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1、第六章 統(tǒng)計過程控制,產(chǎn)品的質(zhì)量變異與統(tǒng)計過程控制發(fā)現(xiàn)異常的方法過程能力分析控制圖相關(guān)與回歸分析抽樣檢驗及其標(biāo)準(zhǔn),質(zhì)量管理新老七種工具新七種工具：系統(tǒng)圖、關(guān)聯(lián)圖、矩陣圖法、KJ法、頭腦風(fēng)暴法、PDPC法、矢線圖法。老七種工具是：因果圖、排列圖、直方圖、控制圖、分層圖、散步圖、調(diào)查表。,6.1 產(chǎn)品的質(zhì)量變異與統(tǒng)計過程控制,（2）產(chǎn)品質(zhì)量變異的原因分類 1）偶然因素：經(jīng)常存在的，對于產(chǎn)品質(zhì)量、過程質(zhì)量、工作質(zhì)量的影響比較小，逐件略有不同的因素。不可避免；尋找麻煩，除去困難；導(dǎo)致的變異，質(zhì)量特性值的分布呈現(xiàn)某種典型分布。 2） 系統(tǒng)因素：不經(jīng)常發(fā)生，對于產(chǎn)品質(zhì)量、過程質(zhì)量、工作質(zhì)量的影響比較大，前

2、后呈現(xiàn)一定規(guī)律的因素?？梢员苊?；尋找容易，除去簡單；導(dǎo)致的變異，質(zhì)量特性值的分布偏離典型分布，而又不屬于個別情況。 3）異常的特殊因素：常常是不易事先控制的，在質(zhì)量控制中不予討論。,（3）產(chǎn)品質(zhì)量變異規(guī)律：根據(jù)概率中心極限定理，符合正態(tài)分布。,6.1 產(chǎn)品的質(zhì)量變異與統(tǒng)計過程控制,1 產(chǎn)品的質(zhì)量變異（1）產(chǎn)品產(chǎn)生質(zhì)量變異的原因很多，歸結(jié)為：人、機(jī)、料、法、環(huán)， 即4M1E因素。 產(chǎn)品質(zhì)量變異是客觀存在的。案例: 某工廠的某一生產(chǎn)工序，設(shè)備已使用多年，操作設(shè)備的是一名經(jīng)驗豐富的老工人。經(jīng)過定期采樣，使用質(zhì)量控制圖監(jiān)控，結(jié)果是，該設(shè)備生產(chǎn)正常。 可是，有一天，質(zhì)檢員突然發(fā)現(xiàn)控制圖顯示該臺設(shè)備生產(chǎn)的

3、產(chǎn)品質(zhì)量特性值連續(xù)兩天有異常變化，不能正常加工合格產(chǎn)品。 產(chǎn)生產(chǎn)品質(zhì)量變異的原因是什么？,6.1 產(chǎn)品的質(zhì)量變異與統(tǒng)計過程控制,2 統(tǒng)計過程控制SPC（Statistical Process Control)（1）概念 應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到保證與改進(jìn)質(zhì)量的目的。強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防。（2）特點(diǎn): 1）全系統(tǒng)，全過程，要求全員參與，人人有責(zé)。 2）用科學(xué)方法，主要是統(tǒng)計技術(shù)，尤其是控制圖理論，保證全過程的預(yù)防。 3）不僅用于生產(chǎn)過程，還可用于服務(wù)過程和一切管理過程。,6.1 產(chǎn)品的質(zhì)量變異與統(tǒng)計過程控制,3 SPC的發(fā)展（1） 20世紀(jì)20年代由休哈特提出（2）二次大戰(zhàn)后

4、期，在美軍工部門推廣（3）19501980，逐漸從美國工業(yè)中消失。同期，成為日本成功的基石之一。（4）20世紀(jì)80年代起，SPC在西方國家復(fù)興，列為高科技之一（5）發(fā)展階段SPC :區(qū)分偶然波動和異常波動，對過程的異常及時告警。SPD: Statistical Process Diagnosis. 統(tǒng)計過程診斷。1980年張公緒教授提出選控控制圖，為統(tǒng)計診斷理論奠定了基礎(chǔ)。SPA: Statistical Process Adjustment 統(tǒng)計過程調(diào)整。目前尚無實(shí)用性的研究成果。,6.1 產(chǎn)品的質(zhì)量變異與統(tǒng)計過程控制,4 SPC 的進(jìn)行步驟（1）培訓(xùn)。（2）確定關(guān)鍵質(zhì)量因素對每道工序進(jìn)行分

