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1、四川省綿陽市 2022 年中考數(shù)學(xué)試卷四川省綿陽市 2022 年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題一、單選題1的絕對值是（）ABCD【答案】B【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：的絕對值為.故答案為：B.【分析】利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可得答案.2下圖所示幾何體是由 7 個完全相同的正方體組合而成，它的俯視圖為（）ABCD【答案】D【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：此幾何體的俯視圖為.故答案為：D.【分析】俯視圖就是從幾何體的上面往下看，所看到的平面圖形，觀察此幾何體可得到它的俯視圖.3中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國青年的先鋒隊(duì)，是中國共產(chǎn)黨的忠實(shí)助手和可靠后備軍、截止至 2021

2、年 12 月31 日，全國共有共青團(tuán)員 7371.5 萬名，將 7371.5 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.73715108B7.3715108C7.3715107D73.715106【答案】C【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：7371.5 萬=7.3715107.故答案為：C.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a10n，其中 1|a|10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此 n=整數(shù)數(shù)位-1.4下列關(guān)于等邊三角形的描述不正確的是（）A是軸對稱圖形B對稱軸的交點(diǎn)是其重心C是中心對稱圖形D繞重心順時針旋轉(zhuǎn) 120能與自身重合【答案】C【知識點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)對稱圖形【解

3、析】【解答】解：A，等邊三角形是軸對稱圖形，故 A 不符合題意；B、等邊三角形對稱軸的交點(diǎn)是重心，故 B 不符合題意；C、等邊三角形不是中心對稱圖形，故 C 符合題意；D、等邊三角形繞重心順時針旋轉(zhuǎn) 120能與自身重合，故 D 不符合題意；故答案為：C.【分析】利用等邊三角形是軸對稱圖形，可對 A，C 作出判斷；利用等邊三角形三線合一的性質(zhì)，可對 B 作出判斷；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可對 D 作出判斷.5某中學(xué)青年志愿者協(xié)會的 10 名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時間如下表所示：時間/h23456人數(shù)13231關(guān)于志愿者服務(wù)時間的描述正確的是（）A眾數(shù)是 6B平均數(shù)是 4C中位數(shù)是 3D方差是 1【答

4、案】B【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)【解析】【解答】解：A、3 和 5 都出現(xiàn)了 3 次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)是 3 和 5，故 A 不符合題意；B、平均數(shù)為，平均數(shù)為 4，故 B 符合題意；C、時間從小到大排序，第 5、6 個數(shù)都是 4，中位數(shù)為 4，故 C 不符合題意；D、這組數(shù)據(jù)的方差為 1.4，故 D 不符合題意；故答案為：B.【分析】利用眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可對 A 作出判斷；利用中位數(shù)的求法，可對 C 作出判斷；再利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，可對 B 作出判斷；然后利用方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，可對 D 作出判斷.6在 2022 年北京冬奧會開幕式和閉幕

5、式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長為 4 的正六邊形 ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若 AB 與 x 軸垂直，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，-3）則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（）ABCD【答案】A【知識點(diǎn)】含 30角的直角三角形；勾股定理；正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接 BD 交 CF 于點(diǎn) M，交 y 軸于點(diǎn) N，設(shè) AB 交 x 軸于點(diǎn) P，正六邊形 ABCDEF，BDx 軸，ABy 軸，BDAB，BCD=120，AB=BC=CD=4，BN=OP，CBD=CDB=30，BDy 軸，CM=BC=2；點(diǎn) A（2，

6、-3），AP=3，OP=BN=2，MN=BM-BN=，BP=AB-AP=4-3=1，點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 BP+CM=1+2=3，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為.【分析】連接 BD 交 CF 于點(diǎn) M，交 y 軸于點(diǎn) N，設(shè) AB 交 x 軸于點(diǎn) P，利用正六邊形的性質(zhì)，結(jié)合已知可證得 BDx 軸，ABy 軸，BDAB，BCD=120，AB=BC=CD=4，BN=OP，CBD=CDB=30，利用 30 角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出 CM 的長，利用勾股定理求出 BM 的長；利用已知條件求出 MN，BP 的長，由點(diǎn) C 在第二象限，可得到點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，即可求出點(diǎn) C 的坐

