《2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷-答案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷-答案.pdf（12頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 1 / 12 江蘇省無錫市 2013 年中考數(shù)學(xué)試卷 數(shù)學(xué)答案解析 一、選擇題 1.【答案】A 【解析】| 2| 2 【提示】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答. 【考點(diǎn)】絕對值 2.【答案】B 【解析】根據(jù)題意得10 x ，解得1x . 【提示】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計(jì)算即可得解. 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 3.【答案】C 【解析】去分母得3(2)0 xx，去括號(hào)得360 xx，解得3x ，經(jīng)檢驗(yàn)3x 是分式方程的解. 【提示】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 【考點(diǎn)】解分式方程 4.【答案】A 【解析】極差為17 13

2、4，數(shù)據(jù) 15 出現(xiàn)了 3 次，最多，故眾數(shù)為 1. 【提示】極差是一組數(shù)中最大值與最小值的差，眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù). 【考點(diǎn)】極差，眾數(shù) 5.【答案】D 【解析】兩平行線被第三條直線所截得的同位角相等，原說法錯(cuò)誤，故 A 錯(cuò)誤；兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 原說法錯(cuò)誤， 故 B 錯(cuò)誤； 兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，原說法錯(cuò)誤，故 C 錯(cuò)誤；兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，說法正確，故 D 正確； 【提示】根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角 6.【答案】B 【解析】根

3、據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可得該圓柱的側(cè)面積為22 3 530cm . 【提示】圓柱側(cè)面積底面周長高. 【考點(diǎn)】幾何體的表面積，圓柱的計(jì)算 2 / 12 7.【答案】B 【解析】A、B、C 是O 上的三點(diǎn)，且70ABC，22 70140AOCABC . 【提示】由 A、B、C 是O 上的三點(diǎn)，且70ABC，利用圓周角定理，即可求得答案. 【考點(diǎn)】圓周角定理 8.【答案】D 【解析】 梯形 ABCD 中，ADBC，AODCOB，1AD，4BC ， 即14AD BC :，AOD與BOC的面積比等于1:16. 【提示】由梯形 ABCD 中，ADBC，可得AODCOB，又由1AD，4BC ，根據(jù)相似三角形的

4、面積比等于相似比的平方，即可求得AOD與BOC的面積比. 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)，梯形 9.【答案】D 【解析】連接 DE、DF，過 F 作FNAB于 N，過 C 作CMAB于 M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得12DECDFAABCDSSS平行四邊形，即1122AFDPCEDQ，AFDPCEDQ， 四邊形ABCD 是平行四邊形，ADBC，60DAB，60CBNDAB，30BFNMCB，3:2AB BC :，設(shè)3ABa，2BCa，1:2AE EB :， F 是 BC 的中點(diǎn)，BFa，2BEa，12BNa，BMa， 由 勾 股 定 理 得 ：32FNa，3CMa，221331322

5、AFaaaa，22(3 )( 3 )2 3CEaaa，132 3a DPa DQ，:2 3: 13DP DQ. 【提示】連接 DE、DF，過 F 作FNAB于 N，過 C 作CMAB于 M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出12DECDFAABCDSSS平行四邊形， 求出AFDPCEDQ， 設(shè)3A Ba，2BCa， 則B Fa ，2BEa，12BNa，BMa，32FNa，3CMa，求出13AFa，2 3CEa，代入求出即可. 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理 10.【答案】C 【解析】當(dāng)0t 時(shí)，(0,0)A，(0,4)B，(3,4)C，(3,0)D，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1)

6、，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)共 6 個(gè)點(diǎn)； 3 / 12 當(dāng)1t 時(shí)，(0,0)A，(0,4)B，(3,5)C，(3,1)D，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)共 8 個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)1.5t 時(shí)，(0,0)A，(0,4)B，(3,5.5)C，(3,1.5)D，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)共 7 個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)2t 時(shí)，(0,0)A，(0,4)B，(3,6)C，(3,2)D，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(

7、2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)共 8 個(gè)點(diǎn)； 故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤，選項(xiàng) C 正確. 【提示】分別求出1t ，1.5t ，2t ，0t 時(shí)的整數(shù)點(diǎn)，即可求出答案. 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 二、填空題 11.【答案】2 (2)x x 【解析】2242 (2)xxx x. 【提示】首先找出多項(xiàng)式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可. 【考點(diǎn)】因式分解，提公因式法 12.【答案】98.2 10 【解析】將 8200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為98.2 10. 【提示】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10na的形式，其中1 | 10a，n 為整數(shù)

8、.確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n 是負(fù)數(shù). 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 13.【答案】3 【解析】雙曲線1kyx經(jīng)過點(diǎn)( 1,2)，121k ，解得3k . 【提示】直接把點(diǎn)( 1,2)代入雙曲線1kyx，求出 k 的值即可. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 14.【答案】360 【解析】六邊形的外角和等于 360 度. 【提示】根據(jù)任何多邊形的外角和是 360 度即可求出答案. 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 15.【答案】4 【解析】四邊形 ABCD 是菱形，DOOB，E 是 B

