《2020最新命題題庫大全2020年高考數(shù)學(xué)試題解析 分項專題03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文(1).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020最新命題題庫大全2020年高考數(shù)學(xué)試題解析 分項專題03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文(1).doc（163頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2020最新命題題庫大全2020年高考數(shù)學(xué)試題解析 分項專題03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 文2020年高考試題一、選擇題1.【2020高考安徽文3】（）（4）=（A） （B） （C）2 （D）4【答案】D【解析】。3.【2020高考山東文3】函數(shù)的定義域為 (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】方法一：特值法，當(dāng)時，無意義，排除A,C.當(dāng)時，不能充當(dāng)分母，所以排除D,選B.方法二：要使函數(shù)有意義則有，即，即或，選B.4.【2020高考山東文10】函數(shù)的圖象大致為5.【2020高考山東文12】設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點，則下列判斷正確的是 (A)(B)(C)(D)【答案】B

2、【解析】方法一：在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個函數(shù)的圖象，要想滿足條件，則有如圖，做出點A關(guān)于原點的對稱點C,則C點坐標(biāo)為，由圖象知即，故答案選B.方法二：設(shè)，則方程與同解，故其有且僅有兩個不同零點.由得或.這樣，必須且只須或，因為，故必有由此得.不妨設(shè)，則.所以，比較系數(shù)得，故.，由此知，故答案為B.7.【2020高考全國文11】已知，則（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】，所以，選D.8.【2020高考全國文2】函數(shù)的反函數(shù)為（A） （B） （C） （D） 【答案】B【解析】 因為所以.由得，所以，所以反函數(shù)為，選A.9.【2020高考四川文4】函數(shù)的圖象可能是（ ）【答案】【解

3、析】當(dāng)時單調(diào)遞增，故A不正確；因為恒不過點，所以B不正確；當(dāng)時單調(diào)遞減，故C正確 ；D不正確.10.【2020高考陜西文2】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）A. B. C. D. 11.【2020高考湖南文9】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，0f(x)1；當(dāng)x（0，） 且x時 ，則函數(shù)y=f(x)-sinx在-2，2 上的零點個數(shù)為A .2 B .4 C.5 D. 8 【答案】【解析】由當(dāng)x（0，） 且x時 ，知又時，0f(x)1，在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中作出和草圖像如下，由圖知y=f(x)-sinx在

4、-2，2 上的零點個數(shù)為4個.【點評】本題考查函數(shù)的周期性、奇偶性、圖像及兩個圖像的交點問題.12.【2020高考湖北文3】函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間0,2上的零點個數(shù)為A 2 B 3 C 4 D 513.【2020高考江西文3】設(shè)函數(shù)，則 【答案】D【解析】，所以，選D.14.【2020高考江西文10】如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C.甲。乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A

5、點后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖像大致是 【答案】A【解析】當(dāng)時，甲經(jīng)過的路程為乙經(jīng)過的路程為所以三角形的面積為，為拋物線，排除B,D.當(dāng)時，甲到B,乙到達(dá)A.此時,即圓的半徑為，由圖象可知，當(dāng)時，面積越來越大，當(dāng)甲到C處，乙到A處時，甲乙停止，此時面積將不在變化，為常數(shù)，排除C，選A.15.【2020高考湖北文6】已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x)的圖像為6. 【答案】B【解析】特殊值法：當(dāng)時，故可排除D項；當(dāng)時，故可排除A,C項；所以由排除法知選B.【點評】本題

6、考查函數(shù)的圖象的識別.有些函數(shù)圖象題，從完整的性質(zhì)并不好去判斷，作為徐總你則提，可以利用特殊值法（特殊點），特性法（奇偶性，單調(diào)性，最值）結(jié)合排除法求解，既可以節(jié)約考試時間，又事半功倍.來年需注意含有的指數(shù)型函數(shù)或含有的對數(shù)型函數(shù)的圖象的識別.18.【2102高考北京文5】函數(shù)的零點個數(shù)為（A）0 （B）1（C）2 （D）3【答案】B【解析】的零點，即令，根據(jù)此題可得，在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象，可得交點只有一個，所以零點只有一個，故選B。19.【2020高考天津文科4】已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（A）cba （B）cab

