《山東省滕州市第一中學(xué)東校高中數(shù)學(xué) 3.2一元二次不等式及其解法（3）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省滕州市第一中學(xué)東校高中數(shù)學(xué) 3.2一元二次不等式及其解法（3）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修5.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.2一元二次不等式及其解法（3） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握一元二次不等式的解法；2. 能借助二次函數(shù)的圖象及一元二次方程解決相應(yīng)的不等式問(wèn)題. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：實(shí)數(shù)比較大小的方法_ 復(fù)習(xí)2：不等式的解集.二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法問(wèn)題：解關(guān)于的不等式：分析：在上述不等式中含有參數(shù)，因此需要先判斷參數(shù)對(duì)的解的影響. 先將不等式化為方程此方程是否有解，若有，分別為_，其大小關(guān)系為_試試：能否根據(jù)圖象寫出其解集為_ 典型例題 例1設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為，求.小結(jié)：二次不等式給出解集，既可以確定對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象開口方向（即a的符號(hào)），

2、又可以確定對(duì)應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根，由此可根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系建立系數(shù)字母關(guān)系式，或通過(guò)代入法求解不等式. 變式：已知二次不等式的解集為或，求關(guān)于的不等式的解集. 例2 ，且，求的取值范圍. 小結(jié)：（1）解一元二次不等式含有字母系數(shù)時(shí)，要討論根的大小從而確定解集.（2）集合間的關(guān)系可以借助數(shù)軸來(lái)分析，從而確定端點(diǎn)處值的大小關(guān)系.例3 若關(guān)于的不等式的解集為空集，求的取值范圍.變式1：解集為非空.變式2：解集為一切實(shí)數(shù).小結(jié)：的不同實(shí)數(shù)取值對(duì)不等式的次數(shù)有影響，當(dāng)不等式為一元二次不等式時(shí)，的取值還會(huì)影響二次函數(shù)圖象的開口方向，以及和x軸的位置關(guān)系. 因此求解中，必須對(duì)實(shí)數(shù)的取值分類討論. 動(dòng)手試試練1

3、. 設(shè)對(duì)于一切都成立，求的范圍.練2. 若方程有兩個(gè)實(shí)根，且，求的范圍.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)含有字母系數(shù)的一元二次不等式，在求解過(guò)程中應(yīng)對(duì)字母的取值范圍進(jìn)行討論，其討論的原則性一般分為四類：（1） 按二次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行分類；（2） 若二次項(xiàng)系數(shù)不為零，再按其符號(hào)分類；（3） 按判別式的符號(hào)分類；（4） 按兩根的大小分類. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 1. 若方程（）的兩根為2，3，那么的解集為（ ）.A或 B或C D2. 不等式的解集是，則等于（ ）.A14 B14 C10 D103. 關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.A B C D4. 不等式的解集是 .5. 若不等式的解集為，則的值分別是 . 課后作業(yè) 1. 是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.2. 解關(guān)于的不等式（aR）.