《人教版八年級數(shù)學下冊期末精煉ppt課件：第十八章-平行四邊形.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學下冊期末精煉ppt課件：第十八章-平行四邊形.ppt（50頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第十八章平行四邊形本章知識梳理本章知識梳理思維導圖思維導圖考綱要求考綱要求1.理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系它們之間的關(guān)系.2.探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平

2、分的四邊形是平行四邊形形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.3.了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離之間的距離.考綱要求考綱要求4.探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，

3、對角線互相垂直的平行四邊形是相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì).5.探索并證明三角形中位線定理探索并證明三角形中位線定理.考點考點1 平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定一、選擇題一、選擇題1.（2018綏化）如圖綏化）如圖M18-1，下列選項中，不能判定四，下列選項中，不能判定四邊形邊形ABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（）A.ADBC，ABCDB.ABCD，AB=CDC.ADBC，AB=DCD.AB=DC，AD=BCC2.如圖如圖M18-2，平行四邊形，平行四邊形ABCD的對角線的對角線AC

4、，BD相相交于點交于點O，AE平分平分BAD，分別交，分別交BC，BD于點于點E，P,連接連接OE，ADC=60，AB=BC=1，則下列結(jié)論：，則下列結(jié)論：CAD=30;BD=;S平行四邊形平行四邊形ABCD=ABAC；OE=AD，正確的個數(shù)有（，正確的個數(shù)有（）A.1 B.2C.3 D.4一、選擇題一、選擇題D3.（2018蘭州）如圖蘭州）如圖M18-3，將，將ABCD沿對角線沿對角線BD折折疊，使點疊，使點A落在點落在點E處，交處，交BC于點于點F，若，若ABD=48，CFD=40，則，則E為（為（）A.102B.112C.122D.92一、選擇題一、選擇題B4.（2018黔東南）如圖黔東

5、南）如圖M18-4，在，在ABCD中，已知中，已知AC=4 cm,若若ACD的周長為的周長為13 cm,則則ABCD的周長的周長為（為（）A.26 cmB.24 cmC.20 cmD.18 cm一、選擇題一、選擇題D5.（2018蘭州）如圖蘭州）如圖M18-5，邊長為，邊長為4的等邊三角形的等邊三角形ABC中，中，D，E分別為分別為AB，AC的中點，則的中點，則ADE的面的面積是（積是（）一、選擇題一、選擇題A6.（2018德陽）如圖德陽）如圖M18-6，四邊形，四邊形AOEF是平行四邊是平行四邊形，點形，點B為為OE的中點，延長的中點，延長FO至點至點C，使，使FO=3OC，連接連接AB，A

6、C，BC，則在，則在ABC中，中，SABO SAOC SBOC=（）A.6 2 1B.3 2 1C.6 3 2D.4 3 2一、選擇題一、選擇題B7.（2018撫順）如圖撫順）如圖M18-7，ABCD中，中，AB=7，BC=3，連接，連接AC，分別以點，分別以點A和點和點C為圓心，大于為圓心，大于 AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線，作直線MN，交，交CD于點于點E，連接，連接AE，則，則 AED的周長是的周長是_.二、填空題二、填空題108.（2018淄博）在如圖淄博）在如圖M18-8所示的平行四邊形所示的平行四邊形ABCD中，中，AB=2，AD=3，

7、將，將ACD沿對角線沿對角線AC折疊，點折疊，點D落在落在ABC所在平面內(nèi)的點所在平面內(nèi)的點E處，且處，且AE過過BC的中點的中點O，則，則ADE的周長等于的周長等于_.二、填空題二、填空題109.如圖如圖M18-9，E是是ABCD內(nèi)任意一點，若平行四邊形內(nèi)任意一點，若平行四邊形的面積是的面積是6，則陰影部分的面積為，則陰影部分的面積為 _.二、填空題二、填空題310.（2018武漢）如圖武漢）如圖M18-10，在，在ABC中，中，ACB=60，AC=1，D是邊是邊AB的中點，的中點，E是邊是邊BC上一上一點點.若若DE平分平分ABC的周長，則的周長，則DE的長是的長是_.二、填空題二、填空題

