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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1二次函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解： ， 二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為： .故答案為：A.【分析】根據(jù)拋物線的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k）即可直接得出答案.2拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為5的概率是（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解： 拋擲六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為5的只有1種， 朝上一面的數(shù)字為5的概率為 ，故答案為：A.【分析】由題意可得：拋擲一枚骰子共有6種結(jié)果，而朝上一面的數(shù)字為5的只有1種，然后利用

2、概率公式計(jì)算即可.3若，則的值等于（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：由題意，可設(shè)，則 ，故答案為：B. 【分析】利用已知條件可設(shè) ，然后把a(bǔ),b代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可.4如圖，在矩形 中， ，若以點(diǎn) 為圓心，8為半徑作 ，則下列各點(diǎn)在 外的是（） A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) 【答案】C【解析】【解答】解：如圖，連接AC，AB=6cm，AD=8cm，AC=10cm，AB=68，AD=8=8，AC=108，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外.故答案為：C.【分析】連接AC，由勾股定理可得AC=10cm，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.5在RtABC中，C90，AC4，BC3，則cosB的值為

3、（） ABCD【答案】B【解析】【解答】 中， ，AC4，BC3，AB5，cosB 故答案為：B【分析】先利用勾股定理求出斜邊AB的長，再利用余弦的定義求解即可。6豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是（）A第3秒B第3.5秒C第4秒D第4.5秒【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)?，且小球發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等，所以此拋物線的對(duì)稱軸為直線 ，又因?yàn)榇藪佄锞€的開口向下，所以當(dāng) 時(shí)， 取得最大值，即小球發(fā)射后第4秒的高度最高，故答案為：C. 【分析】根據(jù)題中已知條件可以求出函數(shù) 的對(duì)稱軸，所

4、給四個(gè)選項(xiàng)中的時(shí)間越接近4，小球就越高.7如圖， 是 直徑，若 ，則 的度數(shù)是（） A40B35C30D25【答案】D【解析】【解答】解：連接AD，AB是O直徑，AOC130，BDA90，CDA65，BDC25.故答案為：D.【分析】連接AD，根據(jù)圓周角定理可得AOC=2CDA=130，BDA=90，結(jié)合AOC的度數(shù)可得CDA的度數(shù)，然后根據(jù)BDC=BDA-CDA進(jìn)行計(jì)算.8已知二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小，則b的取值范圍是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解： ， 對(duì)稱軸為直線xb，開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，1不在對(duì)稱軸左側(cè)，b

5、1.故答案為：D.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對(duì)稱軸為直線xb，開口向下，判斷出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意就可得到b的范圍.9如圖，AB，CD是O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知ADBD4，PC6，那么CD的長為（）A6B7C8D9【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示，連接AC，由圓周角定理可知，C=B，AD=BD，B=DAB，DAP=C，DAPACA，ADCD=DPAD，得 ，把 ， 代入得， ，故答案為：C. 【分析】根據(jù)圓周角定理，可證C=B，又由AD=BD，可證B=DAB，即得DAP=C，故DAPACA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得ADCD=DPAD，代值計(jì)算即可求得

6、CD的長.10如圖，在 中， / ， / ，記 ， ， ，則下列關(guān)于 ， ， 的關(guān)系式正確的是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)ADa，BDb，DB與EF間的距離為h，EFAB，DEBC，四邊形DBFE是平行四邊形，BDEFb，DEBC，EFAB，AFDACB，DAFEFC，ADEEFC， （ ）2 ，S1 ah，S2 ，S1S2 ，bh2 ，S3bh，S32 .故答案為：B.【分析】設(shè)ADa，BDb，DB與EF間的距離為h，易得四邊形DBFE是平行四邊形，則BDEFb，證明ADEEFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得S2，進(jìn)而可得S1S2，bh，然后根據(jù)S3bh進(jìn)行解答.二、填空題11