7、標(biāo).7正整數(shù) a、b 分別滿足，則（）A4B8C9D16【答案】D【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根及開立方；估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：，a=4，b=2，ba=24=16.故答案為：D.【分析】利用已知可得到，由此可求出 a，b 的值；再求出 ba的值.8某校開展崗位體驗(yàn)勞動教育活動，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個崗位，每個崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個崗位進(jìn)行體驗(yàn)、甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為（）ABCD【答案】A【知識點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：設(shè)“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)

8、士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”四個崗位為 A、B、C、D，畫樹狀圖如下：一共有 16 種結(jié)果數(shù)，這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的情況有 4 種，P（這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)）=.故答案為：A.【分析】設(shè)“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”四個崗位為 A、B、C、D，根據(jù)題意列出樹狀圖，利用樹狀圖求出所有等可能餓結(jié)果數(shù)及這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.9如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）電鍍時，如果每平方米用鋅 0.1 千克，電鍍 1000 個這樣的錨標(biāo)浮筒，需要

9、多少千克鋅？（的值取3.14）（）A282.6B282600000C357.96D357960000【答案】A【知識點(diǎn)】幾何體的表面積；圓錐的計(jì)算；圓柱的計(jì)算【解析】【解答】解：圓錐的母線長為，由圖形可知，1000mm=10m，600mm=0.6m，這個幾何體的表面積為：；電鍍 1000 個這樣的錨標(biāo)浮筒，需要鋅的數(shù)量為.故答案為：A.【分析】利用勾股定理求出圓錐的母線長，再利用圓錐和圓柱的側(cè)面展開圖的面積的計(jì)算方法，可求出這個幾何體的表面積；然后結(jié)合已知條件求出電鍍 1000 個這樣的錨標(biāo)浮筒，需要鋅的數(shù)量.10如圖 1，在菱形 ABCD 中，C120，M 是 AB 的中點(diǎn)，N 是對角線 B

10、D 上一動點(diǎn)，設(shè) DN 長為 x，線段MN 與 AN 長度的和為 y，圖 2 是 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象，圖象右端點(diǎn) F 的坐標(biāo)為，則圖象最低點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（）ABCD【答案】C【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題【解析】【解答】解：圖象右端點(diǎn) F 的坐標(biāo)為，M 是 AB 的中點(diǎn)，BD=，MN+AN=AB+MB=3MB=3，MB=1，AB=2，連接 AC，CM，交 BD 于點(diǎn) N1，連接 AN1，此時 MN+AN 的最小值=MN1+AN1=CM，在菱形 ABCD 中，C120，ABC=60，AB=BC，ABC 是等邊三角形，CMAB

11、，BCM=30，BC=21=2，ABCD，CMCD，ADC=ABC=60，BDC=30，DN1=，E 的坐標(biāo)為.故答案為：C.【分析】觀察圖象可得到點(diǎn) F 的坐標(biāo)，利用點(diǎn) F 的坐標(biāo)及點(diǎn) M 是 AB 的中點(diǎn)，可求出 BD 和 MN+AN 的值，同時可求出 BM，AB 的長；利用軸對稱的用最短問題，連接 AC，CM，交 BD 于點(diǎn) N1，連接 AN1，此時MN+AN 的最小值=MN1+AN1=CM，利用菱形的性質(zhì)可證得ABC=60，AB=BC，利用有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形，可證得ABC 是等邊三角形，利用勾股定理求出 BC，CM 的長；利用解直角三角形求出 DN1的長，即可得到