5、析（可用因果圖）找出關(guān)鍵變量（可用排列圖）（3）提出和改進(jìn)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)（4）編制控制標(biāo)準(zhǔn)手冊，在部門落實(shí)（5）對過程進(jìn)行統(tǒng)計監(jiān)控。進(jìn)行診斷并采取措施解決問題。,6.2 發(fā)現(xiàn)異常的方法,1.直方圖分析法、偏度系數(shù)、數(shù)據(jù)的集中和離散(第四章)，數(shù)據(jù)的動態(tài)分析2.數(shù)值分析法(1)估計總體不合格率1)計量值數(shù)據(jù)總體不合格率的計算 雙側(cè)公差( )具體公式為:(P:總體不合格品率的估計值),6.2 發(fā)現(xiàn)異常的方法,例6-1 測得某隧道噴射混凝土厚度 規(guī)定下限為95mm,上限為120mm,估計總體的不合格品率.解:,6.2 發(fā)現(xiàn)異常的方法,單側(cè)公差( )具體公式為:2)計數(shù)值數(shù)據(jù)總體不合格率的估計公式為:,6.

6、3 過程能力分析,1 過程能力基本概念：（1）過程能力：處于穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下的過程的實(shí)際加工能力。穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下的過程是：原材料或上一工序的半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)本過程按照標(biāo)準(zhǔn)過程實(shí)施，并在影響過程質(zhì)量各主要因素?zé)o異常的情況下進(jìn)行過程完成后，產(chǎn)品檢測按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。（2）表示：以該過程產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異表示。（3）取過程能力為6 ，數(shù)值越小越好。（4）影響因素：4M1E,2 過程能力指數(shù)：設(shè)計時對產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的要求與制造時過程所具有滿足要求能力的比值。又稱為工序能力指數(shù)、工程能力指數(shù)。用 或 表示。 表示設(shè)計公差的中心值與測定數(shù)據(jù)的分布中心一致時的過程能力指數(shù) 表示設(shè)計公差的中心值與測定數(shù)據(jù)

7、的分布中心不一致時的過程能力指數(shù),圖61 分布曲線與公差范圍關(guān)系圖T公差帶,6.3 過程能力分析,(1) 值的計算1)計量數(shù)據(jù)情況下的 值 雙側(cè)公差情況下例6-2 某隧道凈寬度的質(zhì)量要求為:下限為3940mm,上限為4100mm.從50個測點(diǎn)中測得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為32mm,均值為4020mm,求過程能力指數(shù),6.3 過程能力分析,解: 單側(cè)公差情況下,圖62 單側(cè)公差情況,6.3 過程能力分析,例6-3 某工程項目設(shè)計混凝土抗壓強(qiáng)度下限為30MPa,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.65MPa, 樣本的均值為32MPa,求過程能力指數(shù)解:,X,P,O,計算示意圖,6.3 過程能力分析,2)計件值情況下的 值,6.3

8、 過程能力分析,注:以不合格品率作為衡量工序質(zhì)量的指標(biāo),以 作為標(biāo)準(zhǔn)要求,則,6.3 過程能力分析,例6-4 某項目需要加工一批零件.在加工過程中,為了掌握零件加工工序的質(zhì)量 保證能力,每隔2天抽取容量為10的樣本,共抽取了10個樣本,檢查零件質(zhì) 量是否合格,其中不合格品數(shù)分別為3,0,1,2,2,0,2,1,2,0,允許不合格品數(shù) 為2,求過程能力指數(shù).解:,6.3 過程能力分析,思考：計點(diǎn)值情況下的 值的計算。練習(xí)題：抽取大小為n=50的樣本20個，其中疵點(diǎn)數(shù)為：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2。當(dāng)允許疵點(diǎn)數(shù) 為6時，求過程能力指數(shù)。,6.3

