《2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程2.2.1直線(xiàn)的參數(shù)方程學(xué)案新人教B版選修 新修訂.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章參數(shù)方程2.2.1直線(xiàn)的參數(shù)方程學(xué)案新人教B版選修 新修訂.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、22.1直線(xiàn)的參數(shù)方程讀教材填要點(diǎn)1(2021年學(xué)科教研組精選匯編)直線(xiàn)的參數(shù)方程：經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(x0，y0)，傾斜角為的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))參數(shù)t的絕對(duì)值表示參數(shù)t所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離2過(guò)點(diǎn)M0(x0，y0)且與平面向量a(l，m)平行的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為tR當(dāng)M0M與a同向時(shí)，t取正數(shù)；當(dāng)M0M與a反向時(shí)，t取負(fù)數(shù)小問(wèn)題大思維1(2021年學(xué)科教研組精選匯編)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,5)且傾斜角為的直線(xiàn)，以定點(diǎn)M到動(dòng)點(diǎn)P的位移t為參數(shù)的參數(shù)方程是什么？提示：根據(jù)直線(xiàn)參數(shù)方程的定義，易得即2已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線(xiàn)l的斜率為何值？提示：直線(xiàn)l的參數(shù)方程可化為故直線(xiàn)的斜

2、率為tan 1.直線(xiàn)參數(shù)方程的求法例1已知直線(xiàn)l的方程為3x4y10，點(diǎn)P(1,1)在直線(xiàn)l上，寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程，并求點(diǎn)P到點(diǎn)M(5,4)和點(diǎn)N(2,6)的距離思路點(diǎn)撥本題考查直線(xiàn)參數(shù)方程的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用解答本題需要根據(jù)直線(xiàn)方程確定直線(xiàn)的傾斜角，然后寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程精解詳析由直線(xiàn)方程3x4y10可知，直線(xiàn)的斜率為.設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，則tan ，sin ，cos .又點(diǎn)P(1,1)在直線(xiàn)l上，所以直線(xiàn)l的參數(shù)方程為因?yàn)?54410，所以點(diǎn)M在直線(xiàn)l上由1t5，得t5，即點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離為5.因?yàn)辄c(diǎn)N不在直線(xiàn)l上，故根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式，可得|PN|.直線(xiàn)的參數(shù)方程可以從它的普通方程轉(zhuǎn)化而

3、來(lái)，設(shè)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為yy0k(xx0)其中ktan ，為直線(xiàn)的傾斜角，代入上式，得yy0(xx0)，即.記上式的比值為t，整理后得1(2021年學(xué)科教研組精選匯編)一直線(xiàn)過(guò)P0(3,4)，傾斜角，求此直線(xiàn)與直線(xiàn)3x2y6的交點(diǎn)M與P0之間的距離解：設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為將它代入3x2y60得326，解得t，|MP0|t|.直線(xiàn)的參數(shù)方程的應(yīng)用(直線(xiàn)與圓)例2已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為它與曲線(xiàn)(y2)2x21交于A，B兩點(diǎn)(1)求|AB|的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)P(1,2)到線(xiàn)段AB中點(diǎn)C的距離思路點(diǎn)撥本題主要考查直線(xiàn)的參數(shù)方程與圓的綜合應(yīng)用解答本題需先求出直線(xiàn)l的參數(shù)方程，然后根據(jù)相關(guān)概念及性質(zhì)求解即可精解

4、詳析(1)把直線(xiàn)的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線(xiàn)方程并化簡(jiǎn)得7t26t20.設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t2，t1t2.所以，線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)為|t1t2|5 .(2)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的參數(shù)為.所以，由t的幾何意義可得點(diǎn)P(1,2)到線(xiàn)段AB中點(diǎn)C的距離為.不用求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)直線(xiàn)參數(shù)方程中t的幾何意義，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出AB及點(diǎn)P到AB中點(diǎn)C的距離2已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)，傾斜角.(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程(2)設(shè)l與圓x2y24相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P 到A，B兩點(diǎn)的距離之積解：(1)直線(xiàn)的參數(shù)方程為即(2)把代入x2y24，得(1t

5、)2(1t)24，t2(1)t20，t1t22，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2.直線(xiàn)的參數(shù)方程的應(yīng)用(直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn))例3過(guò)點(diǎn)P(，0)作傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)x22y21交于點(diǎn)M，N，求|PM|PN|的最小值及相應(yīng)的的值思路點(diǎn)撥本題考查直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系解答本題需要先確定直線(xiàn)的參數(shù)方程，然后利用參數(shù)的幾何意義求解精解詳析設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為t為參數(shù)，代入曲線(xiàn)方程并整理得(1sin2)t2(cos )t0，則|PM|PN|t1t2|，所以當(dāng)sin21時(shí)，即時(shí)，|PM|PN|的最小值為，此時(shí).直線(xiàn)的參數(shù)方程中，參數(shù)t具有明顯的幾何意義，搞清參數(shù)t的幾何意義是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵3已知橢圓的參數(shù)方程