7、C）bac （D）bca【答案】A【解析】因為，所以，所以，選A.20.【2020高考天津文科6】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為A y=cos2x，xR B. y=log2|x|，xR且x0C. y=，xR D. y=x3+1，xR【答案】B【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)，所以在上也為增函數(shù)，選B.1.【2020高考重慶文8】設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是 【答案】C【解析】由函數(shù)在處取得極小值可知，則；，則時，時,選C.2.【2020高考浙江文10】設(shè)a0，b0，e是自然對數(shù)的底數(shù)A. 若ea+2a=eb+3b，則ab

8、B. 若ea+2a=eb+3b，則abC. 若ea-2a=eb-3b，則abD. 若ea-2a=eb-3b，則ab【答案】A 【解析】若，必有構(gòu)造函數(shù)：，則恒成立，故有函數(shù)在x0上單調(diào)遞增，即ab成立其余選項用同樣方法排除3.【2020高考陜西文9】設(shè)函數(shù)f（x）=+lnx 則 （ ）Ax=為f(x)的極大值點 Bx=為f(x)的極小值點Cx=2為 f(x)的極大值點 Dx=2為 f(x)的極小值點9.【答案】D.【解析】，令，則，當(dāng)時，當(dāng)時，所以為極小值點，故選D.4.【2020高考遼寧文8】函數(shù)y=x2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）【答

9、案】B【解析】故選B【點評】本題主要考查利導(dǎo)數(shù)公式以及用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題。6.【2020高考遼寧文12】已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點，點P,Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標(biāo)為(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 8【答案】C【解析】因為點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，代人拋物線方程得P，Q的縱坐標(biāo)分別為8,2.由所以過點P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，2，所以過點P，Q的拋物線的切線方程分別為聯(lián)立方程組解得故點A的縱坐標(biāo)為4【點評】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點的求法，屬于中檔題。

10、曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，從而把點的坐標(biāo)與直線的斜率聯(lián)系到一起，這是寫出切線方程的關(guān)鍵。二、填空題7.【2020高考新課標(biāo)文13】曲線y=x(3lnx+1)在點處的切線方程為_【答案】 【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以在的切線斜率為，所以切線方程為，即.21.【2020高考安徽文13】若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=_?！敬鸢浮俊窘馕觥坑蓪ΨQ性：。22.【2020高考新課標(biāo)文16】設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=_【答案】2【解析】，令，則為奇函數(shù)，對于一個奇函數(shù)來說，其最大值與最小值之和為0，即，而，所以.23.【2020高考陜西文11】設(shè)函數(shù)發(fā)f（x）=，則f（f（-4）

11、= 【答案】4. 【解析】，.24.【2020高考山東文15】若函數(shù)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a.【答案】【解析】當(dāng)時，有，此時，此時為減函數(shù)，不合題意.若，則，故，檢驗知符合題意.26.【2020高考四川文13】函數(shù)的定義域是_。（用區(qū)間表示） 【答案】.【解析】根據(jù)題意知，所以定義域為.27.【2020高考浙江文16】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時，f（x）=x1，則=_。【答案】 【解析】.28.【2020高考上海文6】方程的解是 【答案】?！窘馕觥吭匠炭苫癁?，解得，或（舍去），。29【2020高考上海文9】已知是奇函數(shù)，若且

