《七年級下冊數學《多項式乘以多項式》ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級下冊數學《多項式乘以多項式》ppt課件.ppt（17頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、多項式乘以多項式,執(zhí)教人：珠山鎮(zhèn)中學 歐建軍,教學目標,讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算。進一步體會乘法分配律的作用以及“整體”和“轉化”的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力，讓學生逐步形成主動探索的習慣。,知識回顧,如何進行單項式乘以單項式的運算呢？ (2a2b3c)(-3ab)=2(-3)(a2a)(b3b)c=-6a3b4c,單項式乘單項式的運算法則： 單項式單項式=(系數系數)(同底數冪同底數冪)(單獨的冪),8/3/2022,如何進行單項式乘多項式的運算呢？ x(x2+x+1) =x3+x2+x,單項式與多項式相乘，先用單項式分別乘以多項

2、式的每一項，再將所得的積相加。,你會計算(x+2)(x-3)嗎？,因為(x+2)和(x-3)都是多項式，這是多項式與多項式的乘法。,這節(jié)課就讓我們一起來探討多項式的乘法吧！,我買新房了！,美 好 生 活,？問題+探索,剛剛參加工作兩年的小明用公積金貸款買了一套商品房，平面圖如下圖所示。(A.衛(wèi)生間 B.廚房 C.臥室 D.客廳；a、b、m、n分別為圖中線段的長度),a,a,b,m,n,A,B,C,D,想一想,你能幫他算一算新房總面積嗎？（用代數式表示）s總=(m+n)(a+b),還有其他辦法嗎？請同學們討論一下。,S總=m(a+b)+n(a+b),S左=m(a+b)S右=n(a+b),把長方形

3、沿豎線剪開，分成如圖所示的兩部分：,A,C,B,D,m,n,a,b,SB=na,SA=ma,四部分面積之和為 S總=ma+mb+na+nb,+,+,+,A,B,C,D,m,a,n,n,m,b,SC=mb,SD=nb,如果把平面圖分成四部分呢？,S總=(m+n)(a+b) S總=m(a+b)+n(a+b)S總=ma+mb+na+nb 觀察上面的計算結果，原圖形的總面積、第一次分割后的面積之和、第二次分割后的面積之和，他們之間有什么樣的關系？用式子表示。,答：相等 (m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb,你能從上述等式由左至右的變形中發(fā)現什么規(guī)律嗎？,(m+n)(

4、a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb, 把(a+b)看作一個整體，利用乘法分配律把多項式的乘法轉化為單項式乘以多項式。 再一次利用乘法分配律，把單項式乘以多項式轉化為單項式乘以單項式。,你能從得出多項式乘法的基本運算過程嗎？( m + n) (a + b)=ma+mb+na+nb,多項式的乘法法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。,1,2,4,3,學以致用,例1：計算(x+2)(x-3) 解：(x+2)(x-3) =xx+x(-3)+2x+2(-3) =x2-3x+2x-6 =x2-x-6,最后要合并同類項，結

5、果化為最簡式。,例2：計算(2x+y)(x-3y)。 解：(2x+y)(x-3y) =2xx+2x(-3y)+yx+y(-3y) =2x2-6xy+xy-3y2 =2x2-5xy-3y2,這一步熟練時可以省略 兩項單項式相乘時，先定符號，所得積的符號由這兩項的符號來確定，同號得正，異號得負。,課堂小測,下列計算對不對？如果不對，應怎樣改正？,(1) (3a-b)(2a+b)=3a2a+(-b)b=6a2-b2(2) (x+3)(1-x)=x1+xx+3-3x=x2-2x+3正確答案：(1)（3a-b)(2a+b) =3a2a+3ab+(-b2a)+(-b)b =6a2+3ab-2ab-b2 =

6、6a2+ab-b2 (2)(x+3)(1-x) =x1+x(-x)+3-3x =-x2-2x+3,拓展提高,觀察下列各式：(x-1)(x+1)=(x-1)(x2+x+1)=(x-1)(x3+x2+x+1)= 根據前面各式的規(guī)律可得到： (x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=正確答案：(x-1)(x+1)=x2+x-x-1=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4+x3+x2+x-x3-x2-x-1=x4-1(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=xn+1-1,課堂小結,1、多項式乘法是用“換元”的方法，將多項式與多項式相乘轉化為單項式與多項式相乘。 2、運用法則時，要有序地逐項相乘，做到不重不漏。 3、在含有多項式乘法的混合運算時，要注意運算順序，計算結果要化簡。,作業(yè),計算,(2)(a+b)(a+b),(1) (a+b)(a -b),(3) (a-b)(a -b),祝同學們學有所成！謝謝大家！,