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1、5.2.2 5.2.2 平行線的判定平行線的判定知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問題，在同一平面同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系幾種位置關(guān)系呢？呢？一般相交特殊相交兩條直線兩條直線位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交平行平行基本事實(shí)基本事實(shí)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行條直線與這條直線平行基本事實(shí)基本事實(shí)推論推論：如果兩條直線都與第三條如果兩條直線都與第三條直線平行直線平行,那么這條直線也互相平行那么這條直線也互相平行如果如果ba，ca，那么，那么bc.直線直線 、被直線被直線 所截所截同位

2、角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角11和和5 544和和8 822和和6 633和和7 733和和5 544和和6 644和和5 5 3 3和和6 6截線被截直線被截直線2、平行線的畫法：、平行線的畫法：2.動(dòng)手操作，歸納方法動(dòng)手操作，歸納方法你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？2、平行線的畫法：、平行線的畫法：ABCD2動(dòng)手操作，歸納方法動(dòng)手操作，歸納方法你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？2、平行線的畫法：、平行線的畫法：2動(dòng)手操作，歸納方法動(dòng)手操作，歸納方法ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你還

3、記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？ABABCD.CD.畫圖并回答問題:過直線過直線l l 外一點(diǎn)外一點(diǎn)P P畫直線畫直線l l 的平行線，的平行線，三角尺緊靠直尺的邊和直線三角尺緊靠直尺的邊和直線l l 所成的角在平移前所成的角在平移前 的位置和平移后的位置構(gòu)成了一對(duì)的位置和平移后的位置構(gòu)成了一對(duì)_角，角，其大小其大小_。只要保持只要保持_相等，畫出的直線就平行于相等，畫出的直線就平行于 已知直線。已知直線。由上面的畫圖與問題，你能否用一句話來概括？由上面的畫圖與問題，你能否用一句話來概括？同位同位始終不變始終不變同位角同位角平行線的判定平行線的判定1.1.兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直

4、線被第三條直線所截，如果 同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn) 單地說：同位角相等，兩直線平行。單地說：同位角相等，兩直線平行。abl l21 1=2（已知）（已知）a b（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）如圖：如圖：如圖，1100，2100，ab嗎？若2100，3時(shí)，ab。12ab8023ab練習(xí)：4123ABCEFD5HG如圖如圖,哪兩個(gè)角相哪兩個(gè)角相等能判定直線等能判定直線ABCD?ABCD?如果如果 ,能能判定哪兩條直線平判定哪兩條直線平行行?1=2 2=5 3=4 3=4AB CDEF GHEF GH1432ADCB1=41=4 “在同一平面

5、,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?311=3=90 大家來探索大家來探索!如圖：如圖：如果如果1=21=2，那么那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？如圖：如圖：如果如果1+2=1801+2=180o o，那么那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？abl l123abl l123內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。_=_（已知已知）_ _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abl l12 如圖：如圖：如果如果1=21=2，那么那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？1 2ab _+_=180 _+_=180o o（已知）（已知）_（同旁

6、內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）如圖：如圖：如果如果1+2=1801+2=180o o，那么那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？abl l12同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。1 2ab進(jìn)一步探索進(jìn)一步探索!1.1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角等，那兩條直線被第三條直線所截，如果同位角等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說：么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說：同位角相等，兩直線平同位角相等，兩直線平行。行。2.2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說：那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線內(nèi)錯(cuò)角

7、相等，兩直線平行。平行。3.3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說：補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。兩直線平行?？偨Y(jié)平行線的判定總結(jié)平行線的判定例題講解例題講解例例1 1：如圖，：如圖，A=55 A=55，B=125 B=125，ADAD與與BCBC平平行嗎？行嗎？ABAB與與CDCD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？DABC 根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無法判斷根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無法判斷ABAB與與CDCD平行。平行。解：解：A+B=55 A+B=55+125+125=180=180

8、AD/BCAD/BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)解：解：1=70 1=70，例例2 2、如圖、如圖1=70 1=70，2=110 2=110，試判斷，試判斷AD/BC AD/BC 嗎？并說明理由。嗎？并說明理由。AEDBC1323=110 3=110（鄰補(bǔ)角的定義鄰補(bǔ)角的定義）2=3=110 2=3=110 AD/BC AD/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）例題講解例題講解還有其他的證明方法嗎？還有其他的證明方法嗎？abcmn1234A B.c m.c n.1.1.當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí)當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行你能指出哪兩條

9、直線平行?(1)1=4,(1)1=4,(2)2=4,(2)2=4,(3)(3)1+3=1801+3=180,隨堂測(cè)試隨堂測(cè)試2.2.如圖，如圖，如果如果B B1 1，則可得，則可得 /,根據(jù)是根據(jù)是 .如果如果D D1 1，則可得到，則可得到 /,根據(jù)是根據(jù)是 .AD BC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.3.如圖，直線如圖，直線a,ba,b被被c c所截，已知所截，已知1 1120120，2 26060，直線，直線a,ba,b平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？解：解：a a與與b b平行，平行，1 13 3（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）1 1120120（已知）（已知）3

10、3120120226060223 3180180a/ba/b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）兩直線平行）abc1231.1.如果如果A A3 3，那么，那么 ,（）2.2.如果如果2 2E E，那么，那么 ,（）3.3.如果如果A+ABEA+ABE1801800 0，那么，那么 ,（）4.4.如果如果2 2，那么，那么DAEBDAEB（）5.5.如果如果DBCDBC 1801800 0，那么，那么DBECDBEC（）ABCDE123AD BE同位角相等,兩直線平行.BD CE內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.AD BE同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.D內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.C同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線

11、平行.反饋評(píng)價(jià)游戲接龍 2=_（已知）（已知）_ _ 3=5（已知）（已知）_ _ 4+_=180o（已知）（已知）_ _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD2.如圖：同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 1=_（已知）（已知）AB CE 1+_=180o（已知）（已知）CD BF 1+5=180o（已知）（已知）_ _ABCE 2 4+_=180o（已知）（已知）CE AB 3 33.3.如圖：如圖：13542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12、兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納知識(shí)歸納知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）相等相等 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）一條一條 垂線段垂線段 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）一條一條 互相平行互相平行 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）同位角同位角 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納知識(shí)歸納數(shù)學(xué)

13、數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 知識(shí)歸納知識(shí)歸納數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）形狀和大小形狀和大小 平行且相等平行且相等 考點(diǎn)一鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角考點(diǎn)一鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）62 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)考點(diǎn)二二同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）4 3 1 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)三平行線的判定考點(diǎn)三平行線的判定 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略 考點(diǎn)考點(diǎn)四平行線的性質(zhì)四平行線的性質(zhì) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）D 第五章過關(guān)測(cè)試第五章過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)攻略考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ）圖圖56