7、計(jì)算： 【答案】【解析】【解答】 故答案為： 【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接書寫即可12已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB若AB2，則AP 【答案】【解析】【解答】解：如果一點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長= 0.618.AB=2，APBP,AP:AB= ，AP= -1. 【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的性質(zhì)得出：如果一點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長，根據(jù)性質(zhì)即可算出答案。13某超市質(zhì)檢人員為了檢測(cè)某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品一件，由此估計(jì)這

8、批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是 件.【答案】20【解析】【解答】解：隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品1件，次品所占的百分比是： ，這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000 20（件），故答案為：20.【分析】首先求出樣本中次品所占的比例，然后乘以2000即可得到次品的件數(shù).14已知扇形的圓心角為120，面積為12，則扇形的半徑是 【答案】6【解析】【解答】根據(jù)扇形的面積公式，得R= = =6，故答案為6【分析】根據(jù)扇形的面積公式S= ，得R= 15將二次函數(shù) 的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，最終所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 .【答案】y（x2）22【解析】【解答】解：將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移

9、2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y（x2）22，故答案為：y（x2）22.【分析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c向左平移m（m0）個(gè)單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=a(x+m)2+b(x+m)+c；二次函數(shù)y=ax2+bx+c向右平移m（m0）個(gè)單位長度，得的新二次函數(shù)的解析式為y=a(x-m)2+b(x-m)+c；二次函數(shù)y=ax2+bx+c向上平移m（m0）個(gè)單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c+m；二次函數(shù)y=ax2+bx+c向下平移m（m0）個(gè)單位長度，得到的新二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c-m.16如圖，是半圓的直徑，是半圓的弦

10、，沿弦折疊交直徑于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，則的長為 ；（2）當(dāng)，時(shí)，則的長為 .【答案】5；4【解析】【解答】解：（1）連接CA、CD，如圖1所示：根據(jù)折疊的性質(zhì)，弧CD所對(duì)的圓周角是CBD，CBACBD，ACCD，AB是半圓的直徑，ACB90，ADBD5，ABAD+BD10，CD ABBD5，ACCD5，BC 5 ，故答案為：5 ；（2）連接CA、CD，如圖2所示：根據(jù)折疊的性質(zhì)，弧CD所對(duì)的圓周角是CBD，CBACBD，ACCD，過點(diǎn)C作CEAB于E，則AEED AD 42，BEBD+DE6+28，AB是半圓的直徑，ACB90，CEAB，ACBAEC90，A+ACEACE+BCE90，ABCE，A

11、CECBE， ，即CE2AEBE2816，在RtBCE中，BC 4 ，故答案為：4 .【分析】（1）連接CA、CD，由圓周角定理得 ，則ACCD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90，得ACB90，再由直角三角形的性質(zhì)可得CD ABBD5，然后利用勾股定理即可得出答案；(2)連接CA、CD，由圓周角定理得 ，則ACCD，過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，則AE=ED=2，再證ACECBE，求出CE2AEBE，然后利用勾股定理求解即可.三、解答題17一只不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將

12、它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率.【答案】（1）解：不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球， 從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 ；（2）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有20種情況，兩次摸出都是白球的情況有6種情況，所以兩次摸出的球都是白球的概率為 .【解析】【分析】（1）利用白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可求出摸出一個(gè)球是白球的概率； （2）此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及兩次摸出都是白球的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.18已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) .（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求二次函數(shù)的圖象與y軸的

13、交點(diǎn)坐標(biāo).【答案】（1）解：二次函數(shù)ya（x+1）22的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，6）， a（5+1）226.解得：a .二次函數(shù)的表達(dá)式為：y （x+1）22，即y x 2+ x ；（2）解：令x0，則y （0+1）22 ， 二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）.【解析】【分析】（1）將（-5，6）代入求解可得a的值，進(jìn)而可得二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）令x=0，求出y的值，進(jìn)而可得函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).19如圖， 內(nèi)接于 ，且 ，P是 上一點(diǎn)，且 . （1）求 的度數(shù)； （2）若 的半徑為6，求 的長（結(jié)果保留 ）. 【答案】（1）解： ， ABC=ACB= 四邊形ABCP為圓內(nèi)接四邊形，ABC+APC=180，APC=180-ABC=180-75=105，（2）解：連結(jié)OA，OC