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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題一、單選題1二次函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD2拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有 1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為 5 的概率是（）ABCD3若，則的值等于（）ABCD4如圖，在矩形 中，若以點(diǎn) 為圓心，8 為半徑作 ，則下列各點(diǎn)在 外的是（）A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 5在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，則 cosB 的值為（）ABCD6豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第 2 秒與第 6 秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（）A第

2、 3 秒B第 3.5 秒C第 4 秒D第 4.5 秒7如圖，是 直徑，若 ，則 的度數(shù)是（）A40B35C30D258已知二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，則 b 的取值范圍是（）ABCD9如圖，AB，CD 是O 的兩條弦，它們相交于點(diǎn) P，連接 AD、BD，已知 ADBD4，PC6，那么 CD 的長(zhǎng)為（）A6B7C8D910如圖，在 中，/，/，記 ，則下列關(guān)于 ，的關(guān)系式正確的是（）ABCD二、填空題二、填空題11計(jì)算：12已知點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，APPB若 AB2，則 AP 13某超市質(zhì)檢人員為了檢測(cè)某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共 2000 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取

3、100 件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品一件，由此估計(jì)這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是 件.14已知扇形的圓心角為 120，面積為 12，則扇形的半徑是 15將二次函數(shù) 的圖象先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，最終所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 .16如圖，是半圓的直徑，是半圓的弦，沿弦折疊交直徑于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)，時(shí)，則的長(zhǎng)為 .三、解答題三、解答題17一只不透明的箱子里共有 5 個(gè)球，其中 3 個(gè)白球，2 個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫樹狀圖的方式求

4、兩次摸出的球都是白球的概率.18已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) .（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).19如圖，內(nèi)接于 ，且 ，P 是 上一點(diǎn)，且 .（1）求 的度數(shù)；（2）若 的半徑為 6，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留 ）.20如圖（1）是某施工現(xiàn)場(chǎng)圖，據(jù)此構(gòu)造出了如圖（2）所示的數(shù)學(xué)模型，已知 B，C，D 三點(diǎn)在同一水平線上，米.（1）求點(diǎn) C 到 的距離；（2）求線段 的長(zhǎng)度.21如圖，在中，D，E 分別是 AB，AC 上的點(diǎn)，AEDB，AD2，AC3，的角平分線 AF 交 DE 于點(diǎn) G，交 BC 于點(diǎn) F.（1）求證：；（2）求的值.22已知函數(shù) （b 為常數(shù)）.

5、（1）若圖象經(jīng)過點(diǎn) ，判斷圖象經(jīng)過點(diǎn) 嗎？請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng) b 的值變化時(shí)，求 m 與 n 的關(guān)系式；（3）若該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為 16，求 b的值.23如圖，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上，OA1，點(diǎn) B 是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以 AB 為直徑的圓交 x 軸于D，C 兩點(diǎn)，D，C 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根，連接 BC.（1）如圖（1），連接 BD.求ABD 的正切值；求點(diǎn) B 的坐標(biāo).（2）如圖（2），若點(diǎn) E 是的中點(diǎn)，作 EFBC 于點(diǎn) F，連接 BE，ED，EC，求證：2CFBCCD.答案解析部分答案解析部分1【答案】

6、A2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】2014【答案】615【答案】y（x2）2216【答案】5；417【答案】（1）解：不透明的箱子里共有 5 個(gè)球，其中 3 個(gè)白球，2 個(gè)紅球，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ；（2）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有 20 種情況，兩次摸出都是白球的情況有 6 種情況，所以兩次摸出的球都是白球的概率為 .18【答案】（1）解：二次函數(shù) ya（x+1）22 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，6），a（5+1）226.解得：a .二次函數(shù)的表達(dá)式為：y （x+

7、1）22，即 y x 2+x ；（2）解：令 x0，則 y （0+1）22 ，二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）.19【答案】（1）解：，ABC=ACB=四邊形 ABCP 為圓內(nèi)接四邊形，ABC+APC=180，APC=180-ABC=180-75=105，（2）解：連結(jié) OA，OC，ABC=75，AOC=2ABC=275=150，=.20【答案】（1）解：過點(diǎn) C 作 CEAB 于點(diǎn) E，CEB90，B30，BC30 米，CE BC15（米）點(diǎn) C 到 AB 的距離是 15 米；（2）解：ADCD，ADC90，ACD60，B30，CAD90ACD30，BACACDB30，CADBA

8、C，CEAB，CDCE15 米，在 RtACD 中，CAD30，CD15 米，CD AC，ACCD21530（米），由勾股定理得：AD 15 （米），答：線段 AD 的長(zhǎng)度是 15 米.21【答案】（1）證明：AEDB，BACDAE，ADEACB；（2）解：ADEACB，ADEC，AF 平分BAC，DAGCAF，ADGACF，AD2，AC3，2.22【答案】（1）解：經(jīng)過，把點(diǎn)（2，4）代入 yx2+bx+3b 中得：42b+3b4，解得 b0，此函數(shù)表達(dá)式為：yx2，當(dāng) x2 時(shí)，y4，圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4）；（2）解：拋物線函數(shù) yx2+bx+3b（b 為常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），m，n

9、，b2m，把 b2m 代入 n 得 n m26m.即 n 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式為 nm26m.（3）解：把 x0 代入 yx2+bx+3b 得 y3b，拋物線不經(jīng)過第三象限，3b0，即 b0，yx2+bx+3b（x+）2 +3b，拋物線頂點(diǎn)（，+3b），0，當(dāng) +3b0 時(shí)，拋物線不經(jīng)過第三象限，解得 b12，0b12，6 0，當(dāng)6x1 時(shí)，函數(shù)最小值為 y +3b，把 x6 代入 yx2+bx+3b 得 y363b，把 x1 代入 yx2+bx+3b 得 y1+4b，當(dāng) 363b（+3b）16 時(shí)，解得 b20（不符合題意，舍去）或 b4.當(dāng) 1+4b（+3b）16 時(shí)，解得 b6 或 b10（不符合題意，舍去）.綜上所述，b4 或 6.23【答案】（1）解：解方程：，得：.C（3，0），D（1，0）.，即，.如圖，設(shè)該圓圓心為 P，連接 DP、CP，過點(diǎn) B 作軸于點(diǎn) E.DP=CP，點(diǎn) P 在線段 CD 的垂直平分線上，.P 點(diǎn)為圓心，AB 為直徑，P 點(diǎn)為 AB 中點(diǎn)，.，.，.在和中，即，B 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）.（2）證明：如圖，延長(zhǎng) CB 至點(diǎn) G，使 BG=CD=2，連接 EG.根據(jù)題意可知，四邊形 BCDE 為P 的內(nèi)接四邊形，.，.點(diǎn) E 是的中點(diǎn)，.在和中，即為等腰三角形.，即，.，即.