《2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：10一元二次方程及答案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：10一元二次方程及答案.docx（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：10 一元二次方程一、單選題1已知關(guān)于x的一元二次方程x22xa=0的兩根分別記為x1，x2，若x1=1，則ax12x22的值為（）A7B-7C6D-622022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（）A8B10C7D93若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa0Ba1且a0Ca1且a0Da14已知m、n是一元二次方程x2+2x5=0的兩個(gè)根，則m2+mn+2m的值為（）A0B-10C3D105關(guān)于x的一元二次方程x24x+k=0無(wú)實(shí)數(shù)解，則k的取值

2、范圍是（）Ak4Bk4Ck16方程x2+4x+3=0的兩個(gè)根為（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=37下列一元二次方程有實(shí)數(shù)解的是（）A2x2x+10Bx22x+20Cx2+3x20Dx2+208關(guān)于x的一元二次方程3x22x+m=0有兩根，其中一根為x=1，則這兩根之積為（）A13B23C1D139臨近春節(jié)的三個(gè)月，某干果店迎來(lái)了銷售旺季，第一個(gè)月的銷售額為8萬(wàn)元，第三個(gè)月的銷售額為11.52萬(wàn)元，設(shè)這兩個(gè)月銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A8(1+2x)=11.52B28(1+x)=11.52C8(1+x)2=11.52D8

3、(1+x2)=11.5210若關(guān)于x的一元二次方程x2+xk=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak14Bk14Ck0).（1）若a=1，b=3，且該二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)，求c的值；（2）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，該二次函數(shù)的圖象與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，其中x10|x2|，且該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在矩形ABFE的邊EF上，其對(duì)稱軸與x軸、BE分別交于點(diǎn)M、N，BE與y軸相交于點(diǎn)P，且滿足tanABE=34.求關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式的值；若NP=2BP，令T=1a2+165c，求T的最小值.答案解析部分1【答案】B2

4、【答案】B3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】A12【答案】C13【答案】B14【答案】B15【答案】A16【答案】t117【答案】m118【答案】m519【答案】2020【答案】121【答案】322【答案】解：(2x+3)2=(3x+2)22x+3=3x2或2x+3=3x+2解得x1=1，x2=123【答案】（1）解：設(shè)3月份再生紙產(chǎn)量為 x 噸，則4月份的再生紙產(chǎn)量為 (2x100) 噸， 由題意得： x+(2x100)=800 ，解得： x=300 ，2x100=500 ，答：4月份再生紙的產(chǎn)量為500噸；（2）解

5、：由題意得： 500(1+m%)1000(1+m2%)=660000 ， 解得： m%=20% 或 m%=3.2 （不合題意，舍去）m=20 ，m 的值20；（3）解：設(shè)4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為 y ，5月份再生紙的產(chǎn)量為 a 噸， 1200(1+y)2a(1+y)=(1+25%)1200(1+y)a1200(1+y)2=1500答：6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是1500元.24【答案】（1）解：關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根， 此方程根的判別式=(2k+1)24(k2+1)0，解得k34.（2）解：由題意得：x1x2=k2+1=5， 解得k=2

6、或k=2，由（1）已得：k34，則k的值為2.25【答案】（1）解：設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：1000(1+x)2=1440，解這個(gè)方程得，x1=0.2，x2=2.2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.2=20%符合本題要求.答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%.（2）解：設(shè)該市在2022年可以改造y個(gè)老舊小區(qū)，由題意得：80(1+15%)y1440(1+20%)，解得y181823.y為正整數(shù)，最多可以改造18個(gè)小區(qū).答：該市在2022年最多可以改造18個(gè)老舊小區(qū).26【答案】（1）解：將a=1，b=3代入y=ax2+bx+c(a0)得y=x2+3x+c，將(1，1)代入y=x2+3x+c得，1=12+31+c，解得：c=3（2）解：(x2x1)2=(x1+x2)24x1x2=b24aca2x2x1=b24acaAB=b24aca拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(b2a，4acb24a)AE=b24ac4atanABE=AEAB=b24ac4ax2x1=b24ac4ab24aca=34b24ac=9b24ac=9x2=b+32aOP/MNNPBP=OMOBb2a：b+32a=2b=2224ac=9c=54aT=1a2+165(54a)=(1a2)24，當(dāng)a=12時(shí)，T最小=-4.