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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題一、單選題1二次函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD2拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有 1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為5 的概率是（）ABCD3若，則的值等于（）ABCD4如圖，在矩形 中，若以點(diǎn) 為圓心，8 為半徑作 ，則下列各點(diǎn)在 外的是（）A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 5在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，則 cosB 的值為（）ABCD6豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第 2 秒與第 6 秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（）A第

2、3 秒B第 3.5 秒C第 4 秒D第 4.5 秒7如圖，是 直徑，若 ，則 的度數(shù)是（）A40B35C30D258已知二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，則 b 的取值范圍是（）ABCD9如圖，AB，CD 是O 的兩條弦，它們相交于點(diǎn) P，連接 AD、BD，已知 ADBD4，PC6，那么 CD的長(zhǎng)為（）A6B7C8D910如圖，在 中，/，/，記 ，則下列關(guān)于 ，的關(guān)系式正確的是（）ABCD二、填空題二、填空題11計(jì)算：12已知點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，APPB若 AB2，則 AP 13某超市質(zhì)檢人員為了檢測(cè)某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共 2000 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 10

3、0 件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品一件，由此估計(jì)這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是 件.14已知扇形的圓心角為 120，面積為 12，則扇形的半徑是 15將二次函數(shù) 的圖象先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，最終所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 .16如圖，是半圓的直徑，是半圓的弦，沿弦折疊交直徑于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)，時(shí)，則的長(zhǎng)為 .三、解答題三、解答題17一只不透明的箱子里共有 5 個(gè)球，其中 3 個(gè)白球，2 個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次

4、摸出的球都是白球的概率.18已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) .（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).19如圖，內(nèi)接于 ，且 ，P 是 上一點(diǎn)，且 .（1）求 的度數(shù)；（2）若 的半徑為 6，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留 ）.20如圖（1）是某施工現(xiàn)場(chǎng)圖，據(jù)此構(gòu)造出了如圖（2）所示的數(shù)學(xué)模型，已知 B，C，D 三點(diǎn)在同一水平線上，米.（1）求點(diǎn) C 到 的距離；（2）求線段 的長(zhǎng)度.21如圖，在中，D，E 分別是 AB，AC 上的點(diǎn)，AEDB，AD2，AC3，的角平分線AF 交 DE 于點(diǎn) G，交 BC 于點(diǎn) F.（1）求證：；（2）求的值.22已知函數(shù) （b 為常數(shù)）.（1）

5、若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，判斷圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng) b 的值變化時(shí)，求 m 與 n 的關(guān)系式；（3）若該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為 16，求 b 的值.23如圖，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上，OA1，點(diǎn) B 是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以 AB 為直徑的圓交 x 軸于 D，C 兩點(diǎn)，D，C 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根，連接 BC.（1）如圖（1），連接 BD.求ABD 的正切值；求點(diǎn) B 的坐標(biāo).（2）如圖（2），若點(diǎn) E 是的中點(diǎn)，作 EFBC 于點(diǎn) F，連接 BE，ED，EC，求證：2CFBCCD.答案解析部分答案解析部分1【答案】A

6、【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的性質(zhì)【解析】【解答】解：，二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為：.故答案為：A.【分析】根據(jù)拋物線的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）即可直接得出答案.2【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解：拋擲六個(gè)面上分別刻有的 1，2，3，4，5，6 的骰子有 6 種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為 5 的只有 1 種，朝上一面的數(shù)字為 5 的概率為 ，故答案為：A.【分析】由題意可得：拋擲一枚骰子共有 6 種結(jié)果，而朝上一面的數(shù)字為 5 的只有 1 種，然后利用概率公式計(jì)算即可.3【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】【解答】解：由題意，可設(shè)，則 ，故答案為：B.【分析】利用已知

7、條件可設(shè)，然后把 a，b 代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可.4【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】解：如圖，連接 AC，AB=6cm，AD=8cm，AC=10cm，AB=68，AD=8=8，AC=108，點(diǎn) B 在A 內(nèi)，點(diǎn) D 在A 上，點(diǎn) C 在A 外.故答案為：C.【分析】連接 AC，由勾股定理可得 AC=10cm，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.5【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】中，AC4，BC3，AB5，cosB 故答案為：B【分析】先利用勾股定理求出斜邊 AB 的長(zhǎng)，再利用余弦的定義求解即可。6【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-拋球問(wèn)題

8、【解析】【解答】解：因?yàn)?，且小球發(fā)射后第 2 秒與第 6 秒時(shí)的高度相等，所以此拋物線的對(duì)稱軸為直線 ，又因?yàn)榇藪佄锞€的開(kāi)口向下，所以當(dāng) 時(shí)，取得最大值，即小球發(fā)射后第 4 秒的高度最高，故答案為：C.【分析】根據(jù)題中已知條件可以求出函數(shù) 的對(duì)稱軸，所給四個(gè)選項(xiàng)中的時(shí)間越接近 4，小球就越高.7【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；圓周角定理【解析】【解答】解：連接 AD，AB 是O 直徑，AOC130，BDA90，CDA65，BDC25.故答案為：D.【分析】連接 AD，根據(jù)圓周角定理可得AOC=2CDA=130，BDA=90，結(jié)合AOC 的度數(shù)可得CDA 的度數(shù)，然后根據(jù)BDC=BDA-CDA 進(jìn)

