《初二數(shù)學(xué)2.5一元一次不等式與一次函數(shù)1課件ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二數(shù)學(xué)2.5一元一次不等式與一次函數(shù)1課件ppt.ppt（17頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,北 師 大 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) ( 下 ) ,課首,第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組,2.5 一 元 一 次 不 等 式 與一次函數(shù)(1),新版北 師 大 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) ( 下 ) ,回顧思考,1.解不等式2x50，并把他的解集在數(shù)軸上表示出來,2.一次函數(shù)的圖象是_.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)是 ；要作一次函數(shù)的圖象，只需_點(diǎn)即可 3. 一次函數(shù) y = 2x 5它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)是 。,下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系,回顧與思考,我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線。,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右

2、，,觀察圖象回答下列問題:,(1) x 取哪些值時(shí), y=0 ?,(2) x 取哪些值時(shí), y0 ?,x 2.5 時(shí) , y 0 ;,x = 2.5 時(shí) , y = 0 ;,(3) x 取哪些值時(shí), y0 ?,x 2.5 時(shí) , y 0 ;,(4) x 取哪些值時(shí), y3 ?,x 4 時(shí) , y 3 ;,將“一次函數(shù)值的問題”改為“一次不等式的問題”,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右，,觀察圖象回答下列問題:,(1) x 取哪些值時(shí), y =0 ?,(2) x 取哪些值時(shí), y 0 ?,(3) x 取哪些值時(shí), y 0 ?,(4) x 取哪些值時(shí), y 3 ?,y,所以，將(1)

3、(4) 中的 y 換成 2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,則, 原題“關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”,就變成了“關(guān)于一次不等式的問題”,變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”？,由上述討易知：,函數(shù)、(方程) 不等式,“關(guān)于一次函數(shù)的值的問題” 可變換成 “關(guān)于一次不等式的問題” ；,反過來， “關(guān)于一次不等式的問題” 可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問題”。,因此，,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ，二者相互滲透 ，互相作用。,不等式與 函數(shù) 、方程 是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體 。,如果 y=-2x-5 , 那么當(dāng) x 取何值時(shí) , y0 ?,你解答此道

4、題, 可有幾種方法 ?,想 一 想,將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.,即 解不等式,-2x- 5 0 ;,法二:,圖象法。,0 .,用“函數(shù)圖象法”及“解不等式法”解函數(shù)問題,1、若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當(dāng)x取何值時(shí)（1）y1y2？（2）y1=y2？（3）y1y2？,當(dāng)x 時(shí)，y1y2,當(dāng)x=時(shí)，y1=y2,當(dāng)x時(shí)，y1y2,你解答此道題, 可有幾種方法 ?,圖象法：,解不等式法：,1、若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當(dāng)x取何值時(shí)（1）y1y2？（2）y1=y2？（3）y1y2？,解不等式法：,即：-x+33x-4,即：-x+3=3x-4,即：-x+3 3x-4,2.解不等

5、式5x+42x+10,解法1:原不等式化為3x -60,畫出直線y = 3x -6(如圖),所以不等式的解集為x2,函數(shù)圖象法:,解不等式法：,解法2:畫出直線y1 = 5x +4 y2 = 2x +10,所以不等式的解集為x2,例 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),練習(xí)：利用y= 的圖像，直接寫出：,y,X=2,X2,X2,X0,(即y=0),(即y0),(即y0),(即y5),一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,求ax+b0（或0）(

6、a, b是常數(shù)，a0)的解集,函數(shù)y= ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)x的取值范圍,直線y= ax+b在X軸上方或下方時(shí)自變量的取值范圍,從數(shù)的角度看,從形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b是常數(shù)，a0)的解集,兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑 9 米，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：,做 一 做,(1) 何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？,用多種方法解行程問題,P 20,y1= ，y2= .,(2) 何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？,(3) 誰先跑過 20米？誰先跑過 100米？,你是怎樣求的？與同伴交流。,9+3x,4x,答

7、案: (1) 從哥哥起跑開始 , 弟弟跑在哥哥前面; (2) 從哥哥起跑開始 , 哥哥跑弟弟在前面; (3) 先跑過 20米, 先跑過 100米 .,9s 前,9s 后,弟弟,哥哥,2、先通過列方程找到追及弟弟的時(shí)間。,隨堂練習(xí),P 21,1、已知 y1= -x+3，y2=3x-4 ，當(dāng) x 為何值時(shí)，y1y2 ? 你是怎樣做的 ? 與同伴交流.,答案:,4、甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車離開A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系。（1）哪輛摩托車的速度較快？（2）經(jīng)過多長時(shí)間，甲車行駛到A、B兩地中點(diǎn)？,解答：（1）從圖象中可

8、知,故摩托車乙速度快。（2）當(dāng)s=10km時(shí)，,即經(jīng)過0.3h時(shí)，甲車行駛到A、B兩地的中點(diǎn)。,1、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算,2、當(dāng)自變量 x 的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù) y = 3x+8 的值滿足下列條件？y = 0 (2) y = -7 (3) y 0 (4) y 2,感悟與反思,一次函數(shù)(值)的變化對應(yīng)著相應(yīng)自變量的取值范圍, 這個(gè)取值范圍, 既可從一次函數(shù)的圖象上直觀看出(近似值), 也可通過解(方程)不等式而得到(精確值).,“一次函數(shù)問題”可轉(zhuǎn)換成 “一次不等式的問題” ；反過來， “一次不等式的問題”可轉(zhuǎn)換成 “一次函數(shù)的問題”。,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ，二者相互滲透 ，互相作用。 不等式與 函數(shù) 、方程 是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體 。,對于行程問題 , 應(yīng)首先建立起“路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式”，再通過解不等式得到問題的解;或先通過解方程求出追及(相遇)的時(shí)刻, 再解答相應(yīng)的問題.,