《2022年中考數(shù)學真題匯編之一元二次方程專題.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年中考數(shù)學真題匯編之一元二次方程專題.docx（6頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、2022年中考數(shù)學真題匯編一元二次方程專題 一、選擇題1. (2022四川省瀘州市)已知關于x的方程x2-（2m-1）x+m2=0的兩實數(shù)根為x1，x2，若（x1+1）（x2+1）=3，則m的值為（）A. 3B. 1C. 3或1D. 1或32. (2022山東省濱州市)一元二次方程2x2-5x+6=0的根的情況為（）A. 無實數(shù)根B. 有兩個不等的實數(shù)根C. 有兩個相等的實數(shù)根D. 不能判定3. (2022浙江省溫州市)若關于x的方程x2+6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是（）A. 36B. 36C. 9D. 94. (2022重慶市)小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬

2、件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x，根據題意，下面所列方程正確的是（）A. 200(1+x)2=242B. 200(1x)2=242C. 200(1+2x)=242D. 200(12x)=2425. (2022重慶市)學校連續(xù)三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵設該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據題意，下列方程正確的是（）A. 625(1x)2=400B. 400(1+x)2=625C. 625x2=400D. 400x2=6256. (2022甘肅省武威市)用配方法解方程x2-2x=2時，配方后正確的是（）A. (x+1)2=3B. (x+1)2=6

3、C. (x1)2=3D. (x1)2=67. (2022四川省遂寧市)已知m為方程x2+3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022的值為（）A. 2022B. 0C. 2022D. 40448. (2022山東省)關于x的方程x2+4kx+2k2=4的一個解是-2，則k值為（）A. 2或4B. 0或4C. 2或0D. 2或29. (2022廣東省)關于x的一元二次方程x2-（k-1）x-k+2=0有兩個實數(shù)根x1，x2，若（x1-x2+2）（x1-x2-2）+2x1x2=-3，則k的值（）A. 0或2B. 2或2C. 2D. 2二、填空題10. (2022安徽省)若一元二次

4、方程2x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=_11. (2022云南省)方程2x2+1=3x的解為_12. (2022四川省成都市)若一個直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程x2-6x+4=0的兩個實數(shù)根，則這個直角三角形斜邊的長是_13. (2022江蘇省連云港市)若關于x的一元二次方程mx2+nx-1=0（m0）的一個解是x=1，則m+n的值是_14. (2022廣東省)某種藥品原價每盒60元，由于醫(yī)療政策改革，價格經過兩次下調后現(xiàn)在售價每盒48.6元，則平均每次下調的百分率為_15. (2022福建省)若一元二次方程2x2-3x+c=0無實數(shù)根，則c的取值范圍為_ .三、解答

5、題16. (2022四川省南充市)已知關于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若（x1+1）（x2+1）=-1，求k的值17. (2022廣東省)一個矩形周長為56厘米（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方米的矩形嗎？請說明理由18. (2022廣東省)現(xiàn)代互聯(lián)網技術的廣泛應用，加速了快遞行業(yè)的發(fā)展，據調查，某家小型快遞公司，今年3月與5月完成投遞的快件總數(shù)分別為10萬件和14.4萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總數(shù)的增長率相同（1）求該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長率？（2

6、）如果該公司平均每名快件投遞業(yè)務員每月最多可投遞快件0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快件投遞業(yè)務員能否完成今年6月的快件投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？19. (2022廣東省)隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè)，據統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率20. (2022四川省涼山彝族自治州)閱讀材料

7、：材料1：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根為x1，x2，則x1+x2=ba，x1x2=ca材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m，n，求m2n+mn2的值解：一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m，n，m+n=1，mn=-1，則m2n+mn2=mn（m+n）=-11=-1根據上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：（1）材料理解：一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2=_x1x2=_（2）類比應用：已知一元二次方程2x2-3x-1=0的兩根分別為m、n，求nm+mn的值（3）思維拓展：已知實數(shù)s、t滿足2s

8、2-3s-1=0，2t2-3t-1=0，且st，求1s1t的值參考答案1.A2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.D10.211.x1=1，x2=1212.2713.114.10%15.c9816.解：（1）關于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有實數(shù)根，=32-41（k-2）0，解得k174，即k的取值范圍是k174；（2）方程x2+3x+k-2=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，x1+x1=-3，x1x2=k-2，（x1+1）（x2+1）=-1，x1x2+（x1+x2）+1=-1，k-2+（-3）+1=-1，解得k=3，即k的值是317.解：（1）設矩形的長為x厘米，則另一邊長為

9、（28-x）厘米，依題意有x（28-x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18，28-x=28-18=10故長為18厘米，寬為10厘米；（2）設矩形的長為x厘米，則寬為（28-x）厘米，依題意有x（28-x）=200，即x2-28x+200=0，則=282-4200=784-8000，原方程無解，故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形18.解：（1）設該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長率為x，根據題意得10（1+x）2=14.4，解得x1=0.2，x2=-2.2（不合題意舍去）答：該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長率為20%；（2）今年6月份的快件投遞任務是14.4（1+20%）=17

10、.28（萬件）平均每人每月最多可投遞0.6萬件，21名快遞投遞業(yè)務員能完成的快件投遞任務是：0.621=12.617.28，該公司現(xiàn)有的21名快件投遞業(yè)務員不能完成今年6月份的快件投遞任務需要增加業(yè)務員（）0.68（人）答：該公司現(xiàn)有的21名快件投遞業(yè)務員不能完成今年6月份的快件投遞任務，至少需要增加8名業(yè)務員19.解：（1）1.54=6（萬座）答：計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座（2）設2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x，依題意，得：6（1+x）2=17.34，解得：x1=0.7=70%，x2=-2.7（舍去）答：2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為70%20.32 -12