《江蘇省連云港市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用1.3.3函數(shù)的最大值與最小值同步檢測蘇教版選修2-2.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省連云港市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用1.3.3函數(shù)的最大值與最小值同步檢測蘇教版選修2-2.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.3.3函數(shù)的最大值與最小值一、基礎(chǔ)過關(guān)1函數(shù)f(x)x24x7，在x3,5上的最大值和最小值分別是_，_.2f(x)x33x22在區(qū)間1,1上的最大值是_3函數(shù)y的最大值為_4函數(shù)f(x)xex的最小值為_5已知函數(shù)yx22x3在區(qū)間a,2上的最大值為，則a等于_6已知f(x)x2mx1在區(qū)間2，1上最大值就是函數(shù)f(x)的極大值，則m的取值范圍是_7求函數(shù)f(x)x34x4在0,3上的最大值與最小值二、能力提升8函數(shù)y的值域為_9設(shè)直線xt與函數(shù)f(x)x2，g(x)ln x的圖象分別交于點M，N，則當(dāng)MN達到最小時t的值為_10已知函數(shù)f(x)ex2xa有零點，則a的取值范圍是_11已

2、知函數(shù)f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37，求a的值及f(x)在2,2上的最大值12已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)(1)若函數(shù)f(x)在x1和x3處取得極值，試求a，b的值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x2,6時，f(x)0時y0，x0時，y0.結(jié)合表可知x1時，y取極小值也是最小值2；x1時，y取極大值也是最大值2.9.10(，2ln 2211解f(x)6x212x6x(x2)，令f(x)0，得x0或x2，當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)變化情況如下表：x2(2,0)0(0,2)2f(x)00f(x)40a極大值a8a當(dāng)x2時，f(x)min40a37，得a3.當(dāng)x0時

3、，f(x)最大值為3.12解(1)f(x)3x22axb，函數(shù)f(x)在x1和x3處取得極值，1,3是方程3x22axb0的兩根，.(2)由(1)知f(x)x33x29xc，f(x)3x26x9.當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)隨x的變化如下表：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)極大值c5極小值c27而f(2)c2，f(6)c54，當(dāng)x2,6時，f(x)的最大值為c54，要使f(x)2|c|恒成立，只要c542|c|即可，當(dāng)c0時，c5454；當(dāng)c0時，c542c，c18.c(，18)(54，)，此即為參數(shù)c的取值范圍13解(1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1，f(x)與f(x)的變化情況如下表：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)(2)當(dāng)k10，即k1時，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(0)k；當(dāng)0k11，即1k2時，由(1)知f(x)在0，k1上單調(diào)遞減，在(k1,1)上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f (k1)ek1.當(dāng)k11，即k2時，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(1)(1k)e.