《2022年中考數(shù)學(xué)真題匯編之一元二次方程專題及真題答案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)真題匯編之一元二次方程專題及真題答案.pdf（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022 年中考數(shù)學(xué)真題匯編年中考數(shù)學(xué)真題匯編一元二次方程專題一元二次方程專題 一、選擇題1.(2022四川省瀘州市)已知關(guān)于 x 的方程 x2-（2m-1）x+m2=0 的兩實(shí)數(shù)根為 x1，x2，若（x1+1）（x2+1）=3，則 m 的值為（）A. 3B. 1C. 3或1D. 1或32.(2022山東省濱州市)一元二次方程 2x2-5x+6=0 的根的情況為（）A. 無實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D. 不能判定3.(2022浙江省溫州市)若關(guān)于 x 的方程 x2+6x+c=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 c 的值是（）A. 36B. 36C. 9D. 94.(2022

2、重慶市)小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件 200 件，第三天攬件 242 件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. 200(1 + )2= 242B. 200(1)2= 242C. 200(1 + 2) = 242D. 200(12) = 2425.(2022重慶市)學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹 400 棵，第三年共植樹 625 棵設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. 625(1)2= 400B. 400(1 + )2= 625C. 6252= 400D. 4002= 6256.(2022甘肅省武威市)用配

3、方法解方程 x2-2x=2 時(shí)，配方后正確的是（）A. ( + 1)2= 3B. ( + 1)2= 6C. (1)2= 3D. (1)2= 67.(2022四川省遂寧市)已知 m 為方程 x2+3x-2022=0 的根，那么 m3+2m2-2025m+2022的值為（）A. 2022B. 0C. 2022D. 40448.(2022山東省)關(guān)于 x 的方程 x2+4kx+2k2=4 的一個(gè)解是-2，則 k 值為（）A. 2或4B. 0或4C. 2或0D. 2或29.(2022廣東省)關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-（k-1）x-k+2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2，若（x1-x2+2）（x1-

4、x2-2）+2x1x2=-3，則 k 的值（）A. 0或2B. 2或2C. 2D. 2二、填空題10.(2022安徽省)若一元二次方程 2x2-4x+m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m=_11.(2022云南省)方程 2x2+1=3x 的解為_12.(2022四川省成都市)若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-6x+4=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是_13.(2022江蘇省連云港市)若關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx-1=0（m0） 的一個(gè)解是x=1，則 m+n 的值是_14.(2022廣東省)某種藥品原價(jià)每盒 60 元，由于醫(yī)療政策改革，價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后現(xiàn)在售

5、價(jià)每盒 48.6 元，則平均每次下調(diào)的百分率為_15.(2022福建省)若一元二次方程 2x2-3x+c=0 無實(shí)數(shù)根，則 c 的取值范圍為_ .三、解答題16.(2022四川省南充市)已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+3x+k-2=0 有實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1，x2，若（x1+1）（x2+1）=-1，求 k 的值17.(2022廣東省)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為 56 厘米（1）當(dāng)矩形面積為 180 平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別為多少？（2）能圍成面積為 200 平方米的矩形嗎？請(qǐng)說明理由18.(2022廣東省)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，加速了快遞行業(yè)的發(fā)展，據(jù)

6、調(diào)查，某家小型快遞公司，今年 3 月與 5 月完成投遞的快件總數(shù)分別為 10 萬件和 14.4 萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總數(shù)的增長(zhǎng)率相同（1）求該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長(zhǎng)率？（2）如果該公司平均每名快件投遞業(yè)務(wù)員每月最多可投遞快件 0.6 萬件，那么該公司現(xiàn)有的 21 名快件投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年 6 月的快件投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？19.(2022廣東省)隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以 5G 等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東 5G 基站的數(shù)量約 1.5 萬座，計(jì)劃到 2020年底， 全省 5G 基站數(shù)是目前的 4 倍， 到

7、 2022 年底， 全省 5G 基站數(shù)量將達(dá)到 17.34萬座（1）計(jì)劃到 2020 年底，全省 5G 基站的數(shù)量是多少萬座？（2）按照計(jì)劃，求 2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率20.(2022四川省涼山彝族自治州)閱讀材料：材料 1： 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根為 x1，x2，則 x1+x2=，x1x2=材料 2：已知一元二次方程 x2-x-1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 m，n，求 m2n+mn2的值解：一元二次方程 x2-x-1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 m，n，m+n=1，mn=-1，則 m2n+mn2=mn（m+n）

8、=-11=-1根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：（1）材料理解：一元二次方程 2x2-3x-1=0 的兩個(gè)根為 x1，x2，則x1+x2=_x1x2=_（2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程 2x2-3x-1=0 的兩根分別為 m、n，求+的值（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù) s、t 滿足 2s2-3s-1=0，2t2-3t-1=0，且 st，求11的值參考答案1.A2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.D10.211.x1=1，x2=1212.2 713.114.10%15.c9816.解：（1）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+3x+k-2=0 有實(shí)數(shù)根，=32-41（k-2）0，解得

9、 k174，即 k 的取值范圍是 k174；（2）方程 x2+3x+k-2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1，x2，x1+x1=-3，x1x2=k-2，（x1+1）（x2+1）=-1，x1x2+（x1+x2）+1=-1，k-2+（-3）+1=-1，解得 k=3，即 k 的值是 317.解：（1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x 厘米，則另一邊長(zhǎng)為（28-x）厘米，依題意有x（28-x）=180，解得 x1=10（舍去），x2=18，28-x=28-18=10故長(zhǎng)為 18 厘米，寬為 10 厘米；（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x 厘米，則寬為（28-x）厘米，依題意有x（28-x）=200，即 x2-28x+200=0，則=

10、282-4200=784-8000，原方程無解，故不能圍成一個(gè)面積為 200 平方厘米的矩形18.解：（1）設(shè)該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得10（1+x）2=14.4，解得 x1=0.2，x2=-2.2（不合題意舍去）答：該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為 20%；（2）今年 6 月份的快件投遞任務(wù)是 14.4（1+20%）=17.28（萬件）平均每人每月最多可投遞 0.6 萬件，21 名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快件投遞任務(wù)是：0.621=12.617.28，該公司現(xiàn)有的 21 名快件投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年 6 月份的快件投遞任務(wù)需要增加業(yè)務(wù)員（）0.68（人）答：該公司現(xiàn)有的 21 名快件投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年 6 月份的快件投遞任務(wù)，至少需要增加 8 名業(yè)務(wù)員19.解：（1）1.54=6（萬座）答：計(jì)劃到 2020 年底，全省 5G 基站的數(shù)量是 6 萬座（2）設(shè) 2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為 x，依題意，得：6（1+x）2=17.34，解得：x1=0.7=70%，x2=-2.7（舍去）答：2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為 70%20.32 -12