(shù)為_ 2020寧波八校聯(lián)考 將正方體ABCDA1B1C1D1的各面涂色，任何相鄰兩個(gè)面不同色，現(xiàn)在有5種不同的顏色，并且涂好了過頂點(diǎn)A的3個(gè)面的顏色，那么其余的3個(gè)面的涂色方案共有_種2020寧波模擬 若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a12a23a34a45a5等于()A10 B5C5 D10