12、點(diǎn) E 的坐標(biāo).11如圖，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，與 x 軸交于，兩點(diǎn)，若，則下列四個結(jié)論：，正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1 個B2 個C3 個D4 個【答案】B【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題；二次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：拋物線的對稱軸為直線 x=1，與 x 軸交于點(diǎn) A（x1，0），B（x2，0），-2x1-1，3x24，故正確；對稱軸為直線，b=-2a，3a+2b=3a-4a=-aa0，3a+2b=-a0，故錯誤；拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn)，b2-4ac 0，根據(jù)題意可知 x=-1 時，y0，abc0，acb，a0，

13、b=-2a0，ac a+c，b2ac4ac，故正確；拋物線開口向上，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，a0，cc，a-bc0，b=-2a，3a+c0，c-3a，b=2a，bc，故錯誤；正確的個數(shù)有 2 個.故答案為：B.【分析】利用二次函數(shù)的對稱性及拋物線的對稱軸為直線 x=1，-2x1-1，可得到 x2的取值范圍，可對作出判斷；利用對稱軸可得到 b=-2a，將其代入 3a+2b，可得到 3a+2b 的取值范圍，可對作出判斷；利用拋物線與 x 軸有兩個交點(diǎn)坐標(biāo)，可得到 b2-4ac 的大小，再由 x=-1 時 y0 及 b=-2a，代入可得到 b2-4ac 與 a+c 的大小關(guān)系，可對作出判斷；

14、觀察圖象可知拋物線開口向上，與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，可得到 a，c 的大小關(guān)系，根據(jù) a-bc0，b=-2a，可得到 b，c 的大小關(guān)系，可對作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).12如圖，E、F、G、H 分別是矩形的邊 AB、BC、CD、AD 上的點(diǎn)，AHCF，AECG，EHF60，GHF45若 AH2，AD5則四邊形 EFGH 的周長為（）ABCD【答案】A【知識點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：過點(diǎn) H 作 KHBC 于點(diǎn) K，EPHF 于點(diǎn) P，矩形 ABCD，A=C=90，在AEH 和CGF 中AEHCGF（SAS），EH=FG；

15、同理可證DGHBEF，GH=EF；四邊形 EFGH 是平行四邊形，HGEF，AD=BC=，；BF=BC-CF=，GHF=EFH=45，EPF 是等腰直角三角形，設(shè) HP=a，EHF=60，HEP=30，EH=2a，HKBC，四邊形 ABKH 是矩形，KH2+KF2=HF2，解之：a=2，四邊形 EFGH 的周長為.故答案為：A.【分析】過點(diǎn) H 作 KHBC 于點(diǎn) K，EPHF 于點(diǎn) P，利用矩形的性質(zhì)可證得A=C，利用 SAS 證明AEHCGF，利用全等三角形的性質(zhì)可得到 EH=FG，同理可證 GH=EF，利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可推出四邊形 EFGH 是平行四邊形；利用平

16、行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證得GHF=EFH=45，EPF 是等腰直角三角形，同時可求出 BF 的長；設(shè) HP=a，利用解直角三角形表示出EH，EP，EF 的長；利用勾股定理表示出 AE，BE 的長；根據(jù) AB=AE+BE 可求出 AB 的長；再證明四邊形ABKH 是矩形，利用矩形的性質(zhì)可求出 HK，HF，KF 的長，利用勾股定理可得到關(guān)于 a 的方程，解方程求出a 的值；然后根據(jù)四邊形 EFGH 的周長=2（EH+HG），代入計(jì)算求出結(jié)果.二、填空題二、填空題13因式分解：【答案】3x（x+2y）（x-2y）【知識點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：3x3-12xy2=3

17、x（x2-4y2）=3x（x+2y）（x-2y）.故答案為：3x（x+2y）（x-2y）.【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)：含有公因式 3x，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式.14分式方程的解是 【答案】x=-3【知識點(diǎn)】解分式方程【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以（x-3）（x-1）得x（x-1）=（x+1）（x-3）解之：x=-3，經(jīng)檢驗(yàn) x=-3 是原方程的根.故答案為：x=-3.【分析】方程兩邊同時乘以（x-3）（x-1）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求出整式方程的解，然后檢驗(yàn)，可得方程的根.15兩個三角形如圖擺放，其中BAC90，EDF100，B60，F(xiàn)40，DE 與 AC 交于

