《高中數(shù)學(xué)新教材《4.2.1指數(shù)函數(shù)》公開(kāi)課ppt課件(完美、經(jīng)典).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)新教材《4.2.1指數(shù)函數(shù)》公開(kāi)課ppt課件(完美、經(jīng)典).pptx（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.2.1 指數(shù)函數(shù)的概念人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)復(fù)習(xí)舊知對(duì)于冪ax(a0),我們已經(jīng)把指數(shù)的范圍拓展到了任意實(shí)數(shù)，通過(guò)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)和對(duì)冪函數(shù)的研究，我們掌握了研究函數(shù)的一般方法：背景概念圖像與性質(zhì)應(yīng)用這節(jié)課開(kāi)始，我們將給大家介紹兩個(gè)的基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)【問(wèn)題1】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng),旅游人數(shù)不斷增加,A、B兩個(gè)景區(qū)自 2001年起采取了不同的應(yīng)對(duì)措施,A地提高了門(mén)票價(jià)格,B地則取消了門(mén)票.下表給了A、B兩個(gè)景區(qū)20012015年的游客人次及逐年增加量.新課引入新課引入 比較一下兩地景區(qū)旅游人次的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？能否預(yù)測(cè)2021年兩地景區(qū)的旅游人次？為了

2、便于觀察，我們把表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)成圖像：觀察圖像和表格，可以發(fā)現(xiàn)：A景區(qū)的游客人次近似于直線上升(線性增長(zhǎng))，年增加量大致相等(約為10萬(wàn)人次)；B景區(qū)的游客人次是非線性增長(zhǎng)，年增加量越來(lái)越大，但從圖像和年增加量都難看出變化規(guī)律.新課引入新課引入新課引入新課引入【探究】我們知道，年增加量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減法得到的.那么能否通過(guò)對(duì)B景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？從2002年起，將B景區(qū)每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到【結(jié)論】結(jié)果表明，B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為1.11-1=0.11，是一個(gè)常數(shù).做做減法可以得到游客人次的年增加減法可以得到游客人次的年增加量，做

3、除法可以得到游客人次的年量，做除法可以得到游客人次的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率增加量、增長(zhǎng)率增加量、增長(zhǎng)率是刻畫(huà)是刻畫(huà)事事物變化規(guī)律的兩個(gè)很重要的量物變化規(guī)律的兩個(gè)很重要的量 總結(jié)：B景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為0.11.增長(zhǎng)率為常數(shù)的變化方式，我們稱為指數(shù)增長(zhǎng)，因此，B景區(qū)的游客人次近似于指數(shù)增長(zhǎng).B景區(qū)：2001年的游客人次為278萬(wàn)；1年后，游客人次是2001年的年的1.11倍倍；2年后，游客人次是2001年的年的1.11；3年后，游客人次是2001年的年的1.11；x年后，游客人次是2001年的年的1.11x；如果設(shè)x年后的游客人次是2001年的年的y倍倍，那么那么y=1.11x(x0,+).【

4、問(wèn)題問(wèn)題2】良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)良渚鎮(zhèn)，1936年首次發(fā)現(xiàn)這里的巨型城址，面積近300萬(wàn)平方米，包括古城、水壩和多處高等級(jí)建筑考古學(xué)家利用遺址中遺存物碳14的殘留量測(cè)定，古城存在時(shí)期為公元前3300年前2500年你知道考古學(xué)家在測(cè)定遺址年代時(shí)是怎樣用碳14的殘留量測(cè)定的么？新課引入新課引入新課引入新課引入新課引入新課引入 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按照確定的比率衰減（稱為衰減率），大約經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為半衰期.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？如果把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個(gè)單位設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減

5、率為p，則死亡1年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p);死亡2年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p)2;死亡5730年后，生物體內(nèi)碳14含量為(1-p)5730;設(shè)生物死亡年數(shù)為x,死亡生物體內(nèi)碳14含量為y，則新課引入新課引入 這也是一個(gè)函數(shù)，指數(shù)x是自變量，死亡生物體內(nèi)碳14含量每年都以 衰減率衰減。像這樣，衰減率為常數(shù)的變化方式，我們稱為指數(shù)衰減。因此，死亡生物體內(nèi)碳14含量呈指數(shù)衰減。提煉提煉問(wèn)題：以上式子有何共同特征？(1)均是冪值形式；(2)底是一個(gè)正的常數(shù)；(3)自變量x在指數(shù)位置上；指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義 一般地：形如一般地：形如y=ax(a0且且a1)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做指

6、數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù).其中其中x是自變量是自變量,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn):新課講授新課講授系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1x系數(shù)為1指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且且a1)與冪函數(shù)y=xa有什么區(qū)別和聯(lián)系？01a當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，時(shí)，a x 恒等于恒等于1，沒(méi)有研究的必要，沒(méi)有研究的必要.當(dāng)當(dāng)a0且且a1)為什么概念中明確規(guī)定為什么概念中明確規(guī)定a0,且且 a1？例1、下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是_.(填序號(hào))因此，判斷一個(gè)函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)關(guān)鍵是看這個(gè)函數(shù)的解析式變形整理之后是不是具備指數(shù)函數(shù)的三個(gè)特征.例題講解例題講解例2、(1)若函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.2例題講解例題講解例題講解例題講解1、指數(shù)函數(shù)概念指數(shù)函數(shù)概念 函數(shù)函數(shù)y=ay=ax x(a(a 0 0，且，且a a 1)1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x x是是自變量自變量 .函數(shù)函數(shù)的定義域是的定義域是R R.課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.2.指數(shù)函數(shù)解析式的特征指數(shù)函數(shù)解析式的特征課本P119 習(xí)題4.2.1 第2、4題預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)作業(yè)作業(yè)