《山東省滕州市第一中學東校高中數(shù)學 3.2一元二次不等式及其解法（3）導學案（無答案）新人教A版必修5（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省滕州市第一中學東校高中數(shù)學 3.2一元二次不等式及其解法（3）導學案（無答案）新人教A版必修5（通用）.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3.2一元二次不等式及其解法（3） 班級 姓名 學號 學習目標 1. 掌握一元二次不等式的解法；2. 能借助二次函數(shù)的圖象及一元二次方程解決相應的不等式問題. 學習過程 一、課前準備復習1：實數(shù)比較大小的方法_ 復習2：不等式的解集.二、新課導學 學習探究探究任務：含參數(shù)的一元二次不等式的解法問題：解關于的不等式：分析：在上述不等式中含有參數(shù)，因此需要先判斷參數(shù)對的解的影響. 先將不等式化為方程此方程是否有解，若有，分別為_，其大小關系為_試試：能否根據(jù)圖象寫出其解集為_ 典型例題 例1設關于x的不等式的解集為，求.小結：二次不等式給出解集，既可以確定對應的二次函數(shù)圖象開口方向（即a的符號），

2、又可以確定對應的二次方程的兩個根，由此可根據(jù)根與系數(shù)關系建立系數(shù)字母關系式，或通過代入法求解不等式. 變式：已知二次不等式的解集為或，求關于的不等式的解集. 例2 ，且，求的取值范圍. 小結：（1）解一元二次不等式含有字母系數(shù)時，要討論根的大小從而確定解集.（2）集合間的關系可以借助數(shù)軸來分析，從而確定端點處值的大小關系.例3 若關于的不等式的解集為空集，求的取值范圍.變式1：解集為非空.變式2：解集為一切實數(shù).小結：的不同實數(shù)取值對不等式的次數(shù)有影響，當不等式為一元二次不等式時，的取值還會影響二次函數(shù)圖象的開口方向，以及和x軸的位置關系. 因此求解中，必須對實數(shù)的取值分類討論. 動手試試練1

3、. 設對于一切都成立，求的范圍.練2. 若方程有兩個實根，且，求的范圍.三、總結提升 學習小結對含有字母系數(shù)的一元二次不等式，在求解過程中應對字母的取值范圍進行討論，其討論的原則性一般分為四類：（1） 按二次項系數(shù)是否為零進行分類；（2） 若二次項系數(shù)不為零，再按其符號分類；（3） 按判別式的符號分類；（4） 按兩根的大小分類. 學習評價 1. 若方程（）的兩根為2，3，那么的解集為（ ）.A或 B或C D2. 不等式的解集是，則等于（ ）.A14 B14 C10 D103. 關于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.A B C D4. 不等式的解集是 .5. 若不等式的解集為，則的值分別是 . 課后作業(yè) 1. 是什么實數(shù)時，關于的一元二次方程沒有實數(shù)根.2. 解關于的不等式（aR）.