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1、 八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、單選題一、單選題 1點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：點(diǎn) P （1，2 ） 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）. 故答案為：A. 【分析】關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此解答. 2如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：該數(shù)軸表示的不等式的解集為 1x2. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：表示 1、2 的點(diǎn)均為空心點(diǎn)，據(jù)此可得不等式的解集. 3若三角形的兩邊長分別為 ， ，則此三角形第三邊的長可能是（ ） A

2、 B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為 x， 則 6-2x6+2， 故 4x8， 故答案為：C. 【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理“兩邊之差第三邊兩邊之和”可求解. 4當(dāng)時，一次函數(shù)的大致圖象是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：， 一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限. 故答案為：B. 【分析】y=ax+b（a0） ，當(dāng) a0，b0 時，圖象過一、二、三象；當(dāng) a0，b0 時，圖象過一、三、四象限；當(dāng) a0 時，圖象過一、二、四象限；當(dāng) a0，b0 時，圖象過二、三、四象限，據(jù)此即可得出答案. 5對于命題“如果與互補(bǔ)，那么”，能說明這個命題是假命題的反例是（ ）

3、 A， B， C， D， 【答案】C 【解析】【解答】解：A、80+110=190，1與2不互補(bǔ)，不能作為說明這個命題是假命題的反例； B、 10+169=179，1與2不互補(bǔ)，不能作為說明這個命題是假命題的反例； C、 60+120=180，1與2互補(bǔ)，但，能作為說明這個命題是假命題的反例； D、 60+140=200，1與2不互補(bǔ)，不能作為說明這個命題是假命題的反例. 故答案為：C. 【分析】要使命題：如果1與2互補(bǔ)，那么1=2=90為假命題所舉的反例需滿足1與2互補(bǔ)，但不滿足1=2=90，據(jù)此判斷. 6在中，線段 AP，AQ，AR 分別是 BC 邊上的高線，中線和角平分線，則（ ） A

4、B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：線段 AP 是 BC 邊上在的高線， 根據(jù)垂線段最短得：PAAQ，PAAR. 故答案為：A. 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得底邊的高線、中線和角平分線重合，然后結(jié)合垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行判斷. 7如圖，若點(diǎn) A 表示數(shù)為.則（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，1x+12， 0 x1. 故答案為：D. 【分析】由數(shù)軸可知：1x+12，結(jié)合不等式的性質(zhì)可得 x 的范圍. 8如圖，在中，運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法在 BC 邊上取一點(diǎn) P，使，下列作法正確的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：由作圖可知，選項 C

5、 中，CPAC， PAPC， PAPBPCPBBC. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)作圖步驟可得選項 A 中BAP=CAP，無法判斷 PA+PB=BC；選項 B 中 AC=BC，則AC+BP=BC；選項 C 中C=PAC，則 PA=PC，PA+PB=BC；選項 D 中 BP=PC，據(jù)此判斷. 9已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A，且 y 隨 x 的增大而減小，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)可能為（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：一次函數(shù) ykx1（k0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小， k0. A、當(dāng) x2，y0 時，2k10，解得 k0，此點(diǎn)不符合題意； B、當(dāng) x2，y0 時，2k10

6、，解得 k0，此點(diǎn)符合題意； C、當(dāng) x1，y0 時，k10，解得 k10，此點(diǎn)不符合題意； D、當(dāng) x1，y2 時，k12，解得 k10，此點(diǎn)不符合題意. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意可得 k”、“=”或“y 兩邊同時乘以-1 可得-x-y，然后再給兩邊同時加上 3 即可； （2）根據(jù)不等式的性質(zhì) 2：給不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變可得 a 的范圍. 19如圖，在中，點(diǎn) D 為邊 BC 上一點(diǎn)，且，過點(diǎn) D 作 BC 的垂線交 AC 于點(diǎn) E. （1）求證： （2）當(dāng)時，求證：. 【答案】（1）證明：在 RtABE和 RtDBE中， ， RtABERtDB

7、E（HL） ， AEDE. （2）證明：RtABERtDBE， ABEDBE， ABC2DBE， 又ABC2C， DBEC， CEBE， EDBC， CDBD， 又ABBD， ABCD. 【解析】【分析】 （1）利用 HL 證 RtABERtDBE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論； （2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ABEDBE，則ABC2DBE，結(jié)合已知條件可得 CEBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 CDBD，然后結(jié)合 ABBD 可得結(jié)論. 20在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，m 是任意實(shí)數(shù). （1）當(dāng)時，點(diǎn) P 在第幾象限？ （2）當(dāng)點(diǎn) P 在第三象限時，求 m 的取值范圍. （3）判斷命題“點(diǎn)

8、P 不可能在第一象限”的真假，并說明理由. 【答案】（1）解：當(dāng) m=0 時，點(diǎn) P 坐標(biāo)為（3，5） ， 點(diǎn) P 在第二象限； （2）解：點(diǎn) P 在第三象限， ， 解得：m3； （3）解：“點(diǎn) P 不可能在第一象限”是真命題，理由為： 當(dāng) m30 時，m3， 2m6，即 52m10， 點(diǎn) P 在第四象限； 當(dāng) m3=0 時，m=3， 52m=1，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（0，1） ， 點(diǎn) P 在 y 軸的負(fù)半軸； 當(dāng) m30 時，m3，即2m6， 52m1， 點(diǎn) P 在第二象限或第三象限， 綜上，點(diǎn) P 不可能在第一象限，是真命題. 【解析】【分析】 （1）當(dāng) m=0 時，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（-3，5