6、(02)，求橢圓上一點(diǎn)P到直線(xiàn)的最短距離解：由題意，得P(3cos ，2sin )，直線(xiàn)：2x3y100.d，而6sin10610,610，.dmin.一、選擇題1(2021年學(xué)科教研組精選匯編)若直線(xiàn)的參數(shù)方程為，則直線(xiàn)的斜率為()A.BC. D解析：選Dk.2直線(xiàn)l的參數(shù)方程為l上的點(diǎn)P1對(duì)應(yīng)的參數(shù)是t1，則點(diǎn)P1與P(a，b)之間的距離為()A|t1| B2|t1|C.|t1| D.|t1|解析：選C點(diǎn)P1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(at1，bt1)，|PP1|t1|.3下列可以作為直線(xiàn)2xy10的參數(shù)方程的是()A. B.C. D.解析：選C題目所給的直線(xiàn)的斜率為2，選項(xiàng)A中直線(xiàn)斜率為1，選項(xiàng)D

7、中直線(xiàn)斜率為，所以可以排除A、D兩項(xiàng)；B、C兩項(xiàng)中直線(xiàn)斜率均為2，但B項(xiàng)中直線(xiàn)的普通方程為2xy30，故選C.4過(guò)點(diǎn)(0,2)且與直線(xiàn)互相垂直的直線(xiàn)的參數(shù)方程為()A. B.C. D.解析：選B直線(xiàn)化為普通方程為yx12，其斜率k1，設(shè)所求直線(xiàn)的斜率為k，由kk11，得k，故參數(shù)方程為(t為參數(shù))二、填空題5直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M0(1,5)，傾斜角是，且與直線(xiàn)xy20交于M，則|MM0|的長(zhǎng)為_(kāi)解析：直線(xiàn)l的方程為代入xy20，得(1)t84.解得|MM0|t|106.答案：1066直線(xiàn)上與點(diǎn)A(2,3)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：設(shè)P(2t,3t)是直線(xiàn)上滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，則(t)2(t)2()2，t

8、2，t，則P(3,4)或(1,2)答案：(3,4)或(1,2)7設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為點(diǎn)P在直線(xiàn)上，且與點(diǎn)M0(4,0)的距離為，若該直線(xiàn)的參數(shù)方程改寫(xiě)成(t為參數(shù))，則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為_(kāi)解析：由|PM0|知，t，代入第一個(gè)參數(shù)方程，得點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為(3,1)或(5，1)，再把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入第二個(gè)參數(shù)方程可得t1或t1.答案：18直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)_解析：消去t得，即(y1)a4x120，則x3，且y1時(shí)，對(duì)于任何a都成立答案：(3，1)三、解答題9直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)M(1,2)，且與向量(3，1)共線(xiàn)(1)寫(xiě)出該直線(xiàn)的參數(shù)方程；(2)直線(xiàn)l2的方程為2xy10，且l1交l2于N，求|MN|.解：

9、(1)直線(xiàn)l1的參數(shù)方程為(2)把l1的參數(shù)方程代入l2的方程中，得2(13t)2t10.解得t，N的坐標(biāo)為.|MN|222，|MN|.10已知直線(xiàn)l1的參數(shù)方程為l2的參數(shù)方程為試判斷l(xiāng)1與l2的位置關(guān)系解：法一：將直線(xiàn)l1的參數(shù)方程化為普通方程，得y2x1；將l2的參數(shù)方程化為普通方程，得yx2.因?yàn)閗1k221，所以?xún)芍本€(xiàn)垂直法二：由參數(shù)方程知l1與向量a1(2,4)平行，l2與向量a2(2，1)平行又224(1)0，l1l2，即兩條直線(xiàn)垂直11(2021年學(xué)科教研組精選匯編)設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(3,3)，且傾斜角為.(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；(2)設(shè)此直線(xiàn)與曲線(xiàn)C：(02)交于A，B兩點(diǎn)

10、，求|PA|PB|；(3)設(shè)A，B中點(diǎn)為M，求|PM|.解：(1)直線(xiàn)l的參數(shù)方程是(2)消去曲線(xiàn)C中的參數(shù)，得4x2y2160，把直線(xiàn)的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)C的普通方程，得42216，化簡(jiǎn)為13t212(14)t1160.由t的幾何意義，知|PA|PB|t1t2|，|PA|PB|t1t2|.(3)由t的幾何意義知，中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，|PM|.勵(lì)志名言學(xué)習(xí)不一定成功，不學(xué)習(xí)一定不能成功。期末考，加油！生命之中最快樂(lè)的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懶散，而非失敗。你要逼自己優(yōu)秀，然后驕傲的生活，余生還長(zhǎng)，何必慌張，以后的你，會(huì)為自己所做的努力，而感到慶幸，別在最好的年紀(jì)選擇了安逸。期末考，加油！吃別人吃不了的苦，忍別人受不了地氣，付出比別人更多的努力，才會(huì)享受的比別人更多。自強(qiáng)不息懷壯志以長(zhǎng)行，厚德載物攜夢(mèng)想而撫凌。8