12、，則 【答案】3【解析】由，得，所以。32.【2102高考北京文14】已知，若，或，則m的取值范圍是_?！敬鸢浮俊窘馕觥渴紫瓤礇]有參數(shù)，從入手，顯然時，；時，。而對，或成立即可，故只要，(*)恒成立即可當(dāng)時，不符合(*)式，舍去；當(dāng)時，由0得，并不對成立，舍去；當(dāng)時，由0),g(x)=x3+bx。若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；當(dāng)a=3,b=-9時，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍。【答案】10.【2020高考江蘇18】（16分）若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點。已知是實數(shù)，1和是函數(shù)的

13、兩個極值點（1）求和的值；（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點；（3）設(shè)，其中，求函數(shù)的零點個數(shù) 當(dāng)時， ，于是是單調(diào)增函數(shù)，從而。此時在無實根。 當(dāng)時，于是是單調(diào)增函數(shù)。又，的圖象不間斷， 在（1 , 2 ）內(nèi)有唯一實根。同理，在（一2 ，一I ）內(nèi)有唯一實根。 當(dāng)時，于是是單調(diào)減兩數(shù)。又， ，的圖象不間斷，在（一1，1 ）內(nèi)有唯一實根。因此，當(dāng)時，有兩個不同的根滿足；當(dāng) 時【解析】（1）求出的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)1和是函數(shù)的兩個極值點代入列方程組求解即可。 （2）由（1）得，求出，令，求解討論即可。 （3）比較復(fù)雜，先分和討論關(guān)于 的方程 根的情況；再考慮函數(shù)的零點。11.【2020高考天津文科20】（

14、本小題滿分14分）已知函數(shù)，x其中a0.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；（III）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值?！敬鸢浮?2.【2020高考廣東文21】（本小題滿分14分）設(shè)，集合，.（1）求集合（用區(qū)間表示）（2）求函數(shù)在內(nèi)的極值點.【答案】【解析】（1）令，。 當(dāng)時，方程的兩個根分別為，（2）， 令，得或。 當(dāng)時，由（1）知，因為，所以，所以隨的變化情況如下表：0極大值所以的極大值點為，沒有極小值點。 當(dāng)時，由（1）知，所以隨的變化情況如

15、下表：00極大值極小值所以的極大值點為，極小值點為。綜上所述，當(dāng)時，有一個極大值點，沒有極小值點；當(dāng)時，有一個極大值點，一個極小值點。13.【2102高考福建文22】（本小題滿分14分）已知函數(shù)且在上的最大值為，（1）求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)f(x)在（0，）內(nèi)的零點個數(shù)，并加以證明。【答案】 14.【2020高考四川文22】(本小題滿分14分)已知為正實數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點，設(shè)為該拋物線在點處的切線在軸上的截距。（）用和表示（）求對所有都有成立的的最小值；（）當(dāng)時，比較與的大小，并說明理由。命題立意：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式、數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查基本運算

16、能力、邏輯推理能力、分析問題與解決問題的能力和創(chuàng)新意識，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想【答案】【解析】15.【2020高考湖南文22】本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a0.#中國教育出版&網(wǎng)（1）若對一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；z（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2)(x10時，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值【答案】17.【2020高考重慶文17】（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 【解析】（）因 故

17、 由于 在點 處取得極值故有即 ，化簡得解得（）由（）知 ，令 ，得當(dāng)時，故在上為增函數(shù)；當(dāng) 時， 故在 上為減函數(shù)當(dāng) 時 ，故在 上為增函數(shù)?！窘馕觥勘绢}考查多項式函數(shù)的求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最值以及證明不等式等的綜合應(yīng)用.考查轉(zhuǎn)化與劃歸，分類討論的數(shù)學(xué)思想以及運算求解的能力. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義一般用來求曲線的切線方程，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一般用來求解函數(shù)的極值，最值，證明不等式等. 來年需注意應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值以及求解極值，最值等；另外，要注意含有等的函數(shù)求導(dǎo)的運算及其應(yīng)用考查.19.【2020高考安徽文17】（本小題滿分12分）設(shè)定義在（0，+）上的函數(shù)（）求的最