8、11.（2018曲靖）如圖曲靖）如圖M18-11，在平行四邊形，在平行四邊形ABCD的的邊邊AB，CD上截取上截取AF，CE，使得，使得AF=CE，連接，連接EF，點點M，N是線段是線段EF上兩點，且上兩點，且EM=FN，連接，連接AN，CM.（1）求證：）求證：AFNCEM;（2）若）若CMF=107，CEM=72，求，求NAF的度數(shù)的度數(shù).三、解答題三、解答題三、解答題三、解答題（1）證明：）證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，CDAB.AFN=CEM.FN=EM,AF=CE,AFNCEM（SAS）.（2）解）解:AFNCEM,NAF=ECM.CMF=CEM+ECM,10

9、7=72+ECM.ECM=35.NAF=35.12.（2018黃岡）如圖黃岡）如圖M18-12,在在ABCD中中,分別以邊分別以邊BC,CD作等腰三角形作等腰三角形BCF,等腰三角形等腰三角形CDE,使使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,連接連接AF,AE.（1）求證）求證:ABFEDA;（2）延長）延長AB與與CF相交于點相交于點G.若若AFAE,求證求證:BFBC.三、解答題三、解答題三、解答題三、解答題證明：（證明：（1）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,AB=CD,AD=BC,ABC=ADC.BC=BF,CD=DE,BF=AD,AB=DE.ADE+ADC+EDC=36

10、0,ABF+ABC+CBF=360,EDC=CBF,ADE=ABF.ABFEDA.三、解答題三、解答題（2）如答圖）如答圖M18-1,延長延長FB交交AD于點于點H.AEAF,EAF=90.ABFEDA,EAD=AFB.EAD+FAH=90,FAH+AFB=90.AHF=90,即即FBAD.ADBC,FBBC.13.（2018巴中）如圖巴中）如圖M18-13，在，在ABCD中，過中，過B點點作作BMAC于點于點E，交，交CD于點于點M，過，過D點作點作DNAC于于點點F，交，交AB于點于點N.（1）求證：四邊形）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；是平行四邊形；（2）已知）已知AF=12，EM=

11、5，求求AN的長的長.三、解答題三、解答題三、解答題三、解答題（1）證明：）證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，CDAB.BMAC,DNAC,DNBM.四邊形四邊形BMDN是平行四邊形是平行四邊形.（2）解：）解：四邊形四邊形BMDN是平行四邊形是平行四邊形,DM=BN.CD=AB,CDAB,CM=AN,MCE=NAF.CEM=AFN=90,CEMAFN.FN=EM=5.在在RtAFN中，中，AN=13.14.如圖如圖M18-14,在四邊形在四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC,BD相交相交于點于點O，且，且AC=BD，E，F(xiàn)分別是分別是AB，CD的中點，的中點，EF分別交

12、分別交BD，AC于點于點G，H.求證：求證：OG=OH.三、解答題三、解答題三、解答題三、解答題證明：如答圖證明：如答圖M18-2，取，取BC邊的中點邊的中點M，連接，連接EM，F(xiàn)M.M,F分別是分別是BC,CD的中點的中點,MF BD,MF=BD.同理可得同理可得ME AC,ME=AC.AC=BD,ME=MF.MEF=MFE.MF BD,MFE=OGH.同理可得同理可得 MEF=OHG.OGH=OHG.OG=OH.15.（2017舟山）舟山）如圖如圖M18-15，AM是是 ABC的中線，的中線，D是線段是線段AM上一點上一點（不與點（不與點A重合），重合），DE AB交交AC于于點點F，CE

13、 AM，連接，連接AE.（1）如圖）如圖M18-15，當點，當點D與點與點M重合時，求證：四重合時，求證：四邊形邊形ABDE是平行四邊形；是平行四邊形；（2）如圖）如圖M18-15，當點當點D不與點不與點M重合重合時，時，（1）中的結(jié)中的結(jié)論還成立嗎？請說論還成立嗎？請說明理由明理由.三、解答題三、解答題（1）證明：）證明：DEAB，EDC=ABM.CEAM，ECD=ADB.AM是是ABC的中線，且點的中線，且點D與點與點M重合，重合，BD=DC.ABDEDC.AB=ED.ABED，四邊形四邊形ABDE是平行四邊形是平行四邊形.三、解答題三、解答題（2）解：結(jié)論仍成立）解：結(jié)論仍成立.理由如下