18、 M，若，則DMC 的大小為 【答案】110【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：延長 ED 交 BC 于點(diǎn) G，BAC90，EDF100，B60，F(xiàn)40，C90-60=30，E180-100-40=40；BCEF，EGCE=40，DMC180-EGC-C=180-40-30=110.故答案為：110.【分析】延長 ED 交 BC 于點(diǎn) G，利用三角形的內(nèi)角和為 180，分別求出C，E 的度數(shù)；再利用平行線的性質(zhì)求出EGC 的度數(shù)；然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出DMC 的度數(shù).16如圖，測量船以 20 海里每小時的速度沿正東方向航行并對某海島進(jìn)行測量，測量船在 A 處測得

19、海島上觀測點(diǎn) D 位于北偏東 15方向上，觀測點(diǎn) C 位于北偏東 45方向上，航行半個小時到達(dá) B 點(diǎn)，這時測得海島上觀測點(diǎn) C 位于北偏西 45方向上，若 CD 與 AB 平行，則 CD 海里（計(jì)算結(jié)果不取近似值）【答案】【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題【解析】【解答】解：過點(diǎn) D 作 DEAC 于點(diǎn) E，DEA=DEC=90，由題意得 FAD=15，F(xiàn)AC=45，CBA=45，AB=20=10，CAB=CBA=45，ACB=90，DAE=FAC-FAD=45-15=30，AC=BC2AC2=AB2=100 解之：；DCAB，CAB=DCE=45，設(shè) DE=EC=x，在 RtADE 中

20、，AE+EC=AC，解之：，.故答案為：.【分析】過點(diǎn) D 作 DEAC 于點(diǎn) E，利用垂直的定義可證得DEA=DEC=90，利用方位角的定義可得FAD=15，F(xiàn)AC=45，CBA=45，同時可求出 AB 的長，可證得CAB=CBA=45；再利用勾股定理求出AC 的長，利用平行線的性質(zhì)可知CAB=DCE=45，設(shè) DE=EC=x，利用解直角三角形表示出 AE 的長，根據(jù)AE+EC=AC，可得到關(guān)于 x 的方程，解方程求出 x 的值；然后利用解直角三角形求出 CD 的長.17已知關(guān)于 x 的不等式組無解，則的取值范圍是 【答案】【知識點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【解答】解：解不等式得：x-3+

21、m，解不等式得：x2，不等式組無解，-3+m2解之：m5的取值范圍是.故答案為：.【分析】分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解，可得到關(guān)于 m 的不等式，求出不等式的解集，然后求出的取值范圍.18如圖，四邊形 ABCD 中，ADC90，ACBC，ABC45，AC 與 BD 交于點(diǎn) E，若 AB，CD2，則ABE 的面積為 【答案】【知識點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【解析】【解答】解：過點(diǎn) D 作 DFAC 于點(diǎn) F，ACBC，ABC=45，ABC 是等腰直角三角形，AC=BC，2AC2=AB2；，即解之：；DFAC，ACBC，DFBC

22、，DEFBEC，即解之：，.故答案為：.【分析】過點(diǎn) D 作 DFAC 于點(diǎn) F，利用已知易證ABC 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出 AC，AD 的長；再利用直角三角形的兩個面積公式可求出 DF 的長；利用勾股定理求出 AF 的長，根據(jù) CF=AC-AF，代入計(jì)算求出 CF 的長；利用同垂直于一條直線的直線平行，可證得 DFBC，可推出DEFBEC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出 EF 的長；根據(jù) AE=AF+EF，代入計(jì)算求出 AE 的長；然后利用三角形的面積公式求出ABE 的面積.三、解答題三、解答題19 （1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中，【答案】（1）解：原式（2）解：

