《2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷附真題解析.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷附真題解析.pdf（42頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022 年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用 2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。）鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。）1（3 分） 的倒數(shù)是（）AB5CD52（3 分）函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx43（3 分）已知一組數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A114，115B114，114C115，11

2、4D115，1154（3 分）分式方程 的解是（）Ax1Bx1Cx3Dx35（3 分）在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，以 AC 所在直線為軸，把ABC 旋轉(zhuǎn) 1 周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A12B15C20D246（3 分）雪花、風(fēng)車展示著中心對(duì)稱的美，利用中心對(duì)稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)請(qǐng)思考在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（）A扇形B平行四邊形C等邊三角形 D矩形7（3 分） 如圖，AB 是圓 O 的直徑，弦 AD 平分BAC，過點(diǎn) D 的切線交 AC 于點(diǎn) E，EAD25，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A AEDEB AEODC DEODD BOD50

3、8（3 分）下列命題中，是真命題的有（）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形四邊相等的四邊形是正方形四邊相等的四邊形是菱形ABCD9（3 分）一次函數(shù) ymx+n 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象交于點(diǎn) A、B，其中點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)為 A（ ，2m）、B（m，1），則OAB 的面積是（）A3BCD10（3 分）如圖，在ABCD 中，ADBD，ADC105，點(diǎn) E在 AD 上，EBA60，則的值是（）ABCD二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 24 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）分不需寫

4、出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）11（3 分）分解因式：2a24a+2 12（3 分）高速公路便捷了物流和出行，構(gòu)建了我們更好的生活交通運(yùn)輸部的數(shù)據(jù)顯示，截止去年底，我國(guó)高速公路通車?yán)锍?61000 公里，穩(wěn)居世界第一161000 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 13（3 分）二元一次方程組的解為 14（3 分）請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使其圖象分別與 x 軸的負(fù)半軸、y 軸的正半軸相交： 15 （3 分） 請(qǐng)寫出命題 “如果 ab， 那么 ba0” 的逆命題 ： 16 （3 分） 如圖， 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 8， 點(diǎn) E 是 CD 的中點(diǎn)， HG垂直平分 AE 且分別

5、交 AE、BC 于點(diǎn) H、G，則 BG 17（3 分）把二次函數(shù) yx2+4x+m 的圖象向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，如果平移后所得拋物線與坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 m 應(yīng)滿足條件： 18（3 分） ABC 是邊長(zhǎng)為 5 的等邊三角形，DCE 是邊長(zhǎng)為 3 的等邊三角形， 直線 BD 與直線 AE 交于點(diǎn) F 如圖， 若點(diǎn) D 在ABC內(nèi)，DBC20，則BAF ；現(xiàn)將DCE 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 1 周，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段 AF 長(zhǎng)度的最小值是 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 10 小題，共小題，共 96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明

6、、證明過程或演算步驟等。）分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等。）19（8 分）計(jì)算：（1）| |（）2cos60；（2）a（a+2）（a+b）（ab）b（b3）20（8 分）（1）解方程：x22x50；（2）解不等式組：21（10 分）如圖，在ABCD 中，點(diǎn) O 為對(duì)角線 BD 的中點(diǎn)，EF過點(diǎn) O 且分別交 AB、DC 于點(diǎn) E、F，連接 DE、BF求證：（1）DOFBOE；（2）DEBF22（10 分）建國(guó)中學(xué)有 7 位學(xué)生的生日是 10 月 1 日，其中男生分別記為 A1，A2，A3，A4，女生分別記為 B1，B2，B3學(xué)校準(zhǔn)備召開國(guó)慶聯(lián)歡會(huì)，計(jì)劃從

7、這 7 位學(xué)生中抽取學(xué)生參與聯(lián)歡會(huì)的訪談活動(dòng)（1） 若任意抽取 1 位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是 ；（2）若先從男生中任意抽取 1 位，再?gòu)呐腥我獬槿?1 位，求抽得的 2 位學(xué)生中至少有 1 位是 A1或 B1的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23（10 分）育人中學(xué)初二年級(jí)共有 200 名學(xué)生，2021 年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級(jí)學(xué)生參加 30 秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對(duì)初二年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測(cè)試和最終測(cè)試，兩次測(cè)試數(shù)據(jù)如下：育人中學(xué)初二學(xué)生 30 秒跳繩測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表跳繩個(gè)數(shù) （x）x5050 x6060 x7070 x80 x80頻數(shù) （摸底

8、測(cè)試）192772a17頻數(shù) （最終測(cè)試）3659bc（1）表格中 a ；（2）請(qǐng)把下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3） 請(qǐng)問經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級(jí)學(xué)生最終測(cè)試 30 秒跳繩超過 80 個(gè)的人數(shù)有多少？24（10 分）如圖，ABC 為銳角三角形（1）請(qǐng)?jiān)趫D 1 中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在 AC 右上方確定點(diǎn) D，使DACACB，且 CDAD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2） 在（1） 的條件下，若B60，AB2，BC3，則四邊形ABCD 的面積為 25（10 分）如圖，邊長(zhǎng)為 6 的等邊三角形 ABC 內(nèi)接于O，點(diǎn) D為 AC 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) A、C 除外），BD

