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1、 八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、單選題一、單選題 1下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意； C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意. 故答案為：C. 【分析】軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形. 2若 ，則下列各式中，一定成立的是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解： ， 故 A 符合題意；B，C，D 不符合題意； 故答案為：A. 【分析】不等式兩邊同

2、時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變； 不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)大于 0 的整式，不等號(hào)方向不變； 不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)小于 0 的整式，不等號(hào)方向改變，據(jù)此判斷即可. 3如圖，在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（ ） A穩(wěn)定性 B靈活性 C對(duì)稱性 D全等性 【答案】A 【解析】【解答】這是利用了三角形的穩(wěn)定性故選 A 【分析】三角形的特性之一就是具有穩(wěn)定性 4在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) 向左平移 3 個(gè)單位后得到的點(diǎn)位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B 【解析】【解答】解：將點(diǎn) 向

3、左平移 3 個(gè)單位后得到的點(diǎn)為 ， 平移后的點(diǎn)在第二象限. 故答案為：B. 【分析】若 A（m，n） ，當(dāng) m0，n0 時(shí)，點(diǎn) A 在第一象限；當(dāng) m0 時(shí)，點(diǎn) A 在第二象限；當(dāng) m0，n0，n0 時(shí)，點(diǎn) A 在第四象限；點(diǎn)（m，n）向左平移 a 個(gè)單位長度為（m-a，n） ，向右平移 a 個(gè)單位長度可得（m+a，n）. 5不等式 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：不等式 的解集為： . 故答案為：D. 【分析】解不等式可得 x1，則解集內(nèi)不包括 1 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，故在 1 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處應(yīng)為空心，線的方向向左. 6如圖，已知 AB=AD，AC=AE，若要判定

4、ABCADE，則下列添加的條件中正確的是（ ） A1=DAC BB=D C1=2 DC=E 【答案】C 【解析】【解答】解： ， ， 則可通過 ，得到 ， 利用 SAS 證明ABCADE. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得BAC=DAE，然后根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行解答. 7已知點(diǎn) ， 在一次函數(shù) 的圖象上，則 ， 的大小關(guān)系是（ ） A B C D以上都不對(duì) 【答案】A 【解析】【解答】解：k20， 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小， 23， y1y2. 故答案為：A. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式可知 y 隨 x 的增大而減小，據(jù)此進(jìn)行比較. 8如圖是某蓄水池的橫斷面的示意

5、圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個(gè)蓄水池中以固定的水流量（單位時(shí)間注水的體積）注水（注滿水后停止注水） ，那么下列圖中能大致表示水的深度 h 與注水時(shí)間 t 之間關(guān)系的圖象的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：在底面積不變的情況下，水的深度 h 與注水時(shí)間 t 之間是成正比例的， 在底面積不變的情況下，水的深度 h 與注水時(shí)間 t 之間是一次函數(shù)關(guān)系， 在底面積不變的情況下，水的深度 h 與注水時(shí)間 t 之間的圖象是射線或線段， 深水區(qū)的底面積小于整個(gè)水池的底面積， 第一根線比第二根線要陡，并且兩根線不會(huì)與坐標(biāo)軸平行， C 圖象是正確的，其他都是錯(cuò)誤的， 故答案為：C 【分

6、析】根據(jù)題意可知：當(dāng)?shù)酌娣e較小時(shí)，h 隨 t 的變化較快，當(dāng)?shù)酌娣e較大時(shí)，h 隨 t 的變化較慢，即可得出答案。 9如圖，動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ，第三次運(yùn)動(dòng)到 ，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022 次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn) P 第一次從原點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P1（1，1） ，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0） ，第三次運(yùn)動(dòng)到 P3（3，2） ，第四次運(yùn)動(dòng)到 P4（4，0） ，第五運(yùn)動(dòng)到 P5（5，2） ，第六次運(yùn)動(dòng)到 P6（6，0） ，結(jié)合運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