14、：理由如下：如答圖如答圖M18-3，過點，過點M作作MGDE交交CE于點于點G.CEAM，四邊形四邊形DMGE是平行四邊形是平行四邊形.ED=GM.由（由（1）可知）可知AB=GM，AB=DE.又又ABDE，四邊形四邊形ABDE是平行四邊形是平行四邊形.三、解答題三、解答題考點考點2 特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定1.（2018大連）如圖大連）如圖M18-16，在菱形，在菱形ABCD中，對角中，對角線線AC，BD相交于點相交于點O，若，若AB=5，AC=6，則，則BD的長的長是（是（）A.8 B.7C.4 D.3一、選擇題一、選擇題A2.（2018蘭州）如圖蘭州）如圖M1

15、8-17，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4，EBDF且且BE與與DF之間的距離為之間的距離為3，則，則AE的的長是（長是（）一、選擇題一、選擇題C3.（2018貴陽）如圖貴陽）如圖M18-18，在菱形，在菱形ABCD中，中，E是是AC的中點，的中點，EFCB，交，交AB于點于點F，如果，如果EF=3，那么，那么菱形菱形ABCD的周長為（的周長為（）A.24 B.18C.12 D.9一、選擇題一、選擇題A4.（2018梧州）如圖梧州）如圖M18-19，在正方形，在正方形ABCD中，中，A，B，C三點的坐標分別是（三點的坐標分別是（-1，2），（），（-1，0），（），（-3，0）

16、，將正方形），將正方形ABCD向右平移向右平移3個單位，則平移后點個單位，則平移后點D的坐標是（的坐標是（）A.（-6，2）B.（0，2）C.（2，0）D.（2，2）一、選擇題一、選擇題B5.（2018十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等四條邊都相等B.對角線一定相等對角線一定相等C.是軸對稱圖形是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形是中心對稱圖形一、選擇題一、選擇題B6.（2018黃岡）如圖黃岡）如圖M18-20,在在RtABC中中,ACB=90,CD為為AB邊上的高邊上的高,CE為為AB邊上的中線邊上的中線,AD=2,CE=5,則則CD=（）A.2B.3C.4D.

17、2一、選擇題一、選擇題C7.（2018貴港）如圖貴港）如圖M18-21,將矩形將矩形ABCD折疊折疊,折痕為折痕為EF,BC的對應(yīng)邊的對應(yīng)邊BC與與CD交于點交于點M，若，若 BMD=50,則則 BEF的度數(shù)為的度數(shù)為_.二、填空題二、填空題708.（2018黔東南）已知一個菱形的邊長為黔東南）已知一個菱形的邊長為2，較長的對，較長的對角線長為角線長為 ,則這個菱形的面積是則這個菱形的面積是_.二、填空題二、填空題9.（2018南通）如圖南通）如圖M18-22，在，在 ABC中，中，AD，CD分別平分分別平分 BAC和和 ACB,AE CD,CE AD.若從三個條件：若從三個條件：AB=AC;

18、AB=BC;AC=BC中，選擇一個作為已中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是為菱形的是_（填序號）（填序號）.二、填空題二、填空題10.（2018蘭州）如圖蘭州）如圖M18-23，M，N是正方形是正方形ABCD的邊的邊CD上的兩個動點，滿足上的兩個動點，滿足AM=BN，連接，連接AC交交BN于于點點E，連接，連接DE交交AM于點于點F，連接，連接CF，若正方形的邊長，若正方形的邊長為為6，則線段，則線段CF的最小值是的最小值是_.二、填空題二、填空題11.（2018株洲）如圖株洲）如圖M18-24，矩形，矩形ABCD的對角線的對角線AC與與BD相交點相交

19、點O，AC=10，P，Q分別為分別為AO，AD的的中點，則中點，則PQ的長度為的長度為_.二、填空題二、填空題2.512.（2018郴州）如圖郴州）如圖M18-25，在，在ABCD中，作對角中，作對角線線BD的垂直平分線的垂直平分線EF，垂足為，垂足為O，分別交，分別交AD，BC于于點點E，F(xiàn)，連接，連接BE，DF.求證：四邊形求證：四邊形BFDE是菱形是菱形.三、解答題三、解答題證明：證明：在在ABCD中，中，O為對角線為對角線BD的中點，的中點，BO=DO，EDO=FBO.在在 EOD和和 FOB中中,EODFOB（ASA）.OE=OF.又又 OB=OD,四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是