9、 的延長(zhǎng)線交O 于點(diǎn) E，連接 CE（1）求證：CEDBAD；（2）當(dāng) DC2AD 時(shí)，求 CE 的長(zhǎng)26（10 分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為 10），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個(gè)面積為 1：2 的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為 24m，設(shè)較小矩形的寬為 xm（如圖）（1）若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為 36m2，求此時(shí) x 的值；（2）當(dāng) x 為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積最大？最大值為多少？27（10 分）如圖，已知四邊形 ABCD 為矩形，AB2，BC4，點(diǎn) E 在 BC 上，CEAE，將ABC 沿 AC 翻折到AFC，連接 EF

10、（1）求 EF 的長(zhǎng)；（2）求 sinCEF 的值28（10 分） 已知二次函數(shù) y x2+bx+c 圖象的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) A（1，0），圖象與 y 軸交于點(diǎn) B（0，3），C、D 為該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的左側(cè)），且CAD90（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn) C 與點(diǎn) B 重合，求 tanCDA 的值；（3）點(diǎn) C 是否存在其他的位置，使得 tanCDA 的值與（2）中所求的值相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) C 的坐標(biāo) ； 若不存在，請(qǐng)說明理由2022 年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共一

11、、選擇題（本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用 2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。）鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。）1（3 分） 的倒數(shù)是（）AB5CD5【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知【解答】解： 的倒數(shù)是5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（3 分）函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】 因?yàn)楫?dāng)函數(shù)用二次根式表達(dá)時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以4x0，可求 x 的范圍【解答

12、】解：4x0，解得 x4，故選：D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，當(dāng)函數(shù)用二次根式表達(dá)時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)3（3 分）已知一組數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A114，115B114，114C115，114D115，115【分析】 根據(jù)眾數(shù)定義確定眾數(shù)；利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法可以算得平均數(shù)【解答】解：平均數(shù) （111+113+115+115+116）5114，數(shù)據(jù) 115 出現(xiàn)了 2 次，次數(shù)最多，眾數(shù)是 115故選：A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫

13、做眾數(shù)要明確眾數(shù)可以有無數(shù)個(gè)4（3 分）分式方程 的解是（）Ax1Bx1Cx3Dx3【分析】 將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出 x 的值，檢驗(yàn)即可得出答案【解答】解： ，方程兩邊都乘 x（x3）得：2xx3，解得：x3，檢驗(yàn)：當(dāng) x3 時(shí)，x（x3）0，x3 是原方程的解故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵5（3 分）在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，以 AC 所在直線為軸，把ABC 旋轉(zhuǎn) 1 周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A12B15C20D24【分析】 運(yùn)用公式 slr（其中勾股定理求解得到的母線長(zhǎng)

14、l 為 5）求解【解答】解：在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，AB5，由已知得，母線長(zhǎng) l5，半徑 r 為 4，圓錐的側(cè)面積是 slr5420故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，要學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用公式求解6（3 分）雪花、風(fēng)車展示著中心對(duì)稱的美，利用中心對(duì)稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)請(qǐng)思考在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（）A扇形B平行四邊形C等邊三角形 D矩形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A扇形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，

15、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與自身重合7（3 分） 如圖，AB 是圓 O 的直徑，弦 AD 平分BAC，過點(diǎn) D 的切線交 AC 于點(diǎn) E，EAD25，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A AEDEB AEODC DEODD BOD50【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)得到 ODDE，證明 ODAC，由此判斷A、B 選項(xiàng)；過點(diǎn) O 作 OFAC 于 F，利用矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)判斷

16、 C 選項(xiàng)；利用三角形外角性質(zhì)求得BOD 的度數(shù)，從而判斷 D 選項(xiàng)【解答】解：弦 AD 平分BAC，EAD25，OADODA25BOD2OAD50故選項(xiàng) D 不符合題意；OADCAD，CADODA，ODAC，即 AEOD，故選 B 不符合題意；DE 是O 的切線，ODDEDEAE故選項(xiàng) A 不符合題意；如圖，過點(diǎn) O 作 OFAC 于 F，則四邊形 OFED 是矩形，OFDE在直角AFO 中，OAOFODOA，DEOD故選項(xiàng) C 符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理切線的性質(zhì)：如果一條直線符合下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè)， 那么它一定滿足第三個(gè)條件，這三個(gè)條件是：直線過圓心；直線過切點(diǎn)；直線與圓的切線垂直8（3 分）下列命題中，是真命題的有（）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形四邊相等的四邊形是正方形四邊相等的四邊形是菱形ABCD【分析】 直接利用矩形、菱形、正方形的判定方法分別分析進(jìn)而得出答案【解答】解：對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤；四邊相等的四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤；四邊