9、） ，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系進(jìn)行判斷； （2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均為負(fù)可得關(guān)于 m 的不等式組，求解即可； （3）分 m-30，m-3=0、m-30 判斷出 5-2m 的正負(fù)，進(jìn)而確定點(diǎn) P 所在的象限，據(jù)此判斷. 21如圖，在中，. （1）求 BC 的長. （2）在線段 BC 上取點(diǎn) M，使，求的面積. 【答案】（1）解：過 A 作 ADBC，垂足為 D，則ADBADC90， ABAC4，BAC120， BADCAD60，BC2BD， BC30， ADAB2， BD， BC2BD4； （2）解：如圖， BMAB4，BC4， CMBCBM44， CMAD（44）244. 【解析】

10、【分析】 （1）過 A 作 ADBC，垂足為 D，則ADBADC90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BADCAD60，BC2BD，則BC30，根據(jù)含 30角的直角三角形的性質(zhì)可得 ADAB2，利用勾股定理求出 BD，進(jìn)而可得 BC； （2）易得 CMBCBM44，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算. 22已知一次函數(shù). （1）求證：該函數(shù)圖象過點(diǎn). （2）若點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，當(dāng)時，求 k 的取值范圍. （3）當(dāng)時，得，求 k 的值. 【答案】（1）證明：在 yk（x1）1（k0）中令 x1，得 y1， 該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，1） ； （2）解：點(diǎn) P（x1，y1） ，Q（x2，y2）在一次函數(shù) yk（x

11、1）1（k0）的圖象上，且（x1x2）（y1y2）0， y 隨 x 的增大而減小， k0； （3）解：當(dāng) 0 x3 時，-3y3 （0，3） ， （3，3）或（3，-3） ， （0，3）在一次函數(shù) yk（x1）-1（k0）的圖象上， k13，2k1=3 或 2k1=-3，k13（不符合題意，舍去） ， k=2. 【解析】【分析】 （1）把 x=1 代入一次函數(shù)解析式，求得 y=-1，即可證明函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，-1） ； （2）由（x1x2） （y1y2）0 可得（x1x2）和（y1y2）異號，即可得出 y 隨 x 的增大而減小，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可得到 k 的范圍； （3）根據(jù) 0 x3

12、時，-3y3 可得（0，3） ， （3，3）或（3，-3） ， （0，3）在一次函數(shù) yk（x1）-1（k0）的圖象上，再分別代入解析式求得 k 并進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定符合題意的 k 值即可. 23如圖，在中，線段 EF 是由線段 AB 平移得到的，點(diǎn) F 在邊 BC 上，以 EF為邊構(gòu)造，使，過點(diǎn) D 作，垂足為 H，延長 BF 交 DH于點(diǎn) G. （1）如圖，若點(diǎn) D 恰好在 AC 的延長線上，此時點(diǎn) A 與點(diǎn) H 重合，點(diǎn) C 與點(diǎn) G 重合. 求證：. 若，求 DF 的長. （2）如圖，將點(diǎn) F 沿著 BC 邊繼續(xù)平移，此時仍成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，連結(jié) AD，當(dāng)點(diǎn) C 與

13、點(diǎn) F 重合時，請直接寫出 AD 與 DH 的數(shù)量關(guān)系. 【答案】（1）解：證明：ACB90， ACBCDFDFC90， EDF90，DEFD， EDFADECDF90， ADEDFC， 在HDE和GFD中， ， HDEGFD（AAS） ， HDEGFD， EHDG， 線段 EF 是由線段 AB 平移得到的， EHBF1， DGEH1， DF ； （2）解：HDEGFD仍成立，理由如下： 線段 EF 是由線段 AB 平移得到的， EFAB，EFAB， 連接 AF， ， EFAB， ， ， ， AEBF， DHAE DHBF， HGB90， HGBGDFDFG90， EDF90，DEFD， ED

14、FEDHFDG90， EDHDFG， 在HDE和GFD中， ， HDEGFD（AAS） ， 當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) C 重合時， HDEGFD， DHGF， EABG，DHAE， AHDBGH90， HGBAFB90， HGAF， ， AHD90， ， GFAH， DHAH， ADDH. 【解析】【分析】 （1）根據(jù)外角的性質(zhì)可得ACBCDFDFC90，根據(jù)角的和差關(guān)系可得EDFADECDF90，推出ADEDFC，然后根據(jù)全等三角形的判定定理 AAS 進(jìn)行證明； 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 EHDG，根據(jù)平移的性質(zhì)可得 EHBF1，則 DGEH1，然后利用勾股定理進(jìn)行計算； （2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得 EFAB，EFAB，連接 AF，證明EFABAF，得到EAF=BFA，推出 AEBF，根據(jù)同角的余角相等可得EDHDFG，證明HDEGFD，當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) C 重合時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 DHGF，進(jìn)而證明HGAFAG，得到 GFAH，則 DHAH，據(jù)此解答.