《2022年中考數(shù)學(xué)真題綜合練習(xí)之二次函數(shù)及真題答案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)真題綜合練習(xí)之二次函數(shù)及真題答案.pdf（68頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022 年中考數(shù)學(xué)真題綜合練習(xí)：二次函數(shù)一、選擇題1.（2022 賀州）已知二次函數(shù) y=2x24x1 在 0 xa 時(shí)，y 取得的最大值為 15，則 a 的值為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42.（2022 哈爾濱）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 3.（2022 牡丹江、雞西）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（2，4） ，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A. （2，4）B. （2，4）C. （4，2）D. （4，2）4.（2022 北部灣）已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 5.（2022 梧州）如圖，已知

2、拋物線的對稱軸是，直線軸，且交拋物線于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. B. 若實(shí)數(shù)，則C. D. 當(dāng)時(shí)，6.（2022 玉林）小嘉說：將二次函數(shù)的圖象平移或翻折后經(jīng)過點(diǎn)有 4 種方法：向右平移 2 個(gè)單位長度 向右平移 1 個(gè)單位長度，再向下平移 1 個(gè)單位長度向下平移 4 個(gè)單位長度 沿 x 軸翻折，再向上平移 4 個(gè)單位長度你認(rèn)為小嘉說的方法中正確的個(gè)數(shù)有( )A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)7.（2022 畢節(jié)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論：；其中正確的有（ ）22(9)3yx(9, 3)( 9, 3)(9,3)( 9,3)2yax(

3、0)bybx()0ycxa c2(0)yaxbxc a22yaxbx1x lx1122,P x yQ xy28ba 1m 2abambm320a 2y 120 xx2yx=(2,0)2(0)yaxbxc a0abc 20ab930abc24bacacbA. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)8.（2022 黔東南）若二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像為（ ）A. B. C. D. 9.（2022 銅仁） 如圖， 等邊、 等邊的邊長分別為 3 和 2 開始時(shí)點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合，在上，在上，沿向右平移，當(dāng)點(diǎn) D 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)停止在此過程中，設(shè)、重合

4、部分的面積為 y，移動(dòng)的距離為 x，則 y 與 x 的函數(shù)圖象大致為（ ）A. B. 20yaxbxc ayaxbcyx ABCDEFDEABDFACDEFABABCDEFDEFC. D. 10.（2022 銅仁）如圖，若拋物線與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，若則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題11.（2022 甘肅武威）如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：m）與飛行時(shí)間 （單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系：，則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時(shí)，飛行時(shí)間_s12.（2022 大慶）已知函數(shù)

5、的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的值為_13.（2022 牡丹江、雞西）把二次函數(shù) y=2x2的圖象向左平移 1 個(gè)單位長度，再向下平移 2 個(gè)單位長度，平移后拋物線的解析式為_14.（2022 貴港）已知二次函數(shù)，圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線對于下列結(jié)論：；（其中） ；若和均在該函數(shù)圖象上，且，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有_個(gè)15.（2022 福建）已知拋物線與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，拋物線與 x 軸交于 C，D兩點(diǎn)，其中 n0，若 AD2BC，則 n 的值為_2(0)yaxbxc aOACOCB ac121213ht2520htt t 231ymxmxm2

6、(0)yaxbxc a( 2,0)12x 0abc240bac0abc21(2 )4ambmab12m 11,A x y22,B xy121xx12yy22yxxn22yxxn三、解答題16.（2022 北京）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，設(shè)拋物線的對稱軸為（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及 的值；（2）點(diǎn)在拋物線上，若求 的取值范圍及的取值范圍17.（2022 云南）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，2） ，且與軸交于 A、B 兩點(diǎn)設(shè) k 是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；M 是拋物線的點(diǎn)，常數(shù) m0，S 為ABM 的面積已知使 S=m 成立的點(diǎn) M 恰好有三個(gè)，設(shè) T 為這三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的和（1）

7、求 c值；（2）且接寫出 T 的值；（3）求的值18.（2022 大慶）果園有果樹 60 棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵果樹所受光照就會(huì)減少，每棵果樹的平均產(chǎn)量隨之降低根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，增種 10 棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為在確保每棵果樹平均產(chǎn)量不低于的前提下，設(shè)增種果樹 x（且 x 為整數(shù)）棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為，它們之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的圖象（1）圖中點(diǎn) P 所表示的實(shí)際意義是_，每增種 1 棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少_；（2）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量 x 的取值范圍；（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最

8、大？最大產(chǎn)量是多少？19.（2022 銅仁）為實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”計(jì)劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園” 2022 年該村桃子豐收，銷售前對本地市場進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價(jià)為 4 千元/噸時(shí)，每天可售出 12 噸，每噸漲 1 千元，每天銷量將減少 2 噸，據(jù)測算，每噸平均投入成本 2 千元，為了搶占市場，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價(jià)每噸不低于 4 千元，不高于 5.5 千元請解答以下問題：（1）求每天銷量 y（噸）與批發(fā)價(jià) x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量 x 的取值范圍；（2）當(dāng)批發(fā)價(jià)定為多少時(shí)，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？20.（2022 賀州）2022 年在中國舉