18、小值；（）若曲線在點處的切線方程為，求的值。【解析】（I）（方法一），當(dāng)且僅當(dāng)時，的最小值為。（II）由題意得：， ， 由得：。20.【2020高考江西文21】（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=（ax2+bx+c）ex在上單調(diào)遞減且滿足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范圍；（2）設(shè)g(x)= f(-x)- f(x)，求g(x)在上的最大值和最小值。 【答案】【解析】 21.【2020高考遼寧文21】(本小題滿分12分)設(shè)，證明： ()當(dāng)x1時， （ ） ()當(dāng)時，【答案】22.【2020高考浙江文21】（本題滿分15分）已知aR，函數(shù)（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）證明：當(dāng)0x

19、1時，f(x)+ 0.【答案】【解析】（1）由題意得，當(dāng)時，恒成立，此時的單調(diào)遞增區(qū)間為.當(dāng)時，此時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)由于，當(dāng)時，.當(dāng)時，.設(shè)，則.則有01-0+1減極小值增1所以.當(dāng)時，.故.23.【2020高考全國文21】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)有兩個極值點，若過兩點，的直線與軸的交點在曲線上，求的值。 24.【2020高考山東文22】 (本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線在點處的切線與x軸平行.()求k的值；()求的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意. (III)由(I

20、I)可知，當(dāng)時，01+，故只需證明在時成立.當(dāng)時，1，且，.設(shè)，則，當(dāng)時，當(dāng)時，所以當(dāng)時，取得最大值.所以.綜上，對任意，.25.【2020高考陜西文21】 （本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)（1）設(shè)，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；（2）設(shè)n為偶數(shù)，求b+3c的最小值和最大值；（3）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍；【答案】【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性與最值來證明不等式，考查轉(zhuǎn)化思想、推理論證能力、運算能力、應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，難度較大。2020年高考試題一、選擇題:1. （2020年高考山東卷文科4)曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是 (A)-

21、9 (B)-3 (C)9 (D)15【答案】C【解析】因為,切點為P（1，12），所以切線的斜率為3,故切線方程為3x-y+9=0,令x=0,得y=9,故選C.2.(2020年高考安徽卷文科5)若點(a,b)在 圖像上，,則下列點也在此圖像上的是（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)【答案】D【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的基本運算，考查對數(shù)函數(shù)的圖像與對應(yīng)點的關(guān)系.【解析】由題意，即也在函數(shù) 圖像上.4. （2020年高考山東卷文科10)函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】因為,所以令,得,此時原函數(shù)是增函數(shù);令,得,此時原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)

22、圖象，可得選C正確.7 (2020年高考廣東卷文科4)函數(shù)的定義域是 （ ）A B C D【答案】C【解析】由題得所以選C.8(2020年高考廣東卷文科10)設(shè)是R上的任意實值函數(shù)如下定義兩個函數(shù)和；對任意,；則下列等式恒成立的是（ ）ABCD 10. （2020年高考江西卷文科4)曲線在點A（0,1）處的切線斜率為（ ）A.1 B.2 C. D.【答案】A 【解析】.11. （2020年高考福建卷文科8)已知函數(shù)f（x）=。若f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值等于A. -3 B. -1 C. 1 D. 3【答案】A【解析】由題意知因為,所以.當(dāng)時,無解;當(dāng)時,所以,解得.12. （2020年高考海南卷文科12)已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時,那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有( )A.10個 B.9個 C.8個 D.1個【答案】A【解析】畫出圖象,不難得出選項A正確.13.（2020年高考浙江卷文科10)設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個極值點，則下列圖象不可能為的圖象是【答案】 D【解析】：，令則，因為為函數(shù)的一個極值點，所以是的一個根，即15. （2020年高考四川卷文科4)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱的圖像大致是( )答案：A解析：由，得，故函數(shù)的反函數(shù)為，其對應(yīng)的函數(shù)圖象為A.16（2020年高考湖南卷文科7)曲線在點處的切線的斜率為（ ）A B C D