7、， 可知由圖象可得縱坐標(biāo)每 6 次運(yùn)動(dòng)組成一個(gè)循環(huán)：1，0，2，0，2，0； 20226337， 經(jīng)過第 2022 次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是 0， 故答案為：D 【分析】觀察圖象，結(jié)合第一次從原點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P1（1，1） ，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P2（2，0） ，第三次運(yùn)動(dòng)到 P3（3，2），運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別得出動(dòng)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)規(guī)律可得答案。 10如圖，三角形紙片 ABC，點(diǎn) D 是 BC 邊上一點(diǎn)，連結(jié) AD，把 沿著 AD 翻折，得到 ，DE 與 AC 交于點(diǎn) F.若點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)， ， ， 的面積為9，則點(diǎn) F 到 BC 的距離為（ ）

8、 A1.4 B2.4 C3.6 D4.8 【答案】B 【解析】【解答】解：如圖，連接 BE，交 AD 于點(diǎn) O.過點(diǎn) E 作 于點(diǎn) H，點(diǎn) F 作 于點(diǎn) G， 由翻折可知 AB=AE， ，BD=DE， 又AO=AO， ， BO=EO， ， . 點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)，EF=2.5， DF=EF=2.5，BD=DE=5， 和 等底同高， . ， ， 解得： . 在 中， ， . . 又 ， ， 解得： . 點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)， ， ， FG 為 中位線， . 故答案為：B. 【分析】連接 BE，交 AD 于點(diǎn) O.過點(diǎn) E 作 EHBC于點(diǎn) H，點(diǎn) F 作 FGBC于點(diǎn) G，由翻折可知A

9、B=AE， BAO=EAO，BD=DE，證明BAOEAO，得到 BO=EO，BOA=EOA，易得DF=EF=2.5，BD=DE=5，SADE=18，根據(jù)三角形的面積公式可得 OE，由勾股定理求出 OD，然后利用三角形的面積公式求出 SBDE，進(jìn)而求出 EH，推出 FG 為DEH的中位線，據(jù)此計(jì)算. 二、填空題二、填空題 11為說明命題“如果 ，那么 ”是假命題，你舉出的一個(gè)反例是 . 【答案】 ， （答案不唯一） 【解析】【解答】解： ， 或 ， 例如： ， 時(shí)， ， 命題“如果 ，那么 ”是假命題， 故答案為： ， （答案不唯一）. 【分析】舉出的反例需滿足|a|=|b|，但不滿足 a=b，

10、取 a、b 互為相反數(shù)即可. 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到 y 軸的距離是 . 【答案】2 【解析】【解答】解：點(diǎn) 到 y 軸的距離是： ， 故答案為：2. 【分析】點(diǎn) A（m，n）到 y 軸的距離為|m|，據(jù)此解答. 13三角形的三邊長分別為 3，4，5，則最長邊上的高為 . 【答案】2.4 【解析】【解答】解：32+42=52， 此三角形是直角三角形，斜邊為 5. 設(shè)斜邊上高為 h，根據(jù)三角形的面積公式得： 34= 5h， 解得：h=2.4. 故答案為： . 【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可知該三角形為直角三角形，斜邊為 5，設(shè)斜邊上高為 h，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算. 14一副直角

11、三角板，按如圖方式疊放在一起，其中 ， ，若 ，則 等于 度. 【答案】75 【解析】【解答】解： 和 均是直角三角形，其中 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案為：75. 【分析】易得B=45，DFE=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FEC=DFE=60，則GEB=30，根據(jù)外角的性質(zhì)可得GEB+B=AGE，據(jù)此計(jì)算. 15九章算術(shù)中的“引葭赴岸”問題：今有池方一丈，葭（一種蘆葦類植物）生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊，水深幾何？其大意是：有一個(gè)邊長為 10 尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長在它的正中央，高出水面 1 尺.如果把該蘆葦拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳壳『门龅桨哆叄ㄈ鐖D所示） ，則水