9、辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品，某商家以每套 34 元的價(jià)格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件，若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是 48 元時(shí)，每天可售出 200 套；若每套售價(jià)提高 2 元，則每天少賣 4 套的xOy(1,),(3, )mn2(0)yaxbxc a.xt2,cmnt00(,)(1)x m x ,mnct0 x23yxxc x23yxxc x23yxxc 486422416kkkkk75kg40kg0 x kgykg(kg)w（1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為 x 元時(shí)，求該商品銷售量 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求每套售價(jià)定為多

10、少元時(shí)，每天銷售套件所獲利潤 W 最大，最大利潤是多少元？21.（2022 北部灣）打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗，某特產(chǎn)公司近期銷售一種盒裝油茶，每盒的成本價(jià)為 50 元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該種油茶的月銷售量 y（盒）與銷售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤最大?求出最大利潤22.（2022 遵義）新定義 ： 我們把拋物線（其中）與拋物線稱為“關(guān)聯(lián)拋物線” 例如：拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為：已知拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為（1）寫出的解析式（用含的式子表示）及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，

11、過軸上一點(diǎn)，作軸的垂線分別交拋物線，于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的差為，求的值23.（2022 河北）如圖，點(diǎn)在拋物線 C：上，且在 C 的對稱軸右側(cè)（1）寫出 C 的對稱軸和 y 的最大值，并求 a 的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn) P 及 C 的一段，分別記為，平移該膠片，使所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為求點(diǎn)移動(dòng)的最短路程24.（2022 河南）紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭 P 距地面0.7m，水柱在距噴水頭 P 水平距離 5m 處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面 3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式

12、為，其中 x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度2yaxbxc0ab 2ybxaxc2231yxx2321yxx21:4430Cyaxaxaa2C2Ca0a xPx1C2CMN6MNaP42axa2C2aa,3P a246yxPCC269yxx P2ya xhk（1）求拋物線表達(dá)式（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭 P 水平距離 3m，身高 1.6m 的小紅在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求她與爸爸的水平距離25.（2022 賀州）如圖，拋物線過點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) P 為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以 BC 為底邊的等腰三

13、角形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，是否存在點(diǎn) M 為拋物線第一象限上的點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn) M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26.（2022 福建）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線經(jīng)過 A（4，0） ，B（1，4）兩點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線 AB 的上方（1）求拋物線的解析式；（2）若OAB 面積是PAB 面積的 2 倍，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）如圖，OP 交 AB 于點(diǎn) C，交 AB 于點(diǎn) D記CDP，CPB，CBO 的面積分別為，的2yxbxc ( 1,0), (3,0)ABPCBBCMBCPSS2yaxbxPDBO1S，判斷是否存在最大值若存在，求出最大值；

14、若不存在，請說明理由27.（2022 畢節(jié)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為，拋物線的對稱軸交直線于點(diǎn) E（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）把上述拋物線沿它的對稱軸向下平移，平移的距離為，在平移過程中，該拋物線與直線始終有交點(diǎn)，求 h 的最大值；（3）M 是（1）中拋物線上一點(diǎn)，N 是直線上一點(diǎn)是否存在以點(diǎn) D，E，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28.（2022 玉林）如圖，已知拋物線 ：與 x 軸交于點(diǎn) A，（A 在 B 的左側(cè)） ，與 y軸交于點(diǎn) C，對稱軸是直線，P 是第一象限內(nèi)拋

15、物線上的任一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn) D 為線段的中點(diǎn)，則能否是等邊三角形？請說明理由；（3）過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線與線段交于點(diǎn) M，垂足為點(diǎn) H，若以 P，M，C 為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)29.（2022 貴陽）已知二次函數(shù) y=ax2+4ax+b2S3S1223SSSS2yxbxc (2,1)DBC2yxbxc (0)h h BCBC22yxbxc= -+(2,0)B12x OCPODBCBMH（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含 a，b 的代數(shù)式表示） ；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，AB=6，且圖象過(1，c)，(

16、3，d)，(1，e)，(3，f)四點(diǎn)，判斷 c，d，e，f 的大小，并說明理由；（3）點(diǎn) M(m，n)是二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)2m1 時(shí)，n 的取值范圍是1n1，求二次函數(shù)的表達(dá)式30.（2022 貴港）如圖，已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，直線與 x 軸相交于點(diǎn) C，P 是直線上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，軸交于點(diǎn) D（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若軸交于點(diǎn) E，求的最大值；（3）若以 A，P，D 為頂點(diǎn)的三角形與相似，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn) P，點(diǎn) D 的坐標(biāo)31.（2022 梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與 x，y 軸交于點(diǎn) A，B，拋物線恰好經(jīng)過這兩點(diǎn)2yxbxc (0,3)A79,24BABABPDxABPExABPDPEAOC443yx 2518yxbxc（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn) C 的坐標(biāo)是，將繞著點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) E寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn) E 是否在此拋物線上；若點(diǎn) P 是 y 軸上的任一點(diǎn)，求取最小值時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)32.（2022 北部灣）已知拋物線與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)）