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1、2.9 有理數(shù)的乘法 1 有理數(shù)的乘法法則,1.掌握有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.,隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口的增加，各項建設(shè)用地不斷擴(kuò)大，以及人為破壞，耕地的總量及人均占有量都在逐漸減少.據(jù)國土資源部對2011年土地利用變更調(diào)查表明，2011年全國耕地凈減少49.0萬畝 .,如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將減少_萬公頃.,如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年前全國耕地面積比今年多出_萬公頃.,（-100）（+3）=-300,（-100）（-3）= +300,300,300,江西省安義縣長均土地開發(fā)項目正在緊張施工.該項目通過

2、整治荒地、鹽堿地將增加水田1 200 余畝.江西省為期5年的“造地增糧富民工程”，以“管地、造地、用地有機(jī)結(jié)合”的思路，將整理耕地350萬畝，建成高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)糧田245萬畝，新增有效耕地40.5萬畝.,如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2 000畝，那么3年后全縣耕地面積將增加_畝.,如果江西省安義縣耕地面積平均每年增加2 000畝，那么3年前全縣耕地面積比今年少_畝.,6 000,6 000,（+2 000）（+3）= +6 000,（+2 000）（-3）= -6 000,（-100）（+3）=-300,（-100）（-3）= +300,（+2 000）（+3）=+6 000,（+2 00

3、0）（-3）=-6 000,通過上例，我們得到4個式子：,想一想:積的符號與兩因數(shù)的符號有什么關(guān)系?積的絕對值與兩因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？,兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;,任何數(shù)與零相乘，都得零.,有理數(shù)的乘法法則,(1)(4)5 (2)(4)(7) (3) (4),(1) (4)5 = (45) =20,=1,(3),=1,求解中的第一步是 ；,確定積的符號,第二步是 .,絕對值相乘,【例】計算,(2) (4)(7)=+(47) =28,解：,【例題】,(4),1.判斷下列各式中積的符號：（-17）16 （-0.03）（-1.8）（-183）（-21） 45（+1.1）2.口

4、答：(-2)(+3) (-4)(-6) (+6)(-2) (-299.589)09(+5) 3(-2),-,=-6,+,+,+,=-12,=45,=0,=24,=-6,【跟蹤訓(xùn)練】,1.如果ab=0,那么一定有( )A.a=b=0 B.a=0 C.a、b之中至少有一個為0 D.a、b之中最多一個為0【解析】選C. 幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0.,2.（德化中考）-2的3倍是（ ）A-6 B1 C6 D-5,【解析】選A. -2的3倍，即求（-2）3的值.,3.（三明中考）如果 =1,則內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（ ）A BC D,【解析】選B.將選項中的數(shù)據(jù)代入可得.,4.若m的絕對值是0.99

5、, n的絕對值是0.09,且mn0,則m+n的值是( )A.-0.90 B.0.90 C.-0.90或0.90 D.1.08【解析】選C.因為mn0,所以m與n異號，（1）當(dāng)m0,n0時，m=-0.99,n=0.09，m+n=-0.90.（2）當(dāng)n0,m0時，m=0.99,n=-0.09,m+n=0.90.,5.(宜昌中考)如果ab0，b0 Ca0，b0 Da0或a0，b0,【解析】選D.同號得正，異號得負(fù).,1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零. 2.有理數(shù)乘法的基本步驟是什么？有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的加法運算步驟一樣，第一步：確定符號；第二

6、步：計算絕對值,3.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運算時有哪些注意事項？（1）當(dāng)乘數(shù)中有負(fù)號時，必須用括號括起來，如：-2與-3的積，應(yīng)寫為（-2）（-3），第一個因式有負(fù)號時，可以省略括號（2）任何數(shù)同1相乘仍得原數(shù)，任何數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù).,本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功. 莎士比亞,2 有理數(shù)乘法的運算律,1.進(jìn)一步熟練有理數(shù)的乘法運算.2.歸納總結(jié)多個有理數(shù)相乘的符號法則.3.能夠利用有理數(shù)的運算律進(jìn)行簡便計算.,請大家看下面的例子：,從這兩個例子中你能總結(jié)出什么？,有理數(shù)乘法的運算律：,兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.,ab=ba,三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘

7、，積不變.,乘法結(jié)合律：,乘法交換律：,(ab)c=a(bc).,解：,【例題】,1.（-85）（-25）（-4）2.（ ）15（ ）,解：1.原式=（-85）100=-8 500 2.原式=（ ）（ ）15=( )15=,【跟蹤訓(xùn)練】,觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？多個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號和負(fù)因數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0,幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.幾個數(shù)相乘，有一個

8、因數(shù)為零，積就為零.,【例2】計算:,8+(- )(-8)(-3) (- )(- ) (- )50,解:,8+(- )(-8),= 8+ 8,=8+3=11,(2)(-3) (- )(- ),= -(3 ),= -,(3)(- )50,=0.,【例題】,1.說出下列各題結(jié)果的符號：,2.三個數(shù)的乘積為0，則（ ） A.三個數(shù)一定都為0B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0C.至少有一個是0D.二個數(shù)為0，另一個不為0,正,負(fù),C,【跟蹤訓(xùn)練】,3.判斷:(1)幾個有理數(shù)的乘積是0, 其中只有一個因數(shù)是0.( ) (2)幾個同號有理數(shù)的乘積是正數(shù).( ) (3)幾個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定:當(dāng)

9、負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù).當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.( ),4.若a0,b0.（ ）,再看一個例子：,從這個例子中大家能得到什么？,一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.,a(b+c)=ab+ac.,分配律：,【例3】計算：,解：(1)30（ - + ),=30 -30 +30=15-20+12 =7,(2)4.98(-5),=(5-0.02) (-5)=（-25）+0.1=-24.9,（1）30（ - + )（2） 4.98(-5),【例題】,1.下列各式變形各用了哪些運算律？(1)1.25(-4)(-25)8=(1.258)(-4)(-25)(2

10、),（乘法交換律和結(jié)合律）,（加法結(jié)合律和分配律）,（乘法交換律和加法交換律）,(3),【跟蹤訓(xùn)練】,2.為使運算簡便，如何把下列算式變形？(1)(2)(3)（-10）（-8.24) (-0.1)(4）(5),(二、三項結(jié)合起來運算）,（用分配律）,(一、三項結(jié)合起來運算）,（一、三項結(jié)合起來運算）,(用分配律）,1.如果對于任意非零有理數(shù)a，b，定義新運算如下：ab=ab+1，那么(5)(+4)(3)的值是多少？,解：(5)(+4)(3)=(5)4+1(3)=(19)(3)= (19)(3)+1=58,2.（赤峰中考）觀察式子：,由此計算：,+,+,=_.,【解析】原式,【答案】,3.計算（1） （2）,【解析】,1.多個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.2.幾個數(shù)相乘時，如果有一個因數(shù)是0，則積就為0.3.乘法的交換律：ab=ba.4.乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5.乘法對加法的分配律:a(b+c)=ab+ac,當(dāng)你懂得“失敗只是暫時的，而非整個人生；昨天在昨夜結(jié)束，而黎明是嶄新的開始”時，你就站在了最高處.,