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1、,5.2.2 平行線的判定,復(fù)習(xí)提問：同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識回答問題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？,一般相交,特殊相交,兩條直線位置關(guān)系,判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,平行公理的推論,同學(xué)們可以想一想？除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。,一、放,二、移,三、畫,平行線的畫法：,請按圖 1-5 所示方法畫兩條平行線,然后討論下面的問題:,(1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?,(2) 把圖中的直線 , 看成被尺邊 所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?,平移變換

2、,同位角,由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?,判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,同學(xué)們想一想：除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。,平行公理的推論（平行線的傳遞性）：,過直線外一點(diǎn)作直線的平行線CD，看看你能作出嗎？能作出幾條？,A,B,P,還記得如何用三角板和直尺畫平行線嗎？,一放、二靠、三推、四畫。,從畫圖過程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.,簡單地說: 同位角相等 ，兩直線平行.,兩條直線被第三條直線所截，如果同位

3、角相等，那么兩直線平行。簡單地說： 同位角相等，兩直線平行。, 1=2（已知）, ab（同位角相等，兩直線平行）,推論書寫：,條件: 1、同位角. 2、 相等. 結(jié)論: 兩條構(gòu)成同位角的被截的直線平行.,兩直線平行的判定(1):,兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？,思考：,下圖中，如果1=7，能得出ABCD嗎?寫出你的推理過程,1=7 1=3, 7=3, ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,( ),已知,（ ）,對頂角相等,（ ）,等量代換,（ ）,同位角相等兩直線平行,兩條直

4、線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.,C,兩直線平行的判定(2):,簡單地說: 內(nèi)錯角相等 ，兩直線平行.,內(nèi)錯角相等，兩直線平行。,條件: 1、 內(nèi)錯角. 2、 相等. 結(jié)論: 兩條構(gòu)成內(nèi)錯角的被截的直線平行.,兩直線平行的判定(2):,推論書寫：, 1=2（已知）, ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,下圖中，如果4+7=180， 能得出ABCD?, 4+7=180 （已知） 4+3=180（鄰補(bǔ)角的定義）, 7=3（同角的補(bǔ)角相等）, ABCD（同位角相等, 兩直線平行）,你還有其它的說理方法嗎？,如圖，已知1+2=180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,

5、F,1,2,3,如圖，已知1+2=180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2, 4+7=180 （已知） 4+1=180（鄰補(bǔ)角的定義）, 7=1（同角的補(bǔ)角相等）, ABCD（內(nèi)錯角相等, 兩直線平行）,把你所悟到的證明的方法,步驟,書寫格式以及注意事項(xiàng)內(nèi)化為一種方法.,下圖中，如果4+7=180， 能得出ABCD?,兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.,簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,兩直線平行的判定(3):,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,條件: 1、同旁內(nèi)角. 2、 互補(bǔ). 結(jié)論: 兩條構(gòu)成同旁內(nèi)角的被截的直線平行.,兩直線平行

6、的判定(3):, 1+2=180（已知）, ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,推論書寫：,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定示意圖,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,小結(jié),例1, 2 = 6（已知） _( ), 3 = 5（已知） _( ), 4 +_=180o（已知） _( ),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定,F,E, 1 =_（已知） ABCE( ), 1 +_=180o（已知） CDBF( ), 1 +5 =180o（已知）

7、_( ),AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB( ),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,例2,平行線的判定,如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問：AB與CD平行嗎？為什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行線的判定,F,E,75o,105o,還有其它解法嗎？,如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問：AB與CD平行嗎？為什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行線的判定,F,E,75o,105o,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),

8、同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定示意圖,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),1如圖所示，在下列條件中，不能判斷L1L2的是（ ） A1=3 B2=3,C4+5=180 D2+4=180,B,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),2如圖，BE是AB的延長線。由CBE=A可以判定_根據(jù)是_由CBE=C可以判定_根據(jù)是_,AD,BC,同位角相等，兩直線平行；,AB,CD,內(nèi)錯角相等，兩直線平行.,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),3如圖，一個彎形管道ABCD的拐角ABC=120，BCD=60，這時說管道ABCD嗎？請說明理由。,答：ABCD，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo),4如圖所示，已知OEB=130，F(xiàn)OD=25，OF平分EOD，試說明ABCD,解：根據(jù)OEB+EOD=180得到ABCD,上交作業(yè)：課本1516 頁 第4、7 題,