20、平行四邊形.EF BD,四邊形四邊形BFDE為菱形為菱形.三、解答題三、解答題13.（2018舟山）如圖舟山）如圖M18-26，等邊三角形，等邊三角形AEF的頂點的頂點E，F(xiàn)在矩形在矩形ABCD的邊的邊BC，CD上，且上，且 CEF=45.求證求證:矩形矩形ABCD是正方形是正方形.三、解答題三、解答題證明證明:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形,B=D=C=90.AEF是等邊三角形是等邊三角形,AE=AF,AEF=AFE=60.CEF=45,CFE=CEF=45.AFD=AEB=180-45-60=75.AEBAFD（AAS）.AB=AD.矩形矩形ABCD是正方形是正方形.三、解答題三、解答題

21、14.（2018鹽城）如圖鹽城）如圖M18-27,在正方形在正方形ABCD中中,對角對角線線BD所在的直線上有兩點所在的直線上有兩點E,F滿足滿足BE=DF,連接連接AE,AF,CE,CF.（1）求證）求證:ABEADF;（2）試判斷四邊形）試判斷四邊形AECF的的形狀形狀,并說明理由并說明理由.三、解答題三、解答題三、解答題三、解答題（1）證明：）證明：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，AB=AD.ABD=ADB.ABE=ADF.在在 ABE和和 ADF中，中，ABEADF.（2）解：四邊形）解：四邊形AECF是菱形是菱形.理由如下：理由如下：如答圖如答圖M18-4,連接連接AC交交E

22、F于點于點O.在正方形在正方形ABCD中中,OA=OC,OB=OD,AC EF,OB+BE=OD+DF,即即OE=OF.OA=OC,OE=OF,四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形.AC EF,四邊形四邊形AECF是菱形是菱形.15.（2018沈陽）如圖沈陽）如圖M18-28，在菱形，在菱形ABCD中，對角中，對角線線AC與與BD交于點交于點O.過點過點C作作BD的平行線的平行線,過點過點D作作AC的平行線的平行線,兩直線相交于點兩直線相交于點E.（1）求證）求證:四邊形四邊形OCED是矩形是矩形;（2）若）若CE=1,DE=2,則菱形則菱形ABCD的面積是的面積是_.三、解答題三、解

23、答題證明證明:（1）四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形,ACBD.COD=90.CEOD,DEOC,四邊形四邊形OCED是平行四邊形是平行四邊形.又又COD=90,平行四邊形平行四邊形OCED是矩形是矩形.416.（2018隴南）如圖隴南）如圖M18-29,已知矩形已知矩形ABCD中中,E是是AD邊上的一個動點邊上的一個動點,點點F,G,H分別是分別是BC,BE,CE的中點的中點.（1）求證）求證:BGFFHC;（2）設(shè)）設(shè)AD=a,當四邊形當四邊形EGFH是正方形時是正方形時,求矩形求矩形ABCD的面積的面積.三、解答題三、解答題三、解答題三、解答題（1）證明）證明:如答圖如答圖M18-5,連

24、接連接EF.點點F,G,H分別是分別是BC,BE,CE的中點的中點,BF=FC,FH BE,FH=BE,BG=BE.CFH=FBG,FH=BG.BGFFHC.（2）解：如答圖）解：如答圖M18-5,連接連接GH.當四邊形當四邊形EGFH是正方形時，是正方形時，EF GH，EF=GH.在在 BEC中，點中，點G，H分別是分別是BE，CE的中點，的中點，GH=BC=AD=a，GH BC.EF BC.AD BC,AB BC,AB=EF=GH=a.矩形矩形ABCD的面積的面積=ABAD=aa=a2.17.如圖如圖M18-30，BD是矩形是矩形ABCD的對角線，的對角線，ABD=30，AD=1.將將 B

25、CD沿射線沿射線BD方向平移到方向平移到 BCD的位置，使的位置，使B為為BD中點，連接中點，連接AB，CD，AD，BC，如圖，如圖M18-30.（1）求證：四邊形求證：四邊形ABCD是菱形；是菱形；（2）四邊形）四邊形ABCD的周長為的周長為_；（3）將四邊形）將四邊形ABCD沿它的兩條對角線剪開，用得到的沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形的周長能拼成的矩形的周長.三、解答題三、解答題三、解答題三、解答題解：（解：（1）BD是矩形是矩形ABCD的對角線，的對角線，ABD=30，ADB=60.由平移可得由平移可得BC=BC=AD DBC=DBC=ADB=60，AD BC.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.B為為BD中點中點，在在Rt ABD中，中，AB=BD=DB.又又ADB=60，ADB是等邊三角形是等邊三角形.AD=AB.四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.（3）6+或或+3