9、行計(jì)算.8【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的性質(zhì)【解析】【解答】解：，對(duì)稱軸為直線 xb，開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，1 不在對(duì)稱軸左側(cè)，b1.故答案為：D.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對(duì)稱軸為直線 xb，開(kāi)口向下，判斷出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意就可得到 b 的范圍.9【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖所示，連接 AC，由圓周角定理可知，C=B，AD=BD，B=DAB，DAP=C，DAPACA，ADCD=DPAD，得 ，把 ，代入得，故答案為：C.【分析】根據(jù)圓周角定

10、理，可證C=B，又由 AD=BD，可證B=DAB，即得DAP=C，故DAPACA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得 ADCD=DPAD，代值計(jì)算即可求得 CD 的長(zhǎng).10【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；平行四邊形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的面積【解析】【解答】解：設(shè) ADa，BDb，DB 與 EF 間的距離為 h，EFAB，DEBC，四邊形 DBFE 是平行四邊形，BDEFb，DEBC，EFAB，AFDACB，DAFEFC，ADEEFC，（）2 ，S1 ah，S2 ，S1S2 ，bh2 ，S3bh，S32 .故答案為：B.【分析】設(shè) ADa，BDb，DB 與 EF 間的距

11、離為 h，易得四邊形 DBFE 是平行四邊形，則 BDEFb，證明ADEEFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 S2，進(jìn)而可得 S1S2，bh，然后根據(jù) S3bh 進(jìn)行解答.11【答案】【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【解析】【解答】故答案為：【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書寫即可12【答案】【知識(shí)點(diǎn)】黃金分割【解析】【解答】解：如果一點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長(zhǎng)=0.618.AB=2，APBP,AP:AB=，AP=-1.【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的性質(zhì)得出：如果一點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長(zhǎng)，根據(jù)性

12、質(zhì)即可算出答案。13【答案】20【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【解析】【解答】解：隨機(jī)抽取 100 件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品 1 件，次品所占的百分比是：，這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000 20（件），故答案為：20.【分析】首先求出樣本中次品所占的比例，然后乘以 2000 即可得到次品的件數(shù).14【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】【解答】根據(jù)扇形的面積公式，得R=6，故答案為 6【分析】根據(jù)扇形的面積公式 S=，得 R=15【答案】y（x2）22【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換【解析】【解答】解：將二次函數(shù) yx2的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是

13、 y（x2）22，故答案為：y（x2）22.【分析】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向左平移 m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=a(x+m)2+b(x+m)+c；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向右平移 m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得的新二次函數(shù)的解析式為y=a(x-m)2+b(x-m)+c；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向上平移 m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c+m；二次函數(shù) y=ax2+bx+c 向下平移 m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c-m.16【答案】5；4【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理；翻折

14、變換（折疊問(wèn)題）；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：（1）連接 CA、CD，如圖 1 所示：根據(jù)折疊的性質(zhì)，弧 CD 所對(duì)的圓周角是CBD，CBACBD，ACCD，AB 是半圓的直徑，ACB90，ADBD5，ABAD+BD10，CD ABBD5，ACCD5，BC 5 ，故答案為：5 ；（2）連接 CA、CD，如圖 2 所示：根據(jù)折疊的性質(zhì)，弧 CD 所對(duì)的圓周角是CBD，CBACBD，ACCD，過(guò)點(diǎn) C 作 CEAB 于 E，則 AEED AD 42，BEBD+DE6+28，AB 是半圓的直徑，ACB90，CEAB，ACBAEC90，A+ACEACE+BCE90，ABCE，ACECBE

15、，即 CE2AEBE2816，在 RtBCE 中，BC 4 ，故答案為：4 .【分析】（1）連接 CA、CD，由圓周角定理得 ，則 ACCD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是 90，得ACB90，再由直角三角形的性質(zhì)可得 CD ABBD5，然后利用勾股定理即可得出答案；(2)連接 CA、CD，由圓周角定理得 ，則 ACCD，過(guò)點(diǎn) C 作 CEAB 于點(diǎn) E，則 AE=ED=2，再證ACECBE，求出 CE2AEBE，然后利用勾股定理求解即可.17【答案】（1）解：不透明的箱子里共有 5 個(gè)球，其中 3 個(gè)白球，2 個(gè)紅球，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ；（2）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有

16、20 種情況，兩次摸出都是白球的情況有 6 種情況，所以兩次摸出的球都是白球的概率為 .【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【解析】【分析】（1）利用白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可求出摸出一個(gè)球是白球的概率；（2）此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及兩次摸出都是白球的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.18【答案】（1）解：二次函數(shù) ya（x+1）22 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，6），a（5+1）226.解得：a .二次函數(shù)的表達(dá)式為：y （x+1）22，即 y x 2+x ；（2）解：令 x0，則 y （0+1）22 ，二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）.【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題【解析】【分析】（1）將（-5，6）代入求解可得 a 的值，進(jìn)而可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）令 x=0，求出 y 的值，進(jìn)而可得函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).19【答案】（1）解：，ABC=ACB=四邊形 ABCP 為圓內(nèi)接四邊形，ABC+APC=180，APC=180-ABC=180-75=105，（2）解：連結(jié) OA，OC，ABC=75，AOC=2AB