《浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（教師用卷）.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（教師用卷）.pdf（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、單選題一、單選題 1二次函數(shù) 圖象的頂點坐標(biāo)是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解： ， 二次函數(shù)圖像頂點坐標(biāo)為： . 故答案為：A. 【分析】根據(jù)拋物線的的頂點坐標(biāo)為（h,k）即可直接得出答案. 2拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標(biāo)有 1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為 5 的概率是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解： 拋擲六個面上分別刻有的 1，2，3，4，5，6 的骰子有 6 種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為 5 的只有 1 種， 朝上一面的數(shù)字為 5 的概率為 ， 故答

2、案為：A. 【分析】由題意可得：拋擲一枚骰子共有 6 種結(jié)果，而朝上一面的數(shù)字為 5 的只有 1 種，然后利用概率公式計算即可. 3若，則的值等于（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：由題意，可設(shè)， 則 ， 故答案為：B. 【分析】利用已知條件可設(shè) ，然后把 a,b 代入式子中進行計算即可. 4如圖，在矩形 中， ，若以點 為圓心，8 為半徑作 ，則下列各點在 外的是（ ） A點 B點 C點 D點 【答案】C 【解析】【解答】解：如圖，連接 AC， AB=6cm，AD=8cm， AC=10cm， AB=68，AD=8=8，AC=108， 點 B 在A內(nèi)，點 D 在A上，點 C

3、 在A外. 故答案為：C. 【分析】連接 AC，由勾股定理可得 AC=10cm，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系進行判斷. 5在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，則 cosB 的值為（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】 中， ，AC4，BC3，AB5，cosB 故答案為：B 【分析】先利用勾股定理求出斜邊 AB 的長，再利用余弦的定義求解即可。 6豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運動時間的函數(shù)表達式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第 2 秒與第 6 秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（ ） A第 3 秒 B第 3.5 秒 C第 4 秒 D第 4.5 秒 【答案】C 【解

4、析】【解答】解：因為，且小球發(fā)射后第 2 秒與第 6 秒時的高度相等， 所以此拋物線的對稱軸為直線 ， 又因為此拋物線的開口向下， 所以當(dāng) 時， 取得最大值， 即小球發(fā)射后第 4 秒的高度最高， 故答案為：C. 【分析】根據(jù)題中已知條件可以求出函數(shù) 的對稱軸，所給四個選項中的時間越接近 4，小球就越高. 7如圖， 是 直徑，若 ，則 的度數(shù)是（ ） A40 B35 C30 D25 【答案】D 【解析】【解答】解：連接 AD， AB 是O直徑，AOC130， BDA90，CDA65， BDC25. 故答案為：D. 【分析】連接 AD，根據(jù)圓周角定理可得AOC=2CDA=130，BDA=90，結(jié)合

5、AOC的度數(shù)可得CDA的度數(shù)，然后根據(jù)BDC=BDA-CDA進行計算. 8已知二次函數(shù) ，當(dāng) 時，y 隨 x 的增大而減小，則 b 的取值范圍是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】【解答】解： ， 對稱軸為直線 xb，開口向下， 在對稱軸右側(cè)，y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x1 時，y 隨 x 的增大而減小， 1 不在對稱軸左側(cè)， b1. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸為直線 xb，開口向下，判斷出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意就可得到 b 的范圍. 9如圖，AB，CD 是O的兩條弦，它們相交于點 P，連接 AD、BD，已知 ADBD4，PC6，那么 CD 的長為（

6、） A6 B7 C8 D9 【答案】C 【解析】【解答】解：如圖所示，連接 AC， 由圓周角定理可知，C=B， AD=BD， B=DAB， DAP=C， DAPACA， ADCD=DPAD， 得 ， 把 ， 代入得， ， 故答案為：C. 【分析】根據(jù)圓周角定理，可證C=B，又由 AD=BD，可證B=DAB，即得DAP=C，故DAPACA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例得 ADCD=DPAD，代值計算即可求得 CD 的長. 10如圖，在 中， / ， / ，記 ， ， ，則下列關(guān)于 ， ， 的關(guān)系式正確的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：設(shè) ADa，BDb，DB 與 EF

7、間的距離為 h， EFAB，DEBC， 四邊形 DBFE 是平行四邊形， BDEFb， DEBC，EFAB， AFDACB，DAFEFC， ADEEFC， （ ）2 ， S1 ah， S2 ， S1S2 ， bh2 ， S3bh， S32 . 故答案為：B. 【分析】設(shè) ADa，BDb，DB 與 EF 間的距離為 h，易得四邊形 DBFE 是平行四邊形，則 BDEFb，證明ADEEFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 S2，進而可得 S1S2，bh，然后根據(jù) S3bh進行解答. 二、填空題二、填空題 11計算： 【答案】 【解析】【解答】 故答案為： 【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書寫即可 12

8、已知點 P 是線段 AB 的黃金分割點，APPB若 AB2，則 AP 【答案】 【解析】【解答】解：如果一點為線段的黃金分割點，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長= 0.618.AB=2，APBP,AP:AB= ，AP= -1. 【分析】根據(jù)黃金分割點的性質(zhì)得出：如果一點為線段的黃金分割點，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長，根據(jù)性質(zhì)即可算出答案。 13某超市質(zhì)檢人員為了檢測某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共 2000 件產(chǎn)品中隨機抽取 100 件進行檢測，檢測出次品一件，由此估計這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是 件. 【答案】20 【解析】【解答】解：隨機抽