9、C 的中點(diǎn)，12OEAB，8AB ，4OE. 4 / 12 【提示】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ODOB，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出12OEAB，代入求出即可. 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線 16.【答案】45 【解析】 DE 垂直平分 AB，AEBE，BEAC，ABE是等腰直角三角形，45BAEABE，又ABAC，11(180)(18045 )67.522ABCBAC ， 67.54522.5CBEABCABE，ABAC，AFBC，BFCF，12EFBC（直角 三 角 形 斜 邊 中 線 等 于 斜 邊 的 一 半 ），BFEFCF，22.5BEFCBE，22.522.545EFCBEF

10、CBE. 【提示】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AEBE，然后求出ABE是等腰直角三角形， 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出45BAEABE， 再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC，然后求出CBE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BFCF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BFEF，根據(jù)等邊對等角求出BEFCBE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解. 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì) 17.【答案】72 【解析】 由主視圖得出長方體的長是 6，寬是 2，這個(gè)幾何體的體積是 36，設(shè)高為 h，則6 236h ，解得3h ，

11、它的表面積是2 3 22 6 23 6 272 . 【提示】根據(jù)主視圖與左視圖得出長方體的邊長，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積. 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 18.【答案】7 2 【解析】解法一：有兩種情況： CD 是平行四邊形的一條邊，那么有226810ABCD； CD 是平行四邊形的一條對角線，過 C 作CMAO于 M，過 D 作DFAO于 F，交 AC 于 Q，過 B 作 5 / 12 BNDF于 N， 則90BNDDFACMAQFA，90CAMFQA，90BDNDBN，四邊形ACBD是平行四邊形，BDAC，CD，BDAC，BDFFQA，DBNCAM，在DBN和CAM中BND

12、AMCDBNCAMBDAC ()DBNCAM AAS，DNCMa，8BNAMa ，(8,6)Daa，由勾股定理得 ：222221(8)(6)881008982CDaaaaaaa，當(dāng)12a 時(shí)，CD 有最小值，是989810，CD 的最小值是987 2. 解法二： CD 是平行四邊形的一條對角線，設(shè) CD、AB 交于點(diǎn) E， 點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，80 06,22E，即(4,3 )EC ED E，當(dāng) DE 取得最小值時(shí)，CE 自然為最小，( ,)C aa，C 點(diǎn)可以看成在直線yx上的一點(diǎn)，CE 最小值為點(diǎn) E 到直線的距離，即 CE直線yx，根據(jù)兩直線垂直，斜率乘積為1，CE 所在直線為yx

13、b，代入(4,3)E，可得1yx，C 點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線交點(diǎn)1yxyx ，即11,22，CE為22117 234222，7 2CD. 【提示】CD 是平行四邊形的一條邊，那么有ABCD；CD 是平行四邊形的一條對角線，過 C 作CMAO于 M，過 D 作DFAO于 F，交 AC 于 Q，過 B 作BNDF于 N，證DBNCAM，推出DNCMa，8BNAMa ，得出(8,6)Daa，由勾股定理得：222221(8)(6)881008982CDaaaaaaa，求出即可. 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 6 / 12 三、解答題 19.【答案】 （1）0 （2）25x 【解析】 （1）原式34

14、 10 ； （2）原式2221425xxxx 【提示】 （1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡，第二項(xiàng)表示兩個(gè)2的乘積，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果. 【考點(diǎn)】完全平方公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，零指數(shù)冪 20.【答案】 （1）1231723172xx （2）5x 【 解 析 】 （ 1 ）2320 xx，22434 1 ( 2)17bac ，3172 1x ，13172x ，23172x ； （2）23112(1)2xxxx，解不等式得4x ，解不等式得5x ，不等式組的解集為5x . 【提

15、示】 （1）求出24bac的值，代入公式求出即可； （2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可. 【考點(diǎn)】解一元二次方程，解一元一次不等式組 21.【答案】4BC 21tan2B 【解析】在RtABC中，90C，10AB ，2sin105BCBCAAB，4BC，根據(jù)勾股定理得：222 21ACABBC，則2 2121tan42ACBBC. 【提示】在直角三角形 ABC 中，根據(jù)sin A的值及 AB 的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出 BC 的長，再利用勾股定理求出 AC 的長，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出tanB的值. 【考點(diǎn)】解直角三角形 7 / 12 22.【答案】14

16、 【解析】畫樹狀圖得： 共有 4 種等可能的結(jié)果，在一個(gè)回合中，如果小明出“手心”，則他獲勝的有 1 種情況，他獲勝的概率是14. 【提示】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他獲勝的情況， 再利用概率公式求解即可求得答案. 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 23. 【答案】 （1） 調(diào)查的總學(xué)生數(shù)是5025%200（名） ， “藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是80360144200； （2）數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是20080305040（名） ，補(bǔ)圖如下： （3）根據(jù)題意得3080120200（名） ，答：其中有 120 名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目. 【提示】 （1）根據(jù)閱讀寫作的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總學(xué)生數(shù)，再用藝術(shù)鑒賞的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360，即可得出答案； （2）用總學(xué)生數(shù)減去“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“閱讀寫作”，得出“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）用“科技制作”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù) 8000，即可得出答案. 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖 24.【答案】 （1）以作為條件構(gòu)成的命題是真命題，證明：ABCD，OABOCD，在AOB