23、原式將，代入上式，得故原式的值為 100【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；利用分式運(yùn)算化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】（1）先算乘方和開方運(yùn)算，同時化簡絕對值，代入特殊角的三角函數(shù)值；再算乘法運(yùn)算，然后合并即可.（2）將括號里的分式通分計(jì)算，再將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分化簡；然后將 x，y 的值代入化簡后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.20目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題，某市在實(shí)施居民用水定額管理前，通過簡單隨機(jī)抽樣對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：月均用水量（t）2x3

24、.53.5x55x6.56.5x88x9.5頻數(shù)7 6 對應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形 E 對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按 1.5 倍價格收費(fèi)，若要使該市60的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由【答案】（1）解：抽取的總數(shù)為：714%=50，B 的頻數(shù)為：5046%=23，C 的頻數(shù)為：5024%=12，頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中扇形 E 對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360=14.4；（2）解：要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該

25、定為 5 噸，理由如下：因?yàn)樵缕骄盟坎怀^ 5 噸的有 7+23=30(戶)，3050=60%【知識點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）利用頻數(shù)頻率=總?cè)藬?shù)，利用表中數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，由 2x3.5 的頻數(shù)和頻率，列式計(jì)算求出抽取的總數(shù)；再利用頻數(shù)=總數(shù)頻率，分別列式求出 B，C 的頻數(shù)；再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；然后利用 360扇形 E 所占的百分比，列式計(jì)算.（2）抓住關(guān)鍵已知條件：要使 60%的家庭收費(fèi)不受影響，觀察頻數(shù)分布直方圖，可得答案.21某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄优l(fā)價格（元/kg

26、）45640零售價格（元/kg）56850請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶用 1700 元批發(fā)了菠蘿和蘋果共 300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用 1700 元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于 88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計(jì)算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？【答案】（1）解：設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)菠蘿 xkg，蘋果 ykg，根據(jù)題意得：，解得：，元，答：這兩種水果獲得的總利潤為 500 元；（2）解：設(shè)購

27、進(jìn)菠蘿 mkg，則購進(jìn)蘋果，根據(jù)題意：，解得：，m，均為正整數(shù)，m 取 88，94，該經(jīng)營戶第二天共有 2 種批發(fā)水果的方案，方案一購進(jìn) 88kg 菠蘿，210kg 蘋果；方案二購進(jìn) 94kg 菠蘿，205kg 蘋果【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）抓住關(guān)鍵已知條件：該經(jīng)營戶用 1700 元批發(fā)了菠蘿和蘋果共 300kg，當(dāng)日全部售出，這里包含了兩個等量關(guān)系，因此設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)菠蘿 xkg，蘋果 ykg，可得到關(guān)于 x，y 的方程組，解方程組求出 x，y 的值；再求出這兩張水果的總利潤.（2）設(shè)購進(jìn)菠蘿 mkg，可表示出則購進(jìn)蘋果

28、的數(shù)量；再根據(jù)兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于 88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，可得到關(guān)于 m 的不等式組，然后求出不等式組的整數(shù)解；據(jù)此可得具體的方案.22如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限交于、兩點(diǎn)，垂直 x 軸于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形的面積為 38（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn) P 是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動點(diǎn)，請簡要描述使的面積最小時點(diǎn) P 的位置（不需證明），并求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)和面積的最小值【答案】（1）解：在上，即反比例函數(shù)解析式為：，設(shè)，四邊形的面積為 38，整理得：，解得：（舍去），將和代入可得：解得

29、：，一次函數(shù)解析式為：（2）解：平移一次函數(shù)到第三象限，與在第三象限有唯一交點(diǎn) P，此時 P 到 MN 的距離最短，的面積最小，設(shè)平移后的一次函數(shù)解析式為：，聯(lián)立可得：，整理得：，有唯一交點(diǎn) P，解得：或（舍去），將代入得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的根，連接 PM，PN，過點(diǎn) P 作的延長線交于點(diǎn) B，作交于點(diǎn) C，則：，【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積；反比例函數(shù)-動態(tài)幾何問題【解析】【分析】（1）將點(diǎn) M 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出 k2的值，即可得到反比例函數(shù)解析式；設(shè)點(diǎn) N，再利用四邊形 OAMN 的面積為 38，可得到關(guān)于