9、過程能力分析,6.3 過程能力分析,(2) 值的計算,圖64 有偏情況,6.3 過程能力分析,例6-5 某城市排污地下通道(圓形)施工項目,凈直徑規(guī)格界限為 測得樣本樣本標(biāo)準(zhǔn)差為14mm,樣本均值為 2510mm,求過程能力指數(shù)解:,偏態(tài)分布可用 做近似估算，求得過程能力指數(shù)。,圖65 偏態(tài)分布,6.3 過程能力分析,3.過程能力分析(1)過程能力指數(shù)與不合格品率之間的關(guān)系1)雙側(cè)公差,分布中心與公差中心一致,6.3 過程能力分析,例6-6 某湖底隧道開挖項目,要求在隧道開挖過程中,超挖不得超過150mm,欠 挖不得超過50mm,如果從100個測點(diǎn)中測得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為30mm,均值為100mm,

10、求可能出現(xiàn)的不合格品率.解:,6.3 過程能力分析,2)雙側(cè)公差,分布中心偏離公差中心( ),6.3 過程能力分析,當(dāng),6.3 過程能力分析,例6-7 某高速公路邊坡采用錨桿,噴射混凝土方式支撐,要求噴射混凝土厚度 不低于100mm,不超過150mm,根據(jù)檢測結(jié)果,噴射混凝土厚度數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差為10mm,均值為115mm,求可能出現(xiàn)的不合格品率.解:,6.3 過程能力分析,(2)過程能力分析根據(jù)過程能力指數(shù)大小,可將過程能力分為五級(表6-1):,6.3 過程能力分析,4.過程能力圖制作過程:按時間順序采集質(zhì)量特性值在圖中畫出標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格界限將測定值按時間順序畫在圖上可作出的判斷:可看出過程能力高低

11、；分析圖中點(diǎn)子的分布情況,了解項目質(zhì)量隨時間的變化的情況,圖 67 幾種典型的過程能力圖,6.3 過程能力分析,5.過程能力調(diào)查（1）目的改善過程能力提供依據(jù)；減少設(shè)計盲目性；為工藝等生產(chǎn)過程提供可靠資料，為更經(jīng)濟(jì)地使產(chǎn)品符合規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)打下基礎(chǔ)。（2）步驟,6.3 過程能力分析,明確調(diào)查目的,過程標(biāo)準(zhǔn)化,收集數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),穩(wěn)定狀態(tài),過程能力分析,過程能力過強(qiáng),設(shè)法降低成本,采取措施,確定調(diào)查計劃和方法,修改標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格,追查原因,過程能力不足,追查原因,不穩(wěn)定狀態(tài),過程能力充分,起草總結(jié)報告,工序控制,保持穩(wěn)定,原因不明或由于技術(shù)經(jīng)濟(jì)原因無法采取措施,6.4 控制圖,1 控制圖概念 對工程質(zhì)量特性

12、值進(jìn)行測定、記錄、評估和監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)地一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。 從靜態(tài)到動態(tài)的一種方法。2 原理：質(zhì)量特性是某一隨機(jī)變量，其落入控制界限之外的概率非常小，例如對于正態(tài)分布， 有,6.4 控制圖,3 控制圖的格式例：某產(chǎn)品的一個零件，每天測得10個數(shù)據(jù)，共測15天，靜態(tài)直方圖如圖68，再用相同數(shù)據(jù)做出每天平均值和極差，如圖69,圖 68 直方圖,控制圖的畫法：以橫軸代表時間，縱軸代表產(chǎn)品、過程或工作質(zhì)量的特性值。依照時間順序，將點(diǎn)標(biāo)在圖上，再與控制界限比較，以判斷質(zhì)量是否穩(wěn)定或處于受控狀態(tài)。,6.4 控制圖,控制界限的確定方法：（1） 方式控制圖：控制界限為 ，落在此范圍內(nèi)的概率為0

