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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1二次函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（） ABCD2拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為5的概率是（） ABCD3若，則的值等于（）ABCD4如圖，在矩形 中， ，若以點(diǎn) 為圓心，8為半徑作 ，則下列各點(diǎn)在 外的是（） A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 5在RtABC中，C90，AC4，BC3，則cosB的值為（） ABCD6豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（）A第3秒B第3.5秒C第4秒D第4.5秒7如圖，

2、是 直徑，若 ，則 的度數(shù)是（） A40B35C30D258已知二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小，則b的取值范圍是（） ABCD9如圖，AB，CD是O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知ADBD4，PC6，那么CD的長(zhǎng)為（）A6B7C8D910如圖，在 中， / ， / ，記 ， ， ，則下列關(guān)于 ， ， 的關(guān)系式正確的是（） ABCD二、填空題11計(jì)算： 12已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB若AB2，則AP 13某超市質(zhì)檢人員為了檢測(cè)某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品一件，由此估計(jì)這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是 件.14已知扇形

3、的圓心角為120，面積為12，則扇形的半徑是 15將二次函數(shù) 的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，最終所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 .16如圖，是半圓的直徑，是半圓的弦，沿弦折疊交直徑于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)，時(shí)，則的長(zhǎng)為 .三、解答題17一只不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率.18已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) .（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求二次函數(shù)的圖象與y軸

4、的交點(diǎn)坐標(biāo).19如圖， 內(nèi)接于 ，且 ，P是 上一點(diǎn)，且 . （1）求 的度數(shù)； （2）若 的半徑為6，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留 ）. 20如圖（1）是某施工現(xiàn)場(chǎng)圖，據(jù)此構(gòu)造出了如圖（2）所示的數(shù)學(xué)模型，已知B，C，D三點(diǎn)在同一水平線上， ， ， ， 米. （1）求點(diǎn)C到 的距離； （2）求線段 的長(zhǎng)度. 21如圖，在中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AEDB，AD2，AC3，的角平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）求的值.22已知函數(shù) （b為常數(shù)）.（1）若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，判斷圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng)b的值變化時(shí)，求m與n的關(guān)系式；（3）

5、若該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求b的值.23如圖，點(diǎn)A在y軸正半軸上，OA1，點(diǎn)B是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以AB為直徑的圓交x軸于D，C兩點(diǎn)，D，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根，連接BC. （1）如圖（1），連接BD.求ABD的正切值；求點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）如圖（2），若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，作EFBC于點(diǎn)F，連接BE，ED，EC，求證：2CFBCCD.答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】2014【答案】615【答案】y（x2）2216【答

6、案】5；417【答案】（1）解：不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球， 從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ；（2）解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下： 一共有20種情況，兩次摸出都是白球的情況有6種情況，所以兩次摸出的球都是白球的概率為 .18【答案】（1）解：二次函數(shù)ya（x+1）22的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，6）， a（5+1）226.解得：a .二次函數(shù)的表達(dá)式為：y （x+1）22，即y x 2+ x ；（2）解：令x0，則y （0+1）22 ， 二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）.19【答案】（1）解： ， ABC=ACB= 四邊形ABCP為圓內(nèi)接四邊形，ABC+APC=18

7、0，APC=180-ABC=180-75=105，（2）解：連結(jié)OA，OC， ABC=75，AOC=2ABC=275=150， = .20【答案】（1）解：過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E， CEB90，B30，BC30米，CE BC15（米）點(diǎn)C到AB的距離是15米；（2）解：ADCD， ADC90，ACD60，B30，CAD90ACD30，BACACDB30，CADBAC，CEAB，CDCE15米，在RtACD中，CAD30，CD15米，CD AC，ACCD21530（米），由勾股定理得：AD 15 （米），答：線段AD的長(zhǎng)度是15 米.21【答案】（1）證明：AEDB，BACDAE，ADEACB；

8、（2）解：ADEACB，ADEC，AF平分BAC，DAGCAF，ADGACF， ，AD2，AC3，2.22【答案】（1）解：經(jīng)過(guò)， 把點(diǎn)（2，4）代入yx2+bx+3b中得：42b+3b4，解得b0，此函數(shù)表達(dá)式為：yx2，當(dāng)x2時(shí)，y4，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）；（2）解：拋物線函數(shù)yx2+bx+3b（b為常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （m，n）， m， n，b2m，把b2m代入 n得n m26m.即n關(guān)于m的函數(shù)解析式為nm26m.（3）解：把x0代入yx2+bx+3b得y3b， 拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限，3b0，即b0，yx2+bx+3b（x+ ）2 +3b，拋物線頂點(diǎn)（ ， +3b）， 0，當(dāng) +3b0

9、時(shí)，拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限，解得b12，0b12，6 0，當(dāng)6x1時(shí)，函數(shù)最小值為y +3b，把x6代入yx2+bx+3b得y363b，把x1代入yx2+bx+3b得y1+4b，當(dāng)363b（ +3b）16時(shí)，解得b20（不符合題意，舍去）或b4.當(dāng)1+4b（ +3b）16時(shí)，解得b6或b10（不符合題意，舍去）.綜上所述，b4或6.23【答案】（1）解：解方程：， 得：.C（3，0），D（1，0）.，即，.如圖，設(shè)該圓圓心為P，連接DP、CP，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E.DP=CP，點(diǎn)P在線段CD的垂直平分線上，.P點(diǎn)為圓心，AB為直徑，P點(diǎn)為AB中點(diǎn)，.，.，.在和中，即，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）.（2）證明：如圖，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG=CD=2，連接EG. 根據(jù)題意可知，四邊形BCDE為P的內(nèi)接四邊形，.，.點(diǎn)E是的中點(diǎn)，.在和中，即為等腰三角形.，即，.，即.