9、取 100 件進行檢測，檢測出次品 1 件， 次品所占的百分比是： ， 這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000 20（件） ， 故答案為：20. 【分析】首先求出樣本中次品所占的比例，然后乘以 2000 即可得到次品的件數(shù). 14已知扇形的圓心角為 120，面積為 12，則扇形的半徑是 【答案】6 【解析】【解答】根據(jù)扇形的面積公式，得 R= = =6， 故答案為 6 【分析】根據(jù)扇形的面積公式 S= ，得 R= 15將二次函數(shù) 的圖象先向右平移 2 個單位，再向下平移 2 個單位，最終所得圖象的函數(shù)表達式為 . 【答案】y（x2）22 【解析】【解答】解：將二次函數(shù) yx2的圖象向右平移 2 個

10、單位，再向下平移 2 個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 y（x2）22， 故答案為：y（x2）22. 【分析】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向左平移 m（m0）個單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=a(x+m)2+b(x+m)+c；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向右平移 m（m0）個單位長度，得的新二次函數(shù)的解析式為 y=a(x-m)2+b(x-m)+c；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向上平移 m（m0）個單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為 y=ax2+bx+c+m；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向下平移 m（m0）個單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為 y=ax2+bx+c-m

11、. 16如圖，是半圓的直徑，是半圓的弦，沿弦折疊交直徑于點.（1）當(dāng)時，則的長為 ； （2）當(dāng)，時，則的長為 . 【答案】5；4 【解析】【解答】解： （1）連接 CA、CD，如圖 1 所示： 根據(jù)折疊的性質(zhì)，弧 CD 所對的圓周角是CBD， CBACBD， ， ACCD， AB 是半圓的直徑， ACB90， ADBD5， ABAD+BD10，CD ABBD5， ACCD5， BC 5 ， 故答案為：5 ； （2）連接 CA、CD，如圖 2 所示： 根據(jù)折疊的性質(zhì)，弧 CD 所對的圓周角是CBD， CBACBD， ， ACCD， 過點 C 作 CEAB于 E， 則 AEED AD 42， BE

12、BD+DE6+28， AB 是半圓的直徑， ACB90， CEAB， ACBAEC90， A+ACEACE+BCE90， ABCE， ACECBE， ， 即 CE2AEBE2816， 在 RtBCE中，BC 4 ， 故答案為：4 . 【分析】 （1）連接 CA、CD，由圓周角定理得 ，則 ACCD，根據(jù)直徑所對的圓周角是 90，得ACB90，再由直角三角形的性質(zhì)可得 CD ABBD5，然后利用勾股定理即可得出答案； (2)連接 CA、CD，由圓周角定理得 ，則 ACCD，過點 C 作 CEAB于點 E，則AE=ED=2，再證ACECBE，求出 CE2AEBE，然后利用勾股定理求解即可. 三、解

13、答題三、解答題 17一只不透明的箱子里共有 5 個球，其中 3 個白球，2 個紅球，它們除顏色外均相同. （1）從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？ （2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率. 【答案】（1）解：不透明的箱子里共有 5 個球，其中 3 個白球，2 個紅球， 從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是 ； （2）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有 20 種情況，兩次摸出都是白球的情況有 6 種情況， 所以兩次摸出的球都是白球的概率為 . 【解析】【分析】 （1）利用白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即

14、可求出摸出一個球是白球的概率； （2）此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及兩次摸出都是白球的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算. 18已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 . （1）求二次函數(shù)的表達式； （2）求二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點坐標(biāo). 【答案】（1）解：二次函數(shù) ya（x+1）22 的圖象經(jīng)過點（5，6） ， a（5+1）226. 解得：a . 二次函數(shù)的表達式為：y （x+1）22，即 y x 2+ x ； （2）解：令 x0，則 y （0+1）22 ， 二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0， ）. 【解析】【分析】 （1）將（-5，6）代入求解可得 a 的值，進而可得二

15、次函數(shù)的表達式； （2）令 x=0，求出 y 的值，進而可得函數(shù)圖象與 y 軸的交點坐標(biāo). 19如圖， 內(nèi)接于 ，且 ，P 是 上一點，且 . （1）求 的度數(shù)； （2）若 的半徑為 6，求 的長（結(jié)果保留 ）. 【答案】（1）解： ， ABC=ACB= 四邊形 ABCP 為圓內(nèi)接四邊形， ABC+APC=180， APC=180-ABC=180-75=105， （2）解：連結(jié) OA，OC， ABC=75， AOC=2ABC=275=150， = . 【解析】【分析】 （1）由三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)得ABC=ACB=75，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得ABC+APC=180，據(jù)此求解； （

16、2）連接 OA，OC，根據(jù)圓周角定理可得AOC=2ABC=150，然后根據(jù)弧長公式進行計算. 20如圖（1）是某施工現(xiàn)場圖，據(jù)此構(gòu)造出了如圖（2）所示的數(shù)學(xué)模型，已知 B，C，D 三點在同一水平線上， ， ， ， 米. （1）求點 C 到 的距離； （2）求線段 的長度. 【答案】（1）解：過點 C 作 CEAB于點 E， CEB90， B30，BC30 米， CE BC15（米） 點 C 到 AB 的距離是 15 米； （2）解：ADCD， ADC90， ACD60，B30， CAD90ACD30，BACACDB30， CADBAC， CEAB， CDCE15 米， 在 RtACD中，CAD30，CD15 米， CD AC， ACCD21530（米） ， 由勾股定理得：AD 15 （米） ， 答：線段 AD 的長度是 15 米. 【解析】【分析】 （1）過點 C 作 CEAB于點 E，然后根據(jù)含 30角的直角三角形的性質(zhì)進行求解； （2）易得CAD30，BAC30，則CADBAC，結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得 CDCE15 米，根據(jù)含 30角的直角三角形的性質(zhì)可得 CDAC，結(jié)合 CD 的