30、 n 的方程，解方程求出 n 的值，可得到點(diǎn) N 的坐標(biāo)；然后將點(diǎn) M，N 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，建立關(guān)于 k1，b 的方程，解方程求出 k1，b 的值，可得到一次函數(shù)解析式.（2）平移一次函數(shù)-x+10 到第三象限，可知它與反比例函數(shù)有唯一的一個公共點(diǎn)，此時 P 到 MN 的距離最短，則此時PMN 的面積最?。辉O(shè)平移后的函數(shù)解析式為 y=-x+a，將其與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，可得到關(guān)于 x 的一元二次方程，此時的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，解方程求出符合題意的 a 的值；再將a 代入方程，可求出 x，y 的值，即可得到點(diǎn) P 的坐標(biāo)；連接 PM，PN，過點(diǎn) P 作 PBNA 的

31、延長線交于點(diǎn)B，作 MCPB 交于點(diǎn) C，觀察圖形可知，利用點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出PMC，四邊形 MCBN，PNB 的面積，代入可求出PMN 的面積的最小值.23如圖，AB 為O 的直徑，C 為圓上的一點(diǎn)，D 為劣弧的中點(diǎn)，過點(diǎn) D 作O 的切線與 AC 的延長線交于點(diǎn) P，與 AB 的延長線交于點(diǎn) F，AD 與 BC 交于點(diǎn) E（1）求證：；（2）若O 的半徑為，DE1，求 AE 的長度；（3）在（2）的條件下，求的面積【答案】（1）證明：如圖，連接，為劣弧的中點(diǎn)，又為O 的切線，；（2）解：如圖，連接，設(shè)，則，為劣弧的中點(diǎn)，又，為O 的直徑，又O 的半徑為，由得，解得或（舍），；（3）解：如圖

32、，設(shè)與交于點(diǎn)，由（2）知，在中，又，為O 的直徑，由（1）可知，四邊形為矩形，【知識點(diǎn)】圓的綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形【解析】【分析】（1）利用已知條件：PF 是圓的切線，因此連接 OD，利用切線的性質(zhì)可知 ODPF，再利用垂徑定理可證得 OD 垂直平分 BC，由此可證得結(jié)論.（2）連接 OD，BD，設(shè) AE=x，可表示出 AD 的長，利用點(diǎn) D 是弧 BC 的中點(diǎn)，可得到 CD=BD，；由圓周角定理可證得DCE=DAC，利用有兩組對應(yīng)角分別相等的兩三角形相似，可證得DCEDAC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可表示出 CD2的值；再利用直徑所對圓周角是直角及勾股定理，可得到關(guān)

33、于 x 的方程，解方程求出符合題意的 x 的值，可得到 AE 的長.（3）設(shè) OD 與 BC 交于點(diǎn) H，利用勾股定理求出 BD 的長，在 RtADB 中，利用解直角三角形可求出 AD與 AB 的比值，再利用等邊對等角證明EDH=DAB，利用解直角三角形求出 DH 的長，根據(jù) OH=OD-DH，代入計(jì)算求出 OH 的長；利用勾股定理求出 CH，BH 的長；然后證明四邊形 HDPC 是矩形，可得到 CP，DP的長；利用矩形的面積公式求出DCP 的面積.24如圖，拋物線 yax2bxc 交 x 軸于 A(-1，0)，B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C(0，3)，頂點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 1（1）求拋物線的解析式；（2）在 y 軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn) P 使APBACB180若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）過點(diǎn) C 作直線 l 與 y 軸垂直，與拋物線的另一個交點(diǎn)為 E，連接 AD