12、深 尺. 【答案】12 【解析】【解答】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長 ABABx 尺，則水深 AC（x1）尺， 因?yàn)?BE10 尺，所以 BC5 尺 在 RtABC中，52（x1）2x2， 解得：x13， 即水深 12 尺， 故答案為：12 【分析】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，設(shè)蘆葦長 ABABx 尺，可表示出 AC 的長；再利用勾股定理建立關(guān)于 x 的方程，解方程求出 x 的值. 16如圖，直線 yx+2 與直線 yax+c 相交于點(diǎn) P（m，3） 則關(guān)于 x 的不等式 x+2ax+c 的不等式的解為 【答案】x1 【解析】【解答】解：當(dāng) y=3 時(shí)，x+2=3 解之：x=1 點(diǎn) P（1，3）

13、 ， 由圖象可知： 不等式 x+2ax+c 的解集為：x1. 故答案為：x1. 【分析】將 y=3 代入函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)的 x 的值，可得到點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)，再觀察函數(shù)圖象，可求出不等式 x+2ax+c 的解集. 17如圖，在邊長為 4 的等邊三角形 ABC 中，D，E 分別是邊 BC，AC 的中點(diǎn)， 于點(diǎn)F，連結(jié) EF，則 EF 的長為 . 【答案】 【解析】【解答】解： D，E 分別是邊 BC，AC 的中點(diǎn)，等邊三角形 ABC 的邊長為 4， 為等邊三角形， 則 故答案為： 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及中點(diǎn)的概念可得 AB=BC=AC=4，B=C=60，AE=CE=2，BD=CD=2

14、，推出DEC為等邊三角形，得到 DE=2，EDC=60，BDF=30，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出 DF，根據(jù)平角的概念可得FDE=90，然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算. 18新定義：a，b為一次函數(shù) (a0，,a、b 為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(diǎn)(1-m，1+m)在第 象限 【答案】二 【解析】【解答】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)， y3x+m2 是正比例函數(shù)， m20， 解得：m2， 則 1m1，1+m3， 故點(diǎn)（1m，1+m）在第二象限 故答案為：二 【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定 m 的值，進(jìn)而確定坐

15、標(biāo)、確定象限. 19定義：在平面直角坐標(biāo)系中，把從點(diǎn) P 出發(fā)沿橫或縱方向到達(dá)點(diǎn) Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為 P，Q 的“實(shí)際距離”.如圖，若 ， ，則 P，Q 的“實(shí)際距離”為 5，即 或 .環(huán)保低碳的公共自行車，逐漸成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè) A，B，C 三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為 ， ， ，若點(diǎn) M 表示公共自行車停放點(diǎn)，且滿足 M 到 A，B，C 的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 . 【答案】 【解析】【解答】解：設(shè) M（x，y） ， M 到 A，B，C 的“實(shí)際距離”相等， ， ， ， AC 實(shí)際距離為|1+3|+|5+1|=4+6=10，BC 實(shí)際距離為|1+5|+|3-1

16、|=6+2=8， AB 實(shí)際距離為|-5+3|+|3+1|=2+4=6， 62+82=102， ABC三邊的實(shí)際距離構(gòu)成直角三角形， M（x，y）為 AC 中點(diǎn)， x= ，y= ， CM=|1+1|+|5-2|=2+3=5，BK=|-1+5|+|3-2|=4+1=5，MA=|-1+3|+|2+1|=2+3=5， M（-1，2）. 故答案為： （-1，2）. 【分析】設(shè) M（x，y） ，則 AC=10，BC=8，AB=6，根據(jù)勾股定理逆定理可知ABC為直角三角形，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn) M 的坐標(biāo)，然后求出 CM、BK、MA. 20如圖，ABCD，AC 平分BAD，BD 平分ADC，AC 和 BD 交于點(diǎn) E，F(xiàn)，G 分別是線段 AB和線段 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，且 AF=CG，若 DE=1，AB=2，則 DF+DG 的最小值為 . 【答案】 【解析】【解答】解：連接 BC， AC 平分BAD，BD 平分ADC，ABCD， DAC=BAC，ADB=CDB，AED=180-1802=90， ABCD， DCA=BAC， DCA=DAC， DA=DC， 同理：DA=BA， DC=AB， ABCD，