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1、2022年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題。110小題每題3分，1116小題每題2分，共42分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）計(jì)算a3a得a？，則“？”是（）A0B1C2D32（3分）如圖，將ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是ABC的（）A中線B中位線C高線D角平分線3（3分）與3相等的是（）A3B3C3+D3+4（3分）下列正確的是（）A2+3B23C32D0.75（3分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是（）A0B0C0D無法比較與的大小6（3分）某正方形廣場的邊

2、長為4102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4104m2B16104m2C1.6105m2D1.6104m27（3分）是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）ABCD8（3分）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）ABCD9（3分）若x和y互為倒數(shù)，則（x+）（2y）的值是（）A1B2C3D410（3分）某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B若該圓半徑是9cm，P40，則的長是（）A11cmBcmC7cmDcm11（2分）要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，

3、無法直接測量兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案、，說法正確的是（）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行12（2分）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對（m，n），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）ABCD13（2分）平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（）A1B2C7D814（2分）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（）A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C

4、只有眾數(shù)D中位數(shù)和眾數(shù)15（2分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運(yùn)工，這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A依題意3120x120B依題意20x+3120（20+1）x+120C該象的重量是5040斤D每塊條形石的重量是260斤16（2分）題目：“如圖，B45，BC2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)ACd，若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個ABC，求d的取值范

5、圍”對于其答案，甲答：d2，乙答：d1.6，丙答：d，則正確的是（）A只有甲答的對B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分）17（3分）如圖，某校運(yùn)會百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個抽簽，她從18號中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是 18（3分）如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點(diǎn)是邊長為1個單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A，B的連線與釘點(diǎn)C，D的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB與CD是否垂直？ （填“是”或“否”）；（2）AE 19（3分）如圖，棋盤旁有甲、乙兩

6、個圍棋盒（1）甲盒中都是黑子，共10個乙盒中都是白子，共8個嘉嘉從甲盒拿出a個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a ；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共m（m2）個，乙盒中都是白子，共2m個嘉嘉從甲盒拿出a（1am）個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多 個；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回a個棋子放到甲盒，其中含有x（0xa）個白子，此時乙盒中有y個黑子，則的值為 三、解答題（本大題共7個小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20（9分）整式3（m）的值為P（1）當(dāng)m2時，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值21（9分）某公司要在甲、乙兩人

7、中招聘一名職員，對兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試各項(xiàng)滿分均為10分，成績高者被錄用圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和，并指出會錄用誰；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會改變（1）的錄用結(jié)果22（9分）發(fā)現(xiàn) 兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個正整數(shù)的平方和驗(yàn)證 如，（2+1）2+（21）210為偶數(shù)請把10的一半表示為兩個正整數(shù)的平方和；探究 設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為m，n，請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確23（10分）如圖，點(diǎn)P（

8、a，3）在拋物線C：y4（6x）2上，且在C的對稱軸右側(cè)（1）寫出C的對稱軸和y的最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為P，C平移該膠片，使C所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為yx2+6x9求點(diǎn)P移動的最短路程24（10分）如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線MNAB嘉琪在A處測得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14，點(diǎn)M的俯角為7已知爸爸的身高為1.7m（1）求C的大小及AB的長；（2）請?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：tan76取4，取4.1）2

9、5（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（8，19），B（6，5）（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個動畫：在函數(shù)ymx+n（m0，y0）中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中C（c，0）當(dāng)c2時，會從C處彈出一個光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)c2時，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時，線段AB就會發(fā)光求此時整數(shù)m的個數(shù)26（12分）如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，ABC90，C30，AD3，AB2，DHBC于點(diǎn)H將PQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)P與

10、A重合，點(diǎn)B在PM上，其中Q90，QPM30，PM4（1）求證：PQMCHD；（2）PQM從圖1的位置出發(fā)，先沿著BC方向向右平移（圖2），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后立刻繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)（圖3），當(dāng)邊PM旋轉(zhuǎn)50時停止邊PQ從平移開始，到繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊PQ掃過的面積；如圖2，點(diǎn)K在BH上，且BK94若PQM右移的速度為每秒1個單位長，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5，求點(diǎn)K在PQM區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時長；如圖3，在PQM旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)PQ，PM分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BEd，直接寫出CF的長（用含d的式子表示）2022年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個小題。110小題每題3分

11、，1116小題每題2分，共42分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）計(jì)算a3a得a？，則“？”是（）A0B1C2D3【解答】解：根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得：a3aa2，？2，故選：C2（3分）如圖，將ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是ABC的（）A中線B中位線C高線D角平分線【解答】解：由已知可得，12，則l為ABC的角平分線，故選：D3（3分）與3相等的是（）A3B3C3+D3+【解答】解：A33，選項(xiàng)A的計(jì)算結(jié)果是3；B32，選項(xiàng)B的計(jì)算結(jié)果不是3；C3+2，選項(xiàng)C的計(jì)算結(jié)果不是3；D3+3，選項(xiàng)D的計(jì)算結(jié)果不是3故選：A4（3分）下列正確的是

12、（）A2+3B23C32D0.7【解答】解：A、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式23，故該選項(xiàng)符合題意；C、原式92，故該選項(xiàng)不符合題意；D、0.720.49，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B5（3分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是（）A0B0C0D無法比較與的大小【解答】解：任意多邊形的外角和為360，3600故選：A6（3分）某正方形廣場的邊長為4102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4104m2B16104m2C1.6105m2D1.6104m2【解答】解：（4102）242（102）2161041.6105（m2），故選：C

13、7（3分）是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）ABCD【解答】解：由題意知，組合后的幾何體是長方體且由6個小正方體構(gòu)成，符合要求，故選：D8（3分）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）ABCD【解答】解：A、80+110180，故A選項(xiàng)不符合條件；B、只有一組對邊平行不能確定是平行四邊形，故B選項(xiàng)不符合題意；C、不能判斷出任何一組對邊是平行的，故C選項(xiàng)不符合題意；D、有一組對邊平行且相等是平行四邊形，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D9（3分）若x和y互為倒數(shù)，則（x+）（2y）的值是（）A1B2C3D4【解答】解：x和y互為倒數(shù)，xy1，（x+）（2y）2xy1+2211+2121+212故選：B10（3分）某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B若該圓半徑是9cm，P40，則的長是（）A11cmBcmC7cmDcm