13、.9973. 中國、美國、日本等采用此法；（2）概率界限方式控制圖：以標(biāo)點(diǎn)越出控制界限的概率所取定的值來確定控制界限，其取值如0.05、0.025、0.001等。英國、北歐等采用此法。 但兩種方法所確定的控制圖相差無幾。,6.4 控制圖,3)控制圖的類型（統(tǒng)計量的不同）計量值控制圖單值控制圖（x控制圖）平均值與極差控制圖( )平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖( )中位數(shù)與極差控制圖( )單值與移動極差控制圖( )計數(shù)值控制圖不合格品率控制圖(P圖)不合格品數(shù)控制圖( Pn圖)缺陷數(shù)控制圖(C圖)單位缺陷數(shù)控制圖(U圖),6.4 控制圖,2.計量值控制圖(1)單值控制圖（x控制圖） 特點(diǎn):判斷迅速及處理迅速

14、,是允許偏差界限與控制界限的有機(jī)結(jié)合 允許偏差界限與控制界限的區(qū)別:,6.4 控制圖, 控制界限的確定,無經(jīng)驗數(shù)據(jù)可用實(shí)施條件發(fā)生變化,圖610 x控制圖,6.4 控制圖,(2)平均值與極差控制圖1) 原理,計算公式：,6.4 控制圖,2) 的制作(以實(shí)例說明)例4-10: 某地下工程施工項目,設(shè)計挖進(jìn)斷面寬度4200mm,高度4100mm,拱半徑2100mm,掘進(jìn)超、歉挖量不大于100mm.制作 ,以實(shí)施對掘進(jìn)超、歉挖量的動態(tài)控制 收集數(shù)據(jù),分組并填 數(shù)據(jù)表,6.4 控制圖,前表續(xù), 計算各值,6.4 控制圖, 計算 圖的中心線和控制界限 計算R圖中心線和控制界限,6.4 控制圖,圖的中心線

15、和上下控制界限的確定,按照 方式( 查表)R圖的中心線和上下控制界限的確定,按照 方式( 查表),6.4 控制圖, 作出控制圖,0,0,40,80,120,160,200,240,-50,-10,30,70,n=5,UCL=98.32,CL=31.62,LCL=35.08,UCL=243.8,CL=115,組號,R,6.4 控制圖,(3)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 S的中心線和控制界限公式:注:,6.4 控制圖,的中心線和控制界限(4)中值與極差控制圖 圖的中心線和控制界限:,前幾種方法的原理1計量 分組 總體與樣本的關(guān)系,6.4 控制圖,(5)單值與移動極差控制圖單值控制圖的中心線和控制界限為 移

16、動極差控制圖的中心線和控制界限,6.4 控制圖,例: 某工程項目,設(shè)計混凝土抗壓強(qiáng)度 ,要求抗壓強(qiáng)度最小值 不小于 ,在項目實(shí)施過程中,按時間順序隨機(jī)抽取n=1的20組樣本,推定其28天強(qiáng)度數(shù)值 ,如下表.試作出 控制圖,6.4 控制圖, 算各數(shù)值 求 圖的中心線和控制界限,6.4 控制圖, 求 圖的中心線和控制界限 作出控制圖其中: 此控制圖的優(yōu)點(diǎn) 不用對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組 不用計算各樣本的平均值或選擇中位數(shù) 簡單易行,6.4 控制圖,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,2,4,6,8,10,12,14,25,30,35,40,45,CL=4.0,UCL=13.08,LCL=22.36,CL=33.0,UCL=43.64,序號,X,6.4 控制圖,3.計數(shù)值控制圖計件值控制圖不合格品數(shù)控制圖( Pn圖)不合格品率控制圖(P圖)計點(diǎn)值控制圖缺陷數(shù)控制圖(C圖)單位缺陷數(shù)控制圖(U圖),6.4 控制圖,（1）不合格品數(shù)控制圖(Pn圖)1）Pn控制圖的原理單獨(dú)使用，不需組合。穩(wěn)定狀態(tài)下生產(chǎn)的大量產(chǎn)品，隨機(jī)抽取樣品數(shù)為n的樣品，r為樣本中樣品不合格品的個數(shù)，